HDU 5399 数学 Too Simple

题意：有m个1~n的映射，而且对于任意的 i 满足 f₁(f₂(...f_m(i))) = i

其中有些映射是知道的，有些是不知道的，问一共有多少种置换的组合。

分析：

首先这些置换一定是1~n的一个置换(也就是1~n的一个排列)才行，因为如果某两个数映射到同一个数的话，那么这个数往后无论怎么映射，这两个数最终映射的结果还是一样的。

如果所有的f都给出来的话，那么只要判断一下就行。

如果有一个置换不知道的话，这个置换是可以通过前后的置换计算出来的，所以只有唯一解。

如果有两个置换不知道的话，第一个置换可以任意确定，有n!种情况，第二个置换根据第一个置换确定。

以此类推，有c个未知的置换的话，其中c-1个可以自由确定，而且互补影响，最后一个置换根据前面所有置换唯一确定，所以中的方案数是(n!)^c-1

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 typedef long long LL;
 
 const int maxn =  + ;
 const LL MOD = ;
 
 int n, m;
 bool vis[maxn];
 int a[maxn][maxn];
 
 inline LL mul_mod(LL a, LL b) { return a * b % MOD; }
 
 LL pow_mod(LL a, int n)
 {
     LL ans = 1LL, base = a;
     while(n)
     {
         if(n & ) ans = mul_mod(ans, base);
         base = mul_mod(base, base);
         n >>= ;
     }
     return ans;
 }
 
 LL fac[maxn];
 
 int main()
 {
     fac[] = ;
     for(int i = ; i < maxn; i++) fac[i] = fac[i - ] * i % MOD;
 
     while(scanf("%d%d", &n, &m) ==  && n)
     {
         int cnt = ;
         bool ok = true;
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             scanf("%d", &a[i][]);
             if(a[i][] == -) { cnt++; continue; }
             for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
             memset(vis, false, sizeof(vis));
             for(int j = ; j <= n; j++)
             {
                 if(vis[a[i][j]]) { ok = false; break; }
                 vis[a[i][j]] = true;
             }
         }
         if(!ok) { puts(""); continue; }
 
         if(!cnt)
         {
             bool ok = true;
             for(int i = ; i <= n; i++)
             {
                 int t = i;
                 for(int j = m; j >= ; j--) t = a[j][t];
                 if(t != i) { ok = false; break; }
             }
             if(ok) puts(""); else puts("");
         }
         else printf("%I64d\n", pow_mod(fac[n], cnt - ));
     }
 
     return ;
 }

代码君