【BZOJ4548】小奇的糖果

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「题目背景」

小奇不小心让糖果散落到了地上，它对着满地的彩色糖果胡思乱想。

「问题描述」

有 N 个彩色糖果在平面上。小奇想在平面上取一条水平的线段,并拾起它上方或下方的所有糖果。求出最多能够拾起多少糖果,使得获得的糖果并不包含所有的颜色。

「输入格式」

包含多组测试数据,第一行输入一个正整数 T 表示测试数据组数。

接下来 T 组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个正整数 N、K,分别表示点数和颜色数。

接下来 N 行,每行描述一个点,前两个数 x, y (|x|, |y| ≤ 2^30 – 1) 描述点的位置,最后一个数 z (1 ≤ z ≤ k) 描述点的颜色。

「输出格式」

对于每组数据在一行内输出一个非负整数 ans,表示答案。

「样例输入」

1

10 3

1 2 3

2 1 1

2 4 2

3 5 3

4 4 2

5 1 2

6 3 1

6 7 1

7 2 3

9 4 2

「样例输出」

5

「数据范围」

对于 30% 的数据,N ≤ 100;

对于 60% 的数据,N ≤ 5000;

对于 100% 的数据,N ≤ 100000,K ≤ 100000,T ≤ 3。

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第N道小奇系列的题目了（之前好像也做过一道小奇的糖果来着，不过那是IOI改编，有点难）

模拟考的时候写了暴力居然没有分（！）

下面是自己写的题解：

• 这是在糖果是撒在二维平面里的，所以我们可以通过其中一维的坐标离散化，然后通过枚举，转成单一一维里的问题。
• 把横坐标离散化掉，按横坐标从左到右，把横坐标相邻的糖果用双向的链表串在一起（对于有不同颜色的序列，这样的操作很常见哦，记下来记下来）。
• 所以每一次在两个相同颜色的糖果之间数一下其它糖果的数量，就可以来更新ans了，可以用树状数组来维护区间里的糖果数量。
• 然后想象一条扫描线，从下到上扫一遍，每一次把扫描线上的点屏蔽掉，再更新一次答案，这样就可以完成对于水平线上糖果的更新了。
• 那水平线下的怎么更新呢？一样的嘛，为了减少编程复杂度，我们把纵坐标取相反数，用一样的办法再做一次就可以了。

代码~

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 #define For(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
 #define Re register
 #define Pn putchar('\n')
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int Lc[N],Rc[N],lst[N];
 int X[N],sX[N];
 struct Point{
     int x,y,cl,id;
 }pt[N];
 int c[N],n,m,x,y,Kx,ans=;

 inline void read(int &v){
     v=; bool fg=;
     char c=getchar(); if(c=='-')fg=;
     while(c<''||c>''){c=getchar(); if(c=='-')fg=;}
     while(c>=''&&c<=''){v=v*+c-'',c=getchar(); if(c=='-')fg=;}
     if(fg)v=-v;
 }
 void write(int x){
     if(x>)write(x/);
     int xx=x%;
     putchar(xx+'');
 }
 bool cmpX(const Point &a,const Point &b){
     return a.x<b.x;
 }
 bool cmpY(const Point &a,const Point &b){
     return a.y<b.y;
 }

 int LB(int x){
     return x&(-x);
 }
 void upD(int k,int dt){
     for(Re int i=k;i<=n;i+=LB(i)){
         c[i]+=dt;
     }
 }
 int Qry(int k){
     int ans=;
     for(Re int i=k;i>=;i-=LB(i)){
         ans+=c[i];
     }
     return ans;
 }

 void makeA(int lx,int rx){
     if(lx>rx)return;
     int tp=Qry(rx)-Qry(lx-);
     ans=max(tp,ans);
 }
 void PickupCandy(){

     X[]=; X[n+]=n+;
     memset(lst,,sizeof(lst));
     memset(c,,sizeof(c));

     sort(pt+,pt+n+,cmpX);

     For(i,,n){
         upD(pt[i].x,);
     }

     For(i,,n){
         int ID=pt[i].id;
         int prC=lst[pt[i].cl];
         Lc[ID]=prC; Rc[ID]=n+;
         if(prC) Rc[prC]=ID;
         makeA(X[prC]+,X[ID]-);
         lst[pt[i].cl]=ID;
     }
     For(i,,Kx){
         makeA(X[lst[i]]+,X[n+]);
     }

     sort(pt+,pt+n+,cmpY);

     int Px=;
     For(i,,n){
         while(Px<=n&&pt[i].y==pt[Px].y){
             upD(X[pt[Px].id],-);
             Px++;
         }
         int ID=pt[i].id;
         Lc[Rc[ID]]=Lc[ID]; Rc[Lc[ID]]=Rc[ID];
         makeA(X[Lc[ID]]+,X[Rc[ID]]-);
     }
     return;
 }

 int main(){
     //freopen("candy.in","r",stdin);
     //freopen("candy.out","w",stdout);
     int T; read(T);
     while(T--){
         read(n); read(Kx);
         ans=;
         For(i,,n){
             read(pt[i].x); read(pt[i].y); read(pt[i].cl);
             pt[i].id=i;
             sX[i]=pt[i].x;
         }
         sort(sX+,sX+n+);
         For(i,,n){
             X[i]=lower_bound(sX+,sX+n+,pt[i].x)-sX;
             pt[i].x=X[i];
         }
         PickupCandy();
         For(i,,n)pt[i].y*=-;
         PickupCandy();
         write(ans); Pn;
     }
 //    fclose(stdin); fclose(stdout);
     return ;
 }