【BZOJ3924】幻想乡战略游戏（动态点分治）

【BZOJ3924】幻想乡战略游戏（动态点分治）

题面

权限题。。。（穷死我了）

洛谷

题解

考虑不修改

发现一个贪心的做法

假设当前放在当前位置

如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半

那么，放到那个子树的根节点上一定最优

那么，现在是动态修改

考虑动态点分治

在每个点上维护子树的兵的总数

子树到上一层父亲节点

向上走产生的贡献的总和

以及接收到子节点的贡献的总和

那么，就可以计算当前点产生的贡献

于是，从分治树根开始向下贪心即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 120000
#define ll long long
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Line{int v,next,w,rt;}e[MAX<<1],E[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w,0};h[u]=cnt++;}
int H[MAX],Cnt=1;
inline void ADD(int u,int v,int rt){E[Cnt]=(Line){v,H[u],0,rt};H[u]=Cnt++;}
/************************************************************************/
int dfn[MAX],top[MAX],dep[MAX],ssize[MAX],hson[MAX],fa[MAX];
int dis[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
	fa[u]=ff;ssize[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==ff)continue;
		dis[v]=dis[u]+e[i].w;
		dfs1(v,u);
		ssize[u]+=ssize[v];
		if(ssize[hson[u]]<ssize[v])hson[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
	top[u]=tp;
	if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
int LCA(int u,int v)
{
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
		u=fa[top[u]];
	}
	return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
int Dis(int u,int v)
{
	return dis[u]+dis[v]-dis[LCA(u,v)]*2;
}
/************************************************************************/
int sum[MAX],size[MAX],Fa[MAX];
int n,Q;
ll td[MAX],tf[MAX];
int Size,root,minr;
bool vis[MAX];
void Getroot(int u,int ff)
{
	size[u]=1;
	int ret=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(v==ff||vis[v])continue;
		Getroot(v,u);
		size[u]+=size[v];
		ret=max(ret,size[v]);
	}
	ret=max(ret,Size-size[u]);
	if(ret<minr)minr=ret,root=u;
}
void DFS(int u,int ff)
{
	vis[u]=true;Fa[u]=ff;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;
		if(vis[v])continue;
		minr=n;Size=size[v];
		Getroot(v,u);
		ADD(u,v,root);
		DFS(root,u);
	}
}
void Modify(int u,int w)
{
	sum[u]+=w;
	for(int i=u;Fa[i];i=Fa[i])
	{
		int dist=Dis(u,Fa[i]);
		sum[Fa[i]]+=w;
		td[Fa[i]]+=1ll*w*dist;
		tf[i]+=1ll*w*dist;
	}
}
ll Count(int u)
{
	ll ret=td[u];
	for(int i=u;Fa[i];i=Fa[i])
	{
		int dist=Dis(u,Fa[i]);
		ret+=1ll*(sum[Fa[i]]-sum[i])*dist;
		ret+=td[Fa[i]]-tf[i];
	}
	return ret;
}
ll Query(int u)
{
	ll tmp=Count(u);
	for(int i=H[u];i;i=E[i].next)
		if(Count(E[i].v)<tmp)return Query(E[i].rt);
	return tmp;
}
int main()
{
	n=read();Q=read();
	for(int i=1,a,b,c;i<n;++i)
	{
		a=read(),b=read(),c=read();
		Add(a,b,c),Add(b,a,c);
	}
	dfs1(1,0);dfs2(1,1);
	minr=Size=n;Getroot(1,0);
	int RT=root;
	DFS(root,0);
	while(Q--)
	{
		int u=read(),v=read();
		Modify(u,v);
		printf("%lld\n",Query(RT));
	}
	return 0;
}