http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3527

给出n个数qi,给出Fj的定义如下:
令Ei=Fi/qi,求Ei.
 
 

 以n=4为例:

设数组a[],b[]

令c[]=a[]反转

y[]=c[]*b[]

那么E[i]=x[i]-y[n-i-1]

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm> using namespace std; #define N 100001
const int M=<<; const double pi=acos(-); struct Complex
{
double x,y;
Complex() { }
Complex(double _x,double _y) : x(_x),y(_y) { }
Complex operator + (Complex & P)
{
Complex C;
C.x=x+P.x;
C.y=y+P.y;
return C;
}
Complex operator - (Complex & P)
{
Complex C;
C.x=x-P.x;
C.y=y-P.y;
return C;
}
Complex operator * (Complex & P)
{
Complex C;
C.x=x*P.x-y*P.y;
C.y=x*P.y+y*P.x;
return C;
}
};
typedef Complex E; int n; int r[M]; E b[M];
E x[M],y[M]; void fft(E *a,int f)
{
for(int i=;i<n;++i)
if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
for(int i=;i<n;i<<=)
{
E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
for(int p=i<<,j=;j<n;j+=p)
{
E w(,);
for(int k=;k<i;++k,w=w*wn)
{
E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
a[j+k]=x+y; a[j+k+i]=x-y;
}
}
}
} int main()
{
int m,t;
scanf("%d",&n);
n--; m=t=n;
double p;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%lf",&p);
x[i].x=p;
y[n-i].x=p;
}
for(int i=;i<=t;++i) b[i].x=1.0/i/i;
m+=n;
int bit=;
for(n=;n<=m;n<<=) bit++;
for(int i=;i<n;++i) r[i]=(r[i>>]>>)|((i&)<<bit-);
fft(b,);
fft(x,);
for(int i=;i<n;++i) x[i]=x[i]*b[i];
fft(x,-);
fft(y,);
for(int i=;i<n;++i) y[i]=y[i]*b[i];
fft(y,-);
for(int i=;i<=t;++i) printf("%.3lf\n",(x[i].x-y[t-i].x)/n);
}

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