BZOJ_4773_负环

Description

在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得
环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。

Input

第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。
接下来的m行,每<=三个整数ui, vi, wi,表<=有一条从ui到vi,权值为wi的有向边。
2 <= n <= 300
0 <= m <= n(n <= 1)
1 <= ui, vi <= n
|wi| <= 10^4

Output

仅一行一个整数,表示点数最小的环上的点数,若图中不存在负环输出0。

Sample Input

3 6
1 2 -2
2 1 1
2 3 -10
3 2 10
3 1 -10
1 3 10

Sample Output

2

先开$Logn$个矩阵$dis$,$dis[i][j][k]$表示从$j$到$k$走$2^{i}$条边的最短路。
然后像倍增$lca$那样,再从大到小找到最后一个没有负环的矩阵,再乘一次初始矩阵,判断有没有负环即可。
 
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 350
int f[N][N][20],n,m,L[N];
struct Mat {
int v[301][301];
Mat(){memset(v,0x3f,sizeof(v));}
Mat operator*(const Mat &x)const {
Mat re;int i,j,k;
for(k=1;k<=n;k++) {
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=n;j++) {
re.v[i][j]=min(re.v[i][j],v[i][k]+x.v[k][j]);
}
}
}
return re;
}
}dis[10];
bool judge(Mat x) {
int i;
for(i=1;i<=n;i++) {
if(x.v[i][i]<0) return 1;
}
return 0;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,x,y,z,sum=0;
Mat tmp;
for(i=1;i<=n;i++) dis[0].v[i][i]=tmp.v[i][i]=0;
for(i=2;i<=n;i++) L[i]=L[i>>1]+1;
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
dis[0].v[x][y]=z;
}
for(i=1;i<=L[n];i++) dis[i]=dis[i-1]*dis[i-1];
for(i=L[n];i>=0;i--) {
if(!judge(tmp*dis[i])) {
tmp=tmp*dis[i]; sum+=(1<<i);
}
}
tmp=tmp*dis[0];
printf("%d\n",judge(tmp)?sum+1:0);
}

BZOJ_4773_负环_倍增弗洛伊德的更多相关文章

  1. bzoj4773: 负环(倍增floyd)

    浴谷夏令营例题...讲师讲的很清楚,没看题解代码就自己敲出来了 f[l][i][j]表示i到j走2^l条边的最短距离,显然有f[l][i][j]=min(f[l][i][j],f[l-1][i][k] ...

  2. 2018.11.09 bzoj4773: 负环(倍增+floyd)

    传送门 跟上一道题差不多. 考虑如果环上点的个数跟最短路长度有单调性那么可以直接上倍增+floyd. 然而并没有什么单调性. 于是我们最开始给每个点初始化一个长度为0的自环,于是就有单调性了. 代码: ...

  3. BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_离散化+倍增弗洛伊德

    BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_离散化+倍增弗洛伊德 Description FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们 ...

  4. bzoj 4773: 负环——倍增

    Description 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得 环上的边权和为负数.保证图中不包含重边和自环. Input 第1 ...

  5. 【BZOJ4773】负环 倍增Floyd

    [BZOJ4773]负环 Description 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得 环上的边权和为负数.保证图中不包含重边 ...

  6. bzoj4773 负环 倍增+矩阵

    题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4773 题解 最小的负环的长度,等价于最小的 \(len\) 使得存在一条从点 \(i\) 到自 ...

  7. 4.28 省选模拟赛 负环 倍增 矩阵乘法 dp

    容易想到 这个环一定是简单环. 考虑如果是复杂环 那么显然对于其中的第一个简单环来说 要么其权值为负 如果为正没必要走一圈 走一部分即可. 对于前者 显然可以找到更小的 对于第二部分是递归定义的. 综 ...

  8. 【洛谷 P3385】模板-负环(图论--spfa)

    题目:有一个图有N个顶点,M条边.边用三个整数a b w表示,意思为a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向).共T组数据.对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5 ...

  9. POJ3259(Wormholes) 判断负环

    题意: 农夫john发现了一些虫洞,虫洞是一种在你到达虫洞之前把你送回目的地的一种方式,FJ的每个农场,由n块土地(编号为1-n),M 条路,和W个 虫洞组成,FJ想从一块土地开始,经过若干条路和虫洞 ...

随机推荐

  1. jQuery插件之----缓冲运动

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  2. Eclipse如何提高开发效率

    Ctrl+Shift+J 反向增量查找(和上条相同,只不过是从后往前查) Ctrl+Shift+F4 关闭所有打开的Editer Ctrl+Shift+X 把当前选中的文本全部变为小写 Ctrl+Sh ...

  3. Java——面向对象 this关键字

    this,当成员变量和局部变量名字重名时,可以用关键字来区分. this 代表当前对象,就是所在函数所属的对象的引用. 即哪个调用了this所在的函数,this就代表哪个函数. 应用:1,构造方法间的 ...

  4. unity零基础开始学习做游戏(六)背景给我“滚”~

    -------小基原创,转载请给我一个面子 一望无际的...空旷场景,看着实在是难受,不如添加些背景吧.如果要真的想好好设计关卡背景的话,最好是做一个地图编辑器,不过做开发工具毕竟有点点复杂且枯燥,以 ...

  5. PHP session有效期session.gc_maxlifetime详解

    一个已知管用的方法是,使用session_set_save_handler,接管所有的session管理工作,一般是把session信息存储到数据库,这样可以通过SQL语句来删除所有过期的sessio ...

  6. Java注解处理器--编译时处理的注解

    1. 一些基本概念 在开始之前,我们需要声明一件重要的事情是:我们不是在讨论在运行时通过反射机制运行处理的注解,而是在讨论在编译时处理的注解.注解处理器是 javac 自带的一个工具,用来在编译时期扫 ...

  7. angular2 安装 打包成发布项目过程

    安装之前要有typings和typescript全局已经安装好 安装命令新版为npm install -g @angular/cli 原来的angular-cli为老版的,我安装失败了 安装之后新建一 ...

  8. php 阿里云短信服务及阿里大鱼实现短信验证码的发送

    一:使用阿里云的短信服务 ① 申请短信签名 ②申请短信模板 ③创建Access Key,获取AccessKeyId 与 AccessKeySecret.(为了安全起见,这里建议使用子用户的Access ...

  9. git进阶

    一.刚提交的代码,发现需要微调一下 刚刚最新提交了一段代码,然后跟前端说,接口好了.过了2分钟,前端跟你说,哎,兄弟,那个金额能不能返回整数,不要小数点. 这个时候一般我们通常会修改一下之后,再提交一 ...

  10. 不使用JavaScript实现菜单的打开和关闭

    我在写有菜单栏的网页时,基本都会用响应式设计来适配移动端,例如把不重要的菜单选项隐藏,或者创建一个菜单按钮来控制的菜单的打开和关闭之类的.而我之前一直是使用JavaScript来实现菜单的打开和关闭的 ...