Problem 1 抓牛(catchcow.cpp/c/pas)

【题目描述】

农夫约翰被通知，他的一只奶牛逃逸了！所以他决定，马上出发，尽快把那只奶牛抓回来．

他们都站在数轴上．约翰在N(O≤N≤100000)处，奶牛在K(O≤K≤100000)处．约翰有两种办法移动，步行和瞬移：步行每秒种可以让约翰从x处走到x+l或x-l处；而瞬移则可让他在1秒内从x处消失，在2x处出现．然而那只逃逸的奶牛，悲剧地没有发现自己的处境多么糟糕，正站在那儿一动不动．

那么，约翰需要多少时间抓住那只牛呢？

【输入格式】

仅有两个整数N和K

【输出格式】

最短时间

【样例输入】

5 17

【样例输出】

4

Problem 2 路面修整(grading.cpp/c/pas)

【题目描述】

FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。【输入格式】
 第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i

【输出格式】
第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费

【样例输入】

7
1
3
2
4
5
3
9

【样例输出】

3

【样例解释】

FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

Problem 3 教主的魔法(magic.cpp/c/pas)

【题目描述】

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

【输入格式】

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

【输出格式】

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

【样例输入】

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

【样例输出】

2

3

【数据范围】

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000

Problem 4 吃豆豆(pacman.cpp/c/pas)

【问题描述】

两个PACMAN吃豆豆。一开始的时候，PACMAN都在坐标原点的左下方，豆豆都在右上方。PACMAN走到豆豆处就会吃掉它。PACMAN行走的路线很奇怪，只能向右走或者向上走，他们行走的路线不可以相交。

请你帮这两个PACMAN计算一下，他们两加起来最多能吃掉多少豆豆。

【输入文件】

第一行为一个整数N，表示豆豆的数目。接下来N行，每行一对正整数Xi，Yi，表示第i个豆豆的坐标。任意两个豆豆的坐标都不会重合。

【输出文件】

仅有一行包含一个整数，即两个PACMAN加起来最多能吃掉的豆豆数量。

【输入样例】

8

8  1

1  5

5  7

2  2

7  8

4  6

3  3

6  4

【输出样例】

7

【数据规模】

对于30%的数据，1<=N<=25；

对于70%的数据，1<=N<=500；

对于100%的数据，1<=N<=2000,1<=Xi ，Yi <=200000  ；

T1:

宽搜妥妥的，注意queue数组开3倍

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<algorithm>
  4.  #include<cstring>
  5.  #define MAXN 100005
  6.  using namespace std;
  7.  int b[MAXN];
  8.  int n,k;
  9.  int qL[*MAXN],qM[*MAXN],L=,R;
  10.  void bfs(){
  11.      qL[++R]=n;
  12.      qM[R]=;
  13.      while(L<=R){
  14.          int x=qL[L],p=qM[L];
  15.          if(x==k){
  16.              return;
  17.          }
  18.          L++;
  19.          int dx=x+;
  20.          if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
  21.              b[dx]=p+;
  22.              qL[++R]=dx;
  23.              qM[R]=b[dx];
  24.          }
  25.          dx=x-;
  26.          if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
  27.              b[dx]=p+;
  28.              qL[++R]=dx;
  29.              qM[R]=b[dx];
  30.          }
  31.          dx=x*;
  32.          if(<=dx&&dx<MAXN&&!b[dx]){
  33.              b[dx]=p+;
  34.              qL[++R]=dx;
  35.              qM[R]=b[dx];
  36.          }
  37.      }
  38.  }
  39.  int main()
  40.  {
  41.  //    freopen("data.in","r",stdin);
  42.      scanf("%d%d",&n,&k);
  43.      bfs();
  44.      printf("%d\n",b[k]);
  45.      return ;
  46.  }

Code1

T2:

离散化+dp

将高度离散化，f[i][j]表示前i个路段解决，且最后一个路段高度为s[j]的状态(s[j]表示从小到大排序后第j个)

则有f[1][j]=Abs(s[j]-a[1])

f[i][j]=min{f[i-1][k] | 1<=k<=j } + Abs(s[j]-a[i])

把min记录下来边dp边更新O(1)

