LintCode 388: Kth Permutation
LintCode 388: Kth Permutation
题目描述
给定 n
和 k
,求123..n
组成的排列中的第 k
个排列。
样例
对于 n = 3
, 所有的排列如下:
123
132
213
231
312
321
如果 k = 4
, 第4
个排列为231
.
Wed Mar 1 2017
思路
这道题很明显就不用什么算法呀,直接用除法算一下就好了。
为了取整方便,把题目中的 \(k\) 从 \(1\) 开始计数,改成从 \(0\) 开始计数,即 \(k = k - 1\) 即可。
对于 \(n\) 个数,第 \(i\) 位数有 \(n - i + 1\) 个可选的数字\((1 \leq i \leq n)\),这个数字之后的排列情况有 \((n - i)!\) 种。
所以在待选数字集中第 \(\frac{k-1}{(n-1)!}\) 个数字就是应该放在第 \(i\) 位上。
代码
// 第k个排列
class Solution {
public:
/**
* @param n: n
* @param k: the kth permutation
* @return: return the k-th permutation
*/
int fact(int k)
{
if (k <= 1) return 1;
return k * fact(k - 1);
}
string getPermutation(int n, int k)
{
string s;
string* ans = new string();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
s.push_back('0' + i);
--k;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
int f = fact(n - i);
int p = k / f;
k -= p * f;
ans->push_back(s[p]);
s.erase(s.begin() + p);
}
return *ans;
}
};
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