#1152 : Lucky Substrings

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

A string s is LUCKY if and only if the number of different characters in s is a fibonacci number. Given a string consisting of only lower case letters, output all its lucky non-empty substrings in lexicographical order. Same substrings should be printed once.

输入

A string consisting no more than 100 lower case letters.

输出

Output the lucky substrings in lexicographical order, one per line. Same substrings should be printed once.

样例输入
aabcd
样例输出
a
aa
aab
aabc
ab
abc
b
bc
bcd
c
cd
d 题目大意:给定一个只包含小写字母的字符串S。对于S的任意一个非空子串,若其包含的不同字母个数为fibonacci数列中的数,
则我们认为这个子串为幸运的。请找出S的所有幸运的子串。不要重复输出。

解题思路

一个简单的解题思路是直接枚举S的所有子串,并对其不同字母个数进行统计。

S均由小写字母组成,因此其包含的不同字母个数最多为26个。而在26以内且属于fibonacci数列的数为1,2,3,5,8,13,21。因此只有当子串中不同字母的个数为1,2,3,5,8,13,21时,该子串才是幸运的。

接下来即是如何统计一个子串的不同字母个数,下面给出一种比较朴素的方法:

isLucky(subString):
alphabet[] = false
count = 0
For c in subString
If not alphabet[c] Then
alphabet[c] = true
count = count + 1
End If
End For
Return (count is Fibonaccid number)

S的最大长度为 N = 100,该朴素算法的时间复杂度为O(N^3),是可以通过所有数据的。

同时,我们可以通过一个小的优化,将算法的时间复杂度减少的O(N^2)。

在已经知道S[i..j]字母个数的情况下,我们可以直接推导出S[i..j+1]的不同字母个数。

首先我们需要改进isLucky函数:

alphabet[] = false
count = 0
isLucky(c):
If not alphabet[c] Then
alphabet[c] = true
count = count + 1
End If
Return (count is Fibonaccid number)

这里我们把alphabetcount从函数中抽取出来,作为了全局变量。同时,isLucky的参数变为单个字符,每次将新增的S[j+1]加入统计中。

下面是函数的主体部分:

For i = 0 .. len - 1
alphabet[] = false
count = 0
For j = i .. len - 1
// 此时isLucky返回的是S[i..j]的不同字母数量是否满足条件
If isLucky(S[j]) Then
ansList.push(S[i..j])
End If
End For
End For

最后只需要将ansList所保存的子串进行排序去重后输出,即可顺利通过该题目。


 #include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <set>
using namespace std;
string s; bool IsFibonaccidNum(int n){
return (n == || n == || n == || n == || n == || n == || n == );
} bool isLucky(int i, int j){
int alphabet[] = {};
//memset(alphabet, 0, sizeof(alphabet));
int count = ;
for(int k = i; k <= j; k++){
if(alphabet[s[k] - 'a'] == ){
alphabet[s[k] - 'a'] = ;
count++;
}
}
return (IsFibonaccidNum(count));
} int main(){
set<string> set1;
cin >> s;
int len = s.length();
for(int i = ; i < len; i++){
for(int j = i; j < len; j++){
if(isLucky(i, j)){
string str = s.substr(i, j - i + );
set1.insert(str);
}
}
} for(set<string>::iterator it = set1.begin(); it != set1.end(); it++){
cout << *it << endl;
}
//system("pause");
return ;
}

 #include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <set>
using namespace std;
int alphabet[] = {}, cnt; bool IsFibonaccidNum(int n){
return (n == || n == || n == || n == || n == || n == || n == );
} bool isLucky(char c){
if(alphabet[c - 'a'] == ){
alphabet[c - 'a'] = ;
cnt++;
}
return (IsFibonaccidNum(cnt));
} int main(){
set<string> set1;
string s;
cin >> s;
int len = s.length();
for(int i = ; i < len; i++){
memset(alphabet, , sizeof(alphabet));
cnt = ;
for(int j = i; j < len; j++){
if(isLucky(s[j])){
string str = s.substr(i, j - i + );
set1.insert(str);
}
}
} for(set<string>::iterator it = set1.begin(); it != set1.end(); it++){
cout << *it << endl;
}
//system("pause");
return ;
}


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