NOIP 模拟 6 大佬
这道题是一道数学期望,考场上想的是,每相邻 \(k\) 天之间有 \(k-1\) 天是重合的,所以每两端之间肯定是有影响的。
结果啪啪打脸
这道题其实不用考虑每两段之间的影响,因为在上一段的每种排法,在下一段我们都可以通过改变不重合的一个来改变影响
所以,我们只需求出每一段的期望,然后乘上段数 \(n-k+1\) ,而对于每一段的期望,我们可以递推一下
设 \(f_i\) 表示 \(k\) 天中最大值为 \(i\) 的概率,那么 \(f_1\) 就是 \((\frac{1}{m})^k\),\(f_i\) 可以先赋为 \((\frac{i}{m})^k\),这其实是算的最大值 \(\leq i\) 的概率,所以我们需要减去 \(\sum_{j=1}^{i-1}f_j\) ,见到此式,我们可以维护一个前缀和,也可以直接暴力修改,毕竟 \(m\) 也没多大。
\(AC\kern 0.5emCODE:\)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
#define p(i) ++i
using namespace std;
namespace IO{
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
#define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
inline int read() {
ri x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=gc();}
return x*f;
}
}
using IO::read;
namespace nanfeng{
#define int long long
#define cmax(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define cmin(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define FI FILE *IN
#define FO FILE *OUT
static const int N=550,MOD=1e9+7;
inline int fpow(int x,int y) {
int res=1;
while(y) {
if (y&1) res=res*x%MOD;
x=x*x%MOD;y>>=1;
}
return res;
}
int wt[N],f[N],n,m,k,res;
inline int main() {
// FI=freopen("nanfeng.in","r",stdin);
// FO=freopen("nanfeng.out","w",stdout);
n=read(),m=read(),k=read();
if (k>n) {puts("0");return 0;}
for (ri i(1);i<=m;p(i)) wt[i]=read();
int inv=fpow(fpow(m,k),MOD-2);
for (ri i(1);i<=m;p(i)) {
f[i]=fpow(i,k)*inv%MOD;
for (ri j(i-1);j;--j) f[i]=(f[i]-f[j]+MOD)%MOD;
}
for (ri i(1);i<=m;p(i)) res=(res+wt[i]*f[i])%MOD;
printf("%lld\n",res*(n-k+1)%MOD);
return 0;
}
#undef int
}
int main() {return nanfeng::main();}
NOIP 模拟 6 大佬的更多相关文章
- 8.22 NOIP 模拟题
8.22 NOIP 模拟题 编译命令 g++ -o * *.cpp gcc -o * *.c fpc *.pas 编译器版本 g++/gcc fpc 评测环境 位 Linux, .3GHZ CPU ...
- 8.1 NOIP模拟11
8.1 NOIP模拟 11 今天上午返校之后,颓了一会,然后下午就开始考试,中午睡着了,然后刚开始考试的时候就困的一匹,我一看T1,woc,这不是之前线段树专题的题啊,和那道题差不多,所以我..... ...
- 「题解」NOIP模拟测试题解乱写I(29-31)
NOIP模拟29(B) T1爬山 简单题,赛时找到了$O(1)$查询的规律于是切了. 从倍增LCA那里借鉴了一点东西:先将a.b抬到同一高度,然后再一起往上爬.所用的步数$×2$就是了. 抬升到同一高 ...
- 2019.7.29 NOIP模拟测试10 反思总结【T2补全】
这次意外考得不错…但是并没有太多厉害的地方,因为我只是打满了暴力[还没去推T3] 第一题折腾了一个小时,看了看时间先去写第二题了.第二题尝试了半天还是只写了三十分的暴力,然后看到第三题是期望,本能排斥 ...
- noip模拟6(T2更新
由于蒟弱目前还没调出T1和T2,所以先写T3和T4.(T1T2更完辣! update in 6.12 07:19 T3 大佬 题目描述: 他发现katarina大佬真是太强了,于是就学习了一下kata ...
- NOIP模拟赛20161022
NOIP模拟赛2016-10-22 题目名 东风谷早苗 西行寺幽幽子 琪露诺 上白泽慧音 源文件 robot.cpp/c/pas spring.cpp/c/pas iceroad.cpp/c/pas ...
- contesthunter暑假NOIP模拟赛第一场题解
contesthunter暑假NOIP模拟赛#1题解: 第一题:杯具大派送 水题.枚举A,B的公约数即可. #include <algorithm> #include <cmath& ...
- NOIP模拟赛 by hzwer
2015年10月04日NOIP模拟赛 by hzwer (这是小奇=> 小奇挖矿2(mining) [题目背景] 小奇飞船的钻头开启了无限耐久+精准采集模式!这次它要将原矿运到泛光之源的矿 ...
- 大家AK杯 灰天飞雁NOIP模拟赛题解/数据/标程
数据 http://files.cnblogs.com/htfy/data.zip 简要题解 桌球碰撞 纯模拟,注意一开始就在袋口和v=0的情况.v和坐标可以是小数.为保险起见最好用extended/ ...
随机推荐
- 什么是 Acunetix 目标知识库
随着Acunetix 的最新更新,我们引入了一个称为目标知识库的新功能.每次扫描目标时,Acunetix 都会收集并存储有关它的信息.此信息包括构成站点结构的路径.表单的位置及其输入.Web 应用程序 ...
- Java Lambda 表达式你会用吗?
先看再点赞,给自己一点思考的时间,如果对自己有帮助,微信搜索[程序职场]关注这个执着的职场程序员.我有什么:Java技能,面试经验指导,简历优化,职场规划指导,技能提升方法,讲不完的职场故事,个人成长 ...
- Word转PDF的VBA脚本
将以下内容复制粘贴在一个txt中,修改txt后缀为".vbs" On Error Resume Next Const wdExportFormatPDF = 17 Set oWor ...
- YARN调度器(Scheduler)详解
理想情况下,我们应用对Yarn资源的请求应该立刻得到满足,但现实情况资源往往是有限的,特别是在一个很繁忙的集群,一个应用资源的请求经常需要等待一段时间才能的到相应的资源.在Yarn中,负责给应用分配资 ...
- 【LeetCode】27.移除元素
27.移除元素 知识点:数组:双指针:: 题目描述 给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度. 不要使用额外的数组空间,你必须 ...
- tensorflow2 自定义损失函数使用的隐藏坑
Keras的核心原则是逐步揭示复杂性,可以在保持相应的高级便利性的同时,对操作细节进行更多控制.当我们要自定义fit中的训练算法时,可以重写模型中的train_step方法,然后调用fit来训练模型. ...
- Spring自动装配(二)
为什么Spring要支持Autowire(自动装配) 先写几个类,首先定义一个Animal接口表示动物: 1 public interface Animal { 2 3 public void eat ...
- 我的第一个HarmonyOS 应用
第一步:去开发者官网下载IDE:https://developer.harmonyos.com/cn/develop 并根据文档安装 DevEco Studio 第二步.启动IDE并创建自己的第一 ...
- 第二十五篇 -- C++宝典中的图书管理系统
此篇文章是基于C++宝典写的图书管理系统,本人对其中的部分做了相应修改,并且以现有格式替代原有格式,使程序更加清晰明了.此程序运行在VS2017上. 系统设计 图书管理系统分为四个模块:图书管理模块. ...
- 以两种异步模型应用案例,深度解析Future接口
摘要:本文以实际案例的形式分析了两种异步模型,并从源码角度深度解析Future接口和FutureTask类. 本文分享自华为云社区<[精通高并发系列]两种异步模型与深度解析Future接口(一) ...