1084: [SCOI2005]最大子矩阵 - BZOJ

Description

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2

1 -3

2 3

-2 3

Sample Output

9

因为m≤2，所以就成了sbDP题，分情况DP即可

 var
     f1:array[..,..]of longint;
     s1:array[..]of longint;
     f2:array[..,..,..]of longint;
     s2:array[..,..]of longint;
     n,m,k:longint;

 procedure up(var x:longint;y:longint);
 begin
     if x<y then x:=y;
 end;

 procedure work1;
 var
     i,j,l:longint;
 begin
     fillchar(f1,sizeof(f1),);
     for i:= to n do
       begin
         read(s1[i]);
         inc(s1[i],s1[i-]);
       end;
     for i:= to n do
       f1[i,]:=;
     for l:= to k do
       for i:= to n do
         begin
           up(f1[i,l],f1[i-,l]);
           for j:= to i do
             up(f1[i,l],f1[j-,l-]+s1[i]-s1[j-]);
         end;
     writeln(f1[n,k]);
 end;

 procedure work2;
 var
     i,j,l,r:longint;
 begin
     for i:= to n do
       for j:= to m do
         begin
           read(s2[i,j]);
           inc(s2[i,j],s2[i-,j]);
         end;
     fillchar(f2,sizeof(f2),);
     for i:= to n do
       for j:= to n do
         f2[i,j,]:=;
     for l:= to k do
       for i:= to n do
         for j:= to n do
           begin
             up(f2[i,j,l],f2[i-,j,l]);
             up(f2[i,j,l],f2[i,j-,l]);
             for r:= to i do
               up(f2[i,j,l],f2[r-,j,l-]+s2[i,]-s2[r-,]);
             for r:= to j do
               up(f2[i,j,l],f2[i,r-,l-]+s2[j,]-s2[r-,]);
             if i=j then
             for r:= to i do
               up(f2[i,j,l],f2[r-,r-,l-]+s2[j,]-s2[r-,]+s2[i,]-s2[r-,]);
           end;
     writeln(f2[n,n,k]);
 end;

 begin
     read(n,m,k);
     if m= then work1
     else work2;
 end.