上面的方程是递增的，递减类似

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<algorithm>
  4.  #include<cstring>
  5.  #define MAXN 2005
  6.  #define ll long long
  7.  using namespace std;
  8.  int a[MAXN];
  9.  int s[MAXN];
  10.  ll f[MAXN][MAXN];
  11.  int n;
  12.  int Abs(int x){
  13.      return (x>)?x:-x;
  14.  }
  15.  int read(){
  16.      int x=,f=;char ch=getchar();
  17.      while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
  18.      while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  19.      return x*f;
  20.  }
  21.  int main()
  22.  {
  23.      n=read();
  24.      for(int i=;i<=n;i++){
  25.          s[i]=a[i]=read();
  26.      }
  27.      sort(s+,s+n+);
  28.      for(int i=;i<=n;i++){
  29.          f[][i]=Abs(s[i]-a[]);
  30.      }
  31.      for(int i=;i<=n;i++){
  32.          ll t=f[i-][];
  33.          for(int j=;j<=n;j++){
  34.              t=min(t,f[i-][j]);
  35.              f[i][j]=t+Abs(s[j]-a[i]);
  36.          }
  37.      }
  38.      ll ans=f[n][];
  39.      for(int i=;i<=n;i++){
  40.          ans=min(ans,f[n][i]);
  41.      }
  42.  //    printf("%lld\n",ans);
  43.      for(int i=;i<=n;i++){
  44.          ll t=f[i-][n];
  45.          for(int j=n;j>=;j--){
  46.              t=min(t,f[i-][j]);
  47.              f[i][j]=t+Abs(s[j]-a[i]);
  48.          }
  49.      }
  50.      for(int i=;i<=n;i++){
  51.          ans=min(ans,f[n][i]);
  52.      }
  53.      printf("%lld\n",ans);
  54.      return ;
  55.  }

Code2

T3:

平方分割

顺便写下注意事项：

1，桶中保存两个数组，一个是原数组，一个是排序后的数组，不可搞混了

2，对于第i个元素，相应的桶编号为i/L，相应桶中的编号为i%L，前提都是从0开始计算

3，对于处理，先讨论是不是在一个桶中，如果是一个桶直接L到R即可。

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<algorithm>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<cmath>
  6.  #define SIZE 1005
  7.  #define MAXN 1000005
  8.  #define ll long long
  9.  using namespace std;
  10.  struct Bucket{
  11.      int len;
  12.      ll a[SIZE];
  13.      ll b[SIZE];
  14.      ll tag;
  15.      Bucket(){
  16.          len=-;
  17.          tag=;
  18.          memset(a,,sizeof(a));
  19.          memset(b,,sizeof(b));
  20.      }
  21.      void insert(ll x){
  22.          a[++len]=x;
  23.      }
  24.      void update(){
  25.          memcpy(b,a,sizeof(b));
  26.          sort(b,b+len+);
  27.      }
  28.      void Left_Add(int L,ll x){
  29.          for(int i=L;i<=len;i++){
  30.              a[i]+=x;
  31.          }
  32.          update();
  33.      }
  34.      void Right_Add(int R,ll x){
  35.          for(int i=;i<=R;i++){
  36.              a[i]+=x;
  37.          }
  38.          update();
  39.      }
  40.      void Add(int L,int R,ll x){
  41.          for(int i=L;i<=R;i++){
  42.              a[i]+=x;
  43.          }
  44.          update();
  45.      }
  46.      void All_Add(ll x){
  47.          tag+=x;
  48.      }
  49.      int Left_Ask(int L,ll x){
  50.          x-=tag;
  51.          int ret=;
  52.          for(int i=L;i<=len;i++){
  53.              if(a[i]>=x){
  54.                  ret++;
  55.              }
  56.          }
  57.          return ret;
  58.      }
  59.      int Right_Ask(int R,ll x){
  60.          x-=tag;
  61.          int ret=;
  62.          for(int i=;i<=R;i++){
  63.              if(a[i]>=x){
  64.                  ret++;
  65.              }
  66.          }
  67.          return ret;
  68.      }
  69.      int All_Ask(ll x){
  70.          x-=tag;
  71.          int Pos=lower_bound(b,b+len+,x)-b;
  72.          return len-Pos+;
  73.      }
  74.      int Ask(int L,int R,ll x){
  75.          tag-=x;
  76.          int ret=;
  77.          for(int i=L;i<=R;i++){
  78.              if(a[i]>=x){
  79.                  ret++;
  80.              }
  81.          }
  82.          return ret;
  83.      }
  84.  }S[SIZE];
  85.  ll read(){
  86.      ll x=,f=;char ch=getchar();
  87.      while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
  88.      while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  89.      return x*f;
  90.  }
  91.  int n,L;
  92.  int pos[MAXN];
  93.  int main()
  94.  {
  95.  //    freopen("magic.in","r",stdin);
  96.  //    freopen("magic.out","w",stdout);
  97.      int T;
  98.      scanf("%d%d",&n,&T);
  99.      L=sqrt(n);
  100.      for(int i=;i<n;i++){
  101.          ll t;
  102.          scanf("%lld",&t);
  103.          S[i/L].insert(t);
  104.          pos[i]=i%L;
  105.      }
  106.      for(int i=;i<=(n-)/L;i++){
  107.          S[i].update();
  108.      }
  109.      for(int i=;i<=T;i++){
  110.          char ch[];
  111.          int s,t;ll x;
  112.          scanf("%s%d%d%lld",ch,&s,&t,&x);
  113.          s--;t--;
  114.          int sx=s/L,tx=t/L;
  115.          if(sx!=tx){
  116.              if('M'==ch[]){
  117.                  S[sx].Left_Add(pos[s],x);
  118.                  S[tx].Right_Add(pos[t],x);
  119.                  for(int j=sx+;j<tx;j++){
  120.                      S[j].All_Add(x);
  121.                  }
  122.              }
  123.              else{
  124.                  int ans=;
  125.                  ans+=S[sx].Left_Ask(pos[s],x);
  126.                  ans+=S[tx].Right_Ask(pos[t],x);
  127.                  for(int j=sx+;j<tx;j++){
  128.                      ans+=S[j].All_Ask(x);
  129.                  }
  130.                  printf("%d\n",ans);
  131.              }
  132.          }
  133.          else{
  134.              if('M'==ch[]){
  135.                  S[sx].Add(pos[s],pos[t],x);
  136.              }
  137.              else{
  138.                  int ans=;
  139.                  ans+=S[sx].Ask(pos[s],pos[t],x);
  140.                  printf("%d\n",ans);
  141.              }
  142.          }
  143.      }
  144.      return ;
  145.  }

