51nod1600-Simple KMP【SAM,树链剖分】
正题
题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1600
题目大意
给出一个字符串\(s\),每次在最后插入一个字符后求它的所有分别子串构出的\(fail\)树的深度和。
\(1\leq Q\leq 10^5\)
解题思路
考虑两个相等的子串长度为\(len\),那么以后面那个子串末尾结尾的\(fail\)有\(len\)种左端点的情况是指向前面那个子串的。
新插入后所有串的后缀都是新的子串,考虑如何统计这些串的答案,首先不考虑最后一个位置那么深度和就是前面那次新加的深度和。现在只需要计算新插入那个字符在这\(n\)个串中的贡献,我们可以找出所有和这些串的所有后缀相同的子串都会产生贡献,这个可以用\(SAM\)统计。
所以可以考虑先把完整的串的\(SAM\)建出来再考虑做法,每次插入一个字符串的时候先查询它在\(parents\)树上到根的路径的边权乘上边的长度和,然后再向这条路径上每条边的权值加一。
注意到要路径加权求和,所以要加一个树剖就可以了
时间复杂度\(O(n\log^2 n)\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=4e5+10,P=1e9+7;
struct node{
int to,next;
}a[N];
int n,cnt,last,tot,dfc,p[N],ls[N];
int siz[N],son[N],top[N],dfn[N],rfn[N];
int fa[N],ch[N][26];ll len[N];
char s[N];bool v[N];
struct SegTree{
ll w[N<<2],lazy[N<<2];
void Downdata(int x,int L,int R){
if(!lazy[x])return;
int mid=(L+R)>>1;
w[x*2]=(w[x*2]+lazy[x]*(len[dfn[mid]]-len[dfn[L-1]]))%P;
w[x*2+1]=(w[x*2+1]+lazy[x]*(len[dfn[R]]-len[dfn[mid]]))%P;
lazy[x*2]+=lazy[x];lazy[x*2+1]+=lazy[x];
lazy[x]=0;return;
}
void Change(int x,int L,int R,int l,int r){
if(L==l&&R==r){
(w[x]+=len[dfn[R]]-len[dfn[L-1]])%=P;
lazy[x]++;return;
}
int mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R);
if(r<=mid)Change(x*2,L,mid,l,r);
else if(l>mid) Change(x*2+1,mid+1,R,l,r);
else Change(x*2,L,mid,l,mid),Change(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r);
w[x]=(w[x*2]+w[x*2+1]);
return;
}
ll Ask(int x,int L,int R,int l,int r){
if(L==l&&R==r)return w[x];
int mid=(L+R)>>1;Downdata(x,L,R);
if(r<=mid)return Ask(x*2,L,mid,l,r);
if(l>mid)return Ask(x*2+1,mid+1,R,l,r);
return (Ask(x*2,L,mid,l,mid)+Ask(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r))%P;
}
}T;
void Insert(int c){
int p=last,np=last=++cnt;
len[np]=len[p]+1;
for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
if(!p)fa[np]=1;
else{
int q=ch[p][c];
if(len[q]==len[p]+1)fa[np]=q;
else{
int nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;
memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));
fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
}
}
v[np]=1;return;
}
void addl(int x,int y){
a[++tot].to=y;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x){
siz[x]=1;
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].to;
dfs(y);siz[x]+=siz[y];
len[y]=len[y]-len[x];
if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
}
return;
}
void dfs2(int x){
dfn[++dfc]=x;rfn[x]=dfc;
if(son[x]){
top[son[x]]=top[x];
dfs2(son[x]);
}
for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].to;
if(y==son[x])continue;
top[y]=y;dfs2(y);
}
return;
}
void print(int x)
{if(x>9)print(x/10);putchar(x%10+48);return;}
signed main()
{
freopen("string.in","r",stdin);
freopen("string.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);last=cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
Insert(s[i]-'a'),p[i]=last;
for(int i=2;i<=cnt;i++)addl(fa[i],i);
top[1]=1;dfs(1);dfs2(1);
ll k=0,ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
len[dfn[i]]=(len[dfn[i]]+len[dfn[i-1]])%P;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=p[i];
while(x){
k=(k+T.Ask(1,1,cnt,rfn[top[x]],rfn[x]))%P;
x=fa[top[x]];
}
ans=(ans+k)%P;x=p[i];
while(x){
T.Change(1,1,cnt,rfn[top[x]],rfn[x]);
x=fa[top[x]];
}
print((ans+P)%P);
putchar('\n');
}
return 0;
}
51nod1600-Simple KMP【SAM,树链剖分】的更多相关文章
- 【UOJ#435】【集训队作业2018】Simple Tree 分块+树链剖分
题目大意: 有一棵有根树,根为 1 ,点有点权.现在有 m 次操作,操作有 3 种:1 x y w ,将 x 到 y 的路径上的点点权加上 w (其中 w=±1w=±1 ):2 x y ,询问在 x ...
