洛谷 P1908 逆序对(树状数组解法)
归并排序解法:https://www.cnblogs.com/lipeiyi520/p/10356882.html
题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。
输入输出格式
输入格式:
第一行,一个数n,表示序列中有n个数。
第二行n个数,表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9
输出格式:
给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
6
5 4 2 6 3 1
11
说明
对于25%的数据,n≤2500
对于50%的数据,n≤4×10^4。
对于所有数据,n≤5×10^5
请使用较快的输入输出
应该不会n方过50万吧 by chen_zhe
解题思路:
用a数组储存给定序列,第i个数字为a[i];
用树状数组c[a[i]]记录a[i]出现次数,但a[i]可能很大,我们需要将它离散化,然后用c[]储存在这个元素之后输入并比当前元素小的元素个数.(即逆序对个数)
AC代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lowbit(k) k & -k using namespace std; int a[],b[],c[],n,m,k; void Discretization() {//离散化
sort(b+,b+n+);
unique(b+,b++n) - (b + );
for(int i = ;i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b+,b++n,a[i]) - b;
} void jia(int x,int y) {
while(x <= n) {
c[x] += y;
x += lowbit(x);
}
} int sum(int x) {
long long d = ;
for(int i = x;i > ; i -= lowbit(i)) d += c[i];
return d;
} int main() {
cin >> n;
for(int i = ;i <= n; i++) {
cin >> a[i];
b[i] = a[i];
}
Discretization();
long long ans = ;
for(int i = n; i > ; i--) {
jia(a[i],);
ans += sum(a[i] - );
}
cout << ans;
return ;
}
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