Code3

T4:

先玩个dp骗骗分 40分

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<cstdlib>
  3.  #include<algorithm>
  4.  #include<cstring>
  5.  #include<ctime>
  6.  #include<iostream>
  7.  #define MAXN 205
  8.  #define pii pair<int,int>
  9.  using namespace std;
  10.  int n;
  11.  int X[MAXN],Y[MAXN];
  12.  int S[MAXN][MAXN];
  13.  int mx,my;
  14.  int dp[MAXN+MAXN][MAXN][MAXN];
  15.  int go[]={,-};
  16.  pii a[MAXN];
  17.  void LiSan(){
  18.  
  19.      for(int i=;i<=n;i++){
  20.          a[i]=make_pair(X[i],i);
  21.      }
  22.      sort(a+,a+n+);
  23.      for(int i=;i<=n;i++){
  24.          if(a[i-].first!=a[i].first) mx++;
  25.          X[a[i].second]=mx;
  26.      }
  27.      for(int i=;i<=n;i++){
  28.          a[i]=make_pair(Y[i],i);
  29.      }
  30.      sort(a+,a+n+);
  31.      for(int i=;i<=n;i++){
  32.          if(a[i-].first!=a[i].first) my++;
  33.          Y[a[i].second]=my;
  34.      }
  35.  //    for(int i=1;i<=n;i++){
  36.  //        printf("%d %d\n",X[i],Y[i]);
  37.  //    }
  38.      for(int i=;i<=n;i++){
  39.          S[X[i]][Y[i]]=;
  40.      }
  41.  }
  42.  int read(){
  43.      int x=,f=;char ch=getchar();
  44.      while(ch<''||ch>''){if('-'==ch)f=-;ch=getchar();}
  45.      while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  46.      return x*f;
  47.  }
  48.  int main()
  49.  {
  50.  //    double begin,end;
  51.  //    begin=clock();
  52.  //    freopen("pacman1.in","r",stdin);
  53.  //    freopen("data.out","w",stdout);
  54.      n=read();
  55.      for(int i=;i<=n;i++){
  56.          X[i]=read();
  57.          Y[i]=read();
  58.      }
  59.      LiSan();
  60.  //    for(int i=1;i<=mx;i++){
  61.  //        for(int j=1;j<=my;j++){
  62.  //            printf("%d ",S[i][j]);
  63.  //        }
  64.  //        printf("\n");
  65.  //    }
  66.      dp[][][]=S[][]+S[][]+S[][];
  67.      for(int s=;s<=mx+my-;s++){
  68.          for(int i=;i<=min(mx,s-);i++){
  69.              for(int j=i+;j<=min(mx,s-);j++){
  70.                  for(int k=;k<;k++){
  71.                      int x1=i+go[k];
  72.                      int y1=s--x1;
  73.                      for(int l=;l<;l++){
  74.                          int x2=j+go[l];
  75.                          int y2=s--x2;
  76.                          if(x1==x2&&y1==y2){
  77.                              continue;
  78.                          }
  79.                          dp[s][i][j]=max(dp[s][i][j],dp[s-][x1][x2]);
  80.                      }
  81.                  }
  82.                  dp[s][i][j]+=S[i][s-i];
  83.                  dp[s][i][j]+=S[j][s-j];
  84.              }
  85.          }
  86.      }
  87.      printf("%d\n",dp[mx+my-][mx-][mx]+S[mx][my]);
  88.  //    end=clock();
  89.  //    printf("%f\n",(end-begin)/CLOCK_PER_SEC);
  90.      return ;
  91.  }

Code3

正解是费用流NOIP不考不管啦QAQ

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