【转】ACM训练计划

【转】 POJ推荐50题以及ACM训练方案
-- :
转载自 wade_wang
最终编辑 000lzl
POJ 推荐50题