最大公约数和最小公倍数--java实现

代码：

　　 //最大公约数
 　　public int gcd(int p,int q){
         if(q == 0)    return p;
         return gcd(q, p % q);
    }

　　 //最小公倍数　
 　　public int lcm(int p,int q){
         int pq = p * q;
         return pq / gcd(p,q);
    }

测试：

    @Test
    public void go(){
        int p = 5,q =17;
        System.out.println(p+"和"+q+"的最大公约数:"+gcd(p,q));
        System.out.println(p+"和"+q+"的最小公倍数:"+lcm(p,q));
    }
    运行结果：
　　　　5和17的最大公约数:1
　　　　5和17的最小公倍数:85

原理：

　　第一个最大公约数使用的2300年前被发明的欧几里得算法求得，大致原理为:

如果有两个非负整数p、q，若q==0,则最大公约数为p；否则,p和q的最大公约数就是p除以q所得的余数和q的最大公约数。

　　第二个最小公倍数更简单。

公式：最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

　　

　　是不是So Easy!