51 nod 1522 上下序列——序列dp

题目：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1522

很好的思想。考虑从小到大一对一对填数，这样也能对它的大小限制做一些操作了。

因为从小到大，所以只能全填在左边、全填在右边、两边各填一个。记录左边填到了哪个位置，就可知右边填到了哪个位置。转移之前判断一下这样填是否合法即可。

新的不合法的状态只会和现在填的两个位置有关。

注意输入格式！！符号前后有空格！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=,M=;
int n,m,x[M],y[M],sgn[M],tx,ty;
ll dp[N][N<<],ans;
char ch[];
bool check(int p0,int p1,int r,int fx)
{
    //printf("p0=%d p1=%d r=%d fx=%d\n",p0,p1,r,fx);
    for(int i=;i<=m;i++)
        if(sgn[i]==&&
           ( ( (x[i]==p0||x[i]==p1)&&y[i]!=p0&&y[i]!=p1)||
             ( (y[i]==p0||y[i]==p1)&&x[i]!=p0&&x[i]!=p1) ) )
            return ;//以前都合法，不合法仅出现在p0、p1位置上
    if(!fx)
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            //printf("sgn[%d]=%d\n",i,sgn[i]);
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                //printf("tx=%d ty=%d p0=%d p1=%d r=%d\n",tx,ty,p0,p1,r);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx>=p0&&tx<r) return ;
            }
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx>p1&&tx<r) return ;
            }
        }
    }
    if(fx==)
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx<=p1&&tx>r) return ;
            }
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx<p0&&tx>r) return ;
            }
        }
    }
    if(fx==)
    {
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx>=p0&&tx<=p1) return ;
            }
            if(sgn[i]==||sgn[i]==)
            {
                tx=x[i];ty=y[i];
                if(sgn[i]==)swap(tx,ty);
                if((ty==p0||ty==p1)&&tx>p0&&tx<p1) return ;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);ch[]=getchar();
    while(ch[]!='\n')ch[]=getchar();
    for(int i=,len=,j;i<=m;i++,len=)
    {
        ch[++len]=getchar();
        while(ch[len]!='\n')ch[++len]=getchar();
        for(j=;j<len;j++)
        {
            if(ch[j]>=''&&ch[j]<='')
                x[i]=(x[i]<<)+(x[i]<<)+ch[j]-'';
            else break;
        }
        while(ch[j]==' ')j++;
        //printf("j=%d chj=(%c)\n",j,ch[j]);
        if(ch[j]=='=') sgn[i]=,j++;
        else if(ch[j]=='<'&&ch[j+]=='=')sgn[i]=,j+=;
        else if(ch[j]=='>'&&ch[j+]=='=')sgn[i]=,j+=;
        else if(ch[j]=='<')sgn[i]=,j++;
        else if(ch[j]=='>')sgn[i]=,j++;
        while(ch[j]==' ')j++;
        //printf("j=%d chj=(%c)\n",j,ch[j]);
        for(;j<len;j++)
            y[i]=(y[i]<<)+(y[i]<<)+ch[j]-'';
        //printf("x=%d sgn=%d y=%d\n",x[i],sgn[i],y[i]);
    }
    dp[][]=;
    for(int i=,lm;i<n;i++)
    {
        lm=(i<<);
        for(int j=,r;j<=lm;j++)
        {
            //if(dp[i][j])printf("dp[%d][%d]=%lld\n",i,j,dp[i][j]);
            r=(n<<)-(lm-j)+;
            if(check(j+,j+,r,))
                dp[i+][j+]+=dp[i][j];
                    //printf("dp[%d][%d]=%lld(%d,%d)\n",i+1,j+2,dp[i+1][j+2],i,j);
            if(check(r-,r-,j,))
                dp[i+][j]+=dp[i][j];
            //printf("dp[%d][%d]=%lld(%d,%d)\n",i+1,j,dp[i+1][j],i,j);
            if(check(j+,r-,,))
                dp[i+][j+]+=dp[i][j];
                    //printf("dp[%d][%d]=%lld(%d,%d)\n",i+1,j+1,dp[i+1][j+1],i,j);
        }
    }
    int lm=(n<<);
    for(int j=;j<=lm;j++) ans+=dp[n][j];
    printf("%lld\n",ans/);
    return ;
}