bzoj2753[SCOI2012]滑雪与时间胶囊最小生成树

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Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间

胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

Input

输入的第一行是两个整数N，M。

接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。

接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示

编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

Output

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。

Sample Input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 1<=N<=2000

对于100%的数据，保证 1<=N<=100000

对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

很诡异的正解，并不是很懂
首先一个搜索把1号点可以到的所有点打上标记，需要联通的点就只有被标记的点，没被标记的点可以直接不管
然后计算最小的代价使得1号点可以到达所有的点。如果是无向图的话，岂不是一棵最小生成树？
继续想，可以发现1号点必然不矮于其它点，要让点联通，先从1号点走到较高的点，再从较高的点走向下一个较高的点...
因此把它看成是一个无向图，做最小生成树排序第一关键字为目标点高度，第二关键字位边权

 #include<bits/stdc++.h>

 #define N 100050

 #define ll long long

 using namespace std;

 int n,m,tot,cnt,hd[N],h[N],q[N],vis[N],fa[N];

 struct edge{int u,v,w,next;}e[N*];ll sum;

 char gc(){

     static char s[],*p1,*p2;

     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);

     if(p1==p2)return EOF;return *p1++;

 }

 int read(){

     int x=;char ch=gc();

     while(ch<''||ch>'')ch=gc();

     while(ch>=''&&ch<='')x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=gc();

     return x;

 }

 void adde(int u,int v,int w){

     e[++tot].v=v;

     e[tot].u=u;

     e[tot].w=w;

     e[tot].next=hd[u];

     hd[u]=tot;

 }

 void bfs(){

     int h=,t=;q[++t]=;vis[]=;cnt=;

     while(h<=t){

         int u=q[h++];

         for(int i=hd[u];i;i=e[i].next){

             int v=e[i].v;

             if(vis[v])continue;

             vis[v]=;cnt++;q[++t]=v;

         }

     }

 }

 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}

 bool cmp(edge a,edge b){return h[a.v]==h[b.v]?a.w<b.w:h[a.v]>h[b.v];}

 int main(){

     n=read();m=read();

     for(int i=;i<=n;i++)h[i]=read();

     for(int i=;i<=m;i++){

         static int u,v,w;

         u=read();v=read();w=read();

         if(h[u]>=h[v])adde(u,v,w);

         if(h[v]>=h[u])adde(v,u,w);

     }

     bfs();int num=;

     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

     sort(e+,e++tot,cmp);

     for(int i=;i<=tot;i++){

         if(!vis[e[i].u]||!vis[e[i].v])continue;

         int fu=find(e[i].u),fv=find(e[i].v);

         if(fu==fv)continue;

         num++;sum+=e[i].w;

         fa[fu]=fv;

         if(num==cnt)break;

     }

     printf("%d %lld\n",cnt,sum);

     return ;

 }