- 2019.03.09 bzoj4999: This Problem Is Too Simple!(树链剖分+线段树动态开点)
传送门 题意:给一颗树,每个节点有个初始值,要求支持将i节点的值改为x或询问i节点到j节点的路径上有多少个值为x的节点. 思路: 考虑对每种颜色动态开点,然后用树剖+线段树维护就完了. 代码: #in ...
- 洛谷P4482 [BJWC2018]Border 的四种求法 字符串,SAM,线段树合并,线段树,树链剖分,DSU on Tree
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L.. ...
- UOJ#435. 【集训队作业2018】Simple Tree 树链剖分,分块
原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ435.html 前言 分块题果然是我这种蒟蒻写不动的.由于种种原因,我写代码的时候打错了很多东西,最致命的是数组开小了.* ...
- 【bzoj4999】This Problem Is Too Simple! 树链剖分+动态开点线段树
题目描述 给您一颗树,每个节点有个初始值. 现在支持以下两种操作: 1. C i x(0<=x<2^31) 表示将i节点的值改为x. 2. Q i j x(0<=x<2^31) ...
- HDU 4897 Little Devil I(树链剖分)(2014 Multi-University Training Contest 4)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4897 Problem Description There is an old country and ...
- CF 191C Fools and Roads lca 或者 树链剖分
They say that Berland has exactly two problems, fools and roads. Besides, Berland has n cities, popu ...
- Codeforces Round #329 (Div. 2) D. Happy Tree Party 树链剖分
D. Happy Tree Party Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/593/p ...
- hdu 5052 树链剖分
Yaoge’s maximum profit Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/ ...
随机推荐
- nginx 部署vue
server { listen 80; server_name localhost; root /www/meiduo_admin/dist; access_log /var/log/nginx/ad ...
- WPF 实现完全可控制的漂亮自定义窗口
在WPF界面开发中,有时候不想用系统的死板的窗口,想要来点新花样,常会自定义窗口. 那么,先抛出问题,想搞出下面这样的窗口,该咋整 ? aa 下面看一个啥也没设置过的普通窗口,这样的窗口,我们只能控 ...
- 使用TypeConverter类
3.2.2 使用TypeConverter类将XAML标签的Attribute与对象的Property进行映射注意本小节的例子对于初学者来说理解起来比较困难而且实用性不大,主要是为喜欢刨根问底的WPF ...
- 多台服务器共享session问题(2)
多台服务器共享session问题 转载自:https://www.cnblogs.com/lingshao/p/5580287.html 在现在的大型网站中,如何实现多台服务器中的session数据 ...
- servlet中servletContext的五大作用(三)
1. 获取web的上下文路径 2. 获取全局的参数 3. 作为域对象使用 4. 请求转发 5. 读取web项目的资源文件 package day10.about_serv ...
- Jsoup学习笔记
时间:2016-7-7 00:05 jsoup 是一款 Java 的HTML 解析器,可直接解析某个URL地址.HTML文本内容.它提供了一套非常省力的API,可通过DOM,CSS以及类似于JQuer ...
- git tag的用法及意义
git tag 介绍 命令是用来给当前项目状态(在某次commit后)打标签的,目的是便于以后将项目状态回滚到当时打标签的状态.可以把它与虚拟机的snapshot(快照)进行类比. 回想当时在看< ...
- SQLServer数据实时同步PostgreSQL
SQLServer数据实时同步至PostgreSQL 前言: 为迎合工作需求有时候传送的数据保存在SQLServer中但由于工作需要需要保存到PostgreSQL中进行处理,本文主要通过在SQLSer ...
- MySQL(四)——
MySQL官方对索引的定义:索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构.因此索引的本质就是数据结构.索引的目的在于提高查询效率,可类比字典.书籍的目录等这种形式. 可简单理解为" ...
- 第09课:GDB 实用调试技巧(下)
本节课的核心内容: 多线程下禁止线程切换 条件断点 使用 GDB 调试多进程程序 多线程下禁止线程切换 假设现在有 5 个线程,除了主线程,工作线程都是下面这样的一个函数: void thread_p ...