链接

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U10783

题目背景

众所周知,我们称g是a的约数,当且仅当g是正数且a mod g = 0。

众所周知,若g既是a的约数也是b的约数,我们称g是a、b的一个公约数。

众所周知,a、b最大的那个公约数就叫最大公约数。

题目描述

现在对于给定的两个正整数a、b,你需要求出它们次大的公约数(second greatest common divisor)。

输入输出格式

输入格式:

第一行两个正整数数a、b。

输出格式:

第一行一个数,表示a、b的次大公约数。若a、b的公约数只有一个,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1:

2 3
输出样例#1:

-1

说明

测试点1..4:a、b≤10^5

测试点1..10:1≤a、b≤10^9

用最大公约数除以最小的公共质因子

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if(b==)return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int gc_d=gcd(a,b);
if(gc_d==)
{
puts("-1");return ;
}
int t=min(a,b),tt=a+b-t;
int minn=;
for(int i=;i*i<=t;i++)
if(t%i==&&tt%i==)
{
minn=i;break;
}
if(minn==)
{
puts("");return ;
}
printf("%d\n",gc_d/minn);
return ;
}

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