九度OJ 1153：括号匹配问题 （DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：5193

解决：2248

题目描述：

在某个字符串（长度不超过100）中有左括号、右括号和大小写字母；规定（与常见的算数式子一样）任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序，找到无法匹配的左括号和右括号，输出原来字符串，并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"$"标注,不能匹配的右括号用"?"标注.

输入：

输入包括多组数据，每组数据一行，包含一个字符串，只包含左右括号和大小写字母，字符串长度不超过100。

    注意：cin.getline(str,100)最多只能输入99个字符！

输出：

对每组输出数据，输出两行，第一行包含原始输入字符，第二行由"$","?"和空格组成，"$"和"?"表示与之对应的左括号和右括号不能匹配。

样例输入：

)(rttyy())sss)(

样例输出：

)(rttyy())sss)(
?            ?$

来源：

2010年北京大学计算机研究生机试真题

思路：

简单的DP，也可以说贪心。累计左括号值，遇到右括号则减一，如果左括号值为0时碰到右括号则不匹配。而且最后的几个左括号也不匹配。

用堆栈存储左括号位置，不用堆栈其实行。

代码：

#include <stdio.h>

#define M 100

int stack[M];
int top;

int push(int x)
{
    if (top == M)
        return 0;
    stack[top] = x;
    top ++;
    return 1;
}

int pop(int *x)
{
    if (top == 0)
        return 0;
    top --;
    *x = stack[top];
    return 1;
}

int main(void)
{
    int x, i;
    char s[M+1], s2[M+1];

    while (scanf("%s", s) != EOF)
    {
        top = 0;
        for(i=0; s[i]; i++)
        {
            if (s[i] == '(')
            {
                push(i);
                s2[i] = ' ';
            }
            else if (s[i] == ')')
            {
                if ( !pop(&x) )
                    s2[i] = '?';
                else
                    s2[i] = ' ';
            }
            else
                s2[i] = ' ';
        }
        s2[i] = '\0';
        while (top)
        {
            pop(&x);
            s2[x] = '$';
        }
        printf("%s\n", s);
        printf("%s\n", s2);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1153
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/