8-16 不无聊序列 non-boring sequences uva1608
题意: 如果一个序列的任意连续子序列中至少有一个只出现一次的元素 则称这个序列是 不无聊序列 输入一个n个元素的序列a 判断是不是不无聊序列
一开始想当然 以为只要 2位的子序列都满足即可 题目果然没有那么脑残 1212 就是一个反例。。。。
有一个重要的优化结论: 在总的序列找出一个 只出现一次的元素a[p] 如果没有 则无解 否则 继续递归寻找 a[L]-a[p-1] 和 a[p+1] -a[R] !!! 再一次巧妙运用递归
其中 判断是否为 唯一元素的方法 : 先算出每个元素的左边和右边最近的相同元素!!
从左边向右边找 最坏情况 n2
从右边同理
从两边向中间找 最坏情况每次都在中间找到 tn=2 t 0.5n 所以复杂度为nlogn
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200000+5 int a[N];
int n,left1[N],right1[N]; bool uniqu(int x,int L,int R)
{
return left1[x]<L&&right1[x]>R;
} bool check(int L,int R)
{
if(L>=R)return true;
for(int d=;L+d<=R-d;d++)
{
if(uniqu(L+d,L,R))
return check(L,L+d-)&&check(L+d+,R);
if(L==R)break;
if(uniqu(R-d,L,R))
return check(L,R-d- )&&check(R-d+,R );
}
return false;
} int main()
{ int cas;cin>>cas;
while(cas--)
{
cin>>n;
map<int,int>mp;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(!mp.count(a[i])) left1[i]=-;
else left1[i]=mp[a[i]];
mp[a[i]]=i;
}
mp.clear();
for(int i=n;i>=;i--)
{
if(!mp.count(a[i]))right1[i]=n+;
else right1[i]=mp[a[i]];
mp[a[i] ]=i;
} if(check(,n))
printf("non-boring\n");
else
printf("boring\n"); }
return ;
}
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