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题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1008

首先我们来分析一下题目。要求是枚举三个数,比例为1:2:3,且各个数字由1-9组成。

我们采用枚举的方式来进行这道题目。首先,数字满足两个条件(比例为1:2:3,且各个数字由1-9组成),我们只需要枚举其中的一种条件,然后判断第二种条件是否满足即可。

举例:枚举数字比例1:2:3,然后进行判断数位是否由1-9组成。代码框架:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int main(){
  4. int a,b,c;
  5. for(int a=123;a<=333;a++){
  6. b=2*a;c=3*a;
  7. ...
  8. cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;
  9. }
  10. }

最重要的是来判断各个数位是否由1-9组成。此时,我们可以使用一个函数,叫做sprintf

我们知道,printf函数可以向标准输出输出内容,例如:

假设a=2

  1. printf("a=%d",a);

此时标准输出会显示:a=2

sprintf的用法和printf类似,因此,我们如果这样写:

  1. sprintf(s,"a=%d",a);

如果s是一个C风格字符串,那么s字符串将会变为:“a=2”。

是否发现了什么?如果我们这样写:

  1. sprintf(s,"%d%d%d",a,b,c);

那么,如果a=123,b=456,c=789,那么s将会变为:“123456789”。事实上,sprintf经常用于把数字转为字符串。

这样,我们把三个数连在了一起,这样就可以从s[0]枚举到s[9],枚举各个数字出现的个数即可。

完整代码如下:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int main(){
  4. int a,b,c;
  5. for(int a=123;a<=333;a++){
  6. b=2*a;c=3*a;
  7. char s[10];
  8. sprintf(s,"%d%d%d",a,b,c);
  9. int flag[10];
  10. memset(flag,0,sizeof(flag));
  11. for(int i=0;i<9;i++)
  12. flag[s[i]-'0']++;//统计数字的个数
  13. for(int i=1;i<=9;i++){
  14. if(flag[i]!=1)goto next;//出现次数不为1则跳过
  15. }
  16. cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;
  17. next:
  18. continue;
  19. }
  20. }

至于另一种解法,也就是只枚举1-9的全排列,然后分段输出三位数,这里也简单阐述一下。

枚举全排列可以使用递归搜索的方法,框架大家都应该很清楚,我也不写了。当然,也可以使用STL算法库的next_permutation函数,进行全排列的计算。

我们把全排列计算出后,就把9位分为三段,判断比例是否为1:2:3。

代码如下:(使用next_permutation计算全排列)

注:总枚举次数为9的阶乘,也就是362880

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. int s[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  4. int main(){
  5. for(int i=0;i<362880;i++){
  6. int a=s[0]*100+s[1]*10+s[2];
  7. int b=s[3]*100+s[4]*10+s[5];
  8. int c=s[6]*100+s[7]*10+s[8];
  9. if((b==2*a) && (c==3*a)){
  10. printf("%d %d %d\n",a,b,c);
  11. }
  12. next_permutation(s,s+9);
  13. }
  14. return 0;
  15. }

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