【刷题】BZOJ 1969 [Ahoi2005]LANE 航线规划

Description

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。 一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。 探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。 例如下图所示：



在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。 显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。 然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。 假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。 小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

Input

第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

Output

对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。 注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

Sample Input

5 5

1 2

1 3

3 4

4 5

4 2

1 1 5

0 4 2

1 5 1

-1

Sample Output

1

3

Solution

LCT维护边双

发现如果用LCT维护边双后，询问两个点之间的关键路径，就是对两点拉链后链的长度减一

然后因为是动态删边，倒过来做，变成动态加边

这题就做完了（调的是真的久）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
const int MAXN=30000+10,MAXM=100000+10,MAXQ=40000+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,qs,V[MAXM],ans[MAXQ],fa[MAXN];
std::map<int,int> M[MAXN];
struct edge{
	int u,v,w;
};
edge side[MAXM];
struct question{
	int opt,u,v;
};
question Q[MAXQ];
#define lc(x) ch[(x)][0]
#define rc(x) ch[(x)][1]
struct LCT{
	int ch[MAXN][2],fa[MAXN],bel[MAXN],rev[MAXN],stack[MAXN],cnt,sum[MAXN];
	inline void init()
	{
		for(register int i=1;i<=n;++i)bel[i]=i;
	}
	inline int find(int x)
	{
		return bel[x]==x?x:bel[x]=find(bel[x]);
	}
	inline bool nroot(int x)
	{
		return lc(find(fa[x]))==x||rc(find(fa[x]))==x;
	}
	inline void reverse(int x)
	{
		std::swap(lc(x),rc(x));
		rev[x]^=1;
	}
	inline void dfs(int x,int rt)
	{
		if(lc(x))dfs(lc(x),rt);
		if(rc(x))dfs(rc(x),rt);
		if(x!=rt)bel[x]=rt;
	}
	inline void pushup(int x)
	{
		sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;
	}
	inline void pushdown(int x)
	{
		if(rev[x])
		{
			if(lc(x))reverse(lc(x));
			if(rc(x))reverse(rc(x));
			rev[x]=0;
		}
	}
	inline void rotate(int x)
	{
		int f=find(fa[x]),p=find(fa[f]),c=(rc(f)==x);
		if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;
		fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;
		fa[ch[x][c^1]=f]=x;
		fa[x]=p;
		pushup(f);
		pushup(x);
	}
	inline void splay(int x)
	{
		cnt=0;
		stack[++cnt]=x;
		for(register int i=x;nroot(i);i=find(fa[i]))stack[++cnt]=find(fa[i]);
		while(cnt)pushdown(stack[cnt--]);
		for(register int y=find(fa[x]);nroot(x);rotate(x),y=find(fa[x]))
			if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(find(fa[y]))==y)?y:x);
		pushup(x);
	}
	inline void access(int x)
	{
		for(register int y=0;x;x=find(fa[y=x]))splay(x),rc(x)=y,pushup(x);
	}
	inline void makeroot(int x)
	{
		access(x);splay(x);reverse(x);
	}
	inline void split(int x,int y)
	{
		makeroot(x);access(y);splay(y);
	}
	inline void link(int x,int y)
	{
		makeroot(x);fa[x]=y;
	}
};
LCT T;
#undef lc
#undef rc
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(c!='\0')putchar(c);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline int found(int x)
{
	if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
	return fa[x];
}
inline void add(int u,int v)
{
	u=T.find(u),v=T.find(v);
	int x=found(u),y=found(v);
	if(u==v)return ;
	if(x!=y)
	{
		fa[x]=y,T.link(u,v);
		return ;
	}
	T.split(u,v);T.dfs(T.ch[v][0],v);
}
int main()
{
	read(n);read(m);
	T.init();
	for(register int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	for(register int i=1;i<=m;++i)
	{
		read(side[i].u),read(side[i].v);
		if(side[i].u>side[i].v)std::swap(side[i].u,side[i].v);
		M[side[i].u][side[i].v]=i;
	}
	qs=1;
	read(Q[qs].opt);
	while(Q[qs].opt!=-1)
	{
		read(Q[qs].u);read(Q[qs].v);
		if(Q[qs].u>Q[qs].v)std::swap(Q[qs].u,Q[qs].v);
		if(Q[qs].opt==0)V[M[Q[qs].u][Q[qs].v]]=1;
		qs++;
		read(Q[qs].opt);
	}
	qs--;
	for(register int i=1;i<=m;++i)
		if(V[i])continue;
		else add(side[i].u,side[i].v);
	for(register int i=qs;i;--i)
	{
		ans[i]=-inf;
		if(Q[i].opt==1)
		{
			int x=T.find(Q[i].u),y=T.find(Q[i].v);
			T.split(x,y);
			ans[i]=T.sum[y]-1;
		}
		if(Q[i].opt==0)add(Q[i].u,Q[i].v);
	}
	for(register int i=1;i<=qs;++i)
		if(ans[i]!=-inf)write(ans[i],'\n');
	return 0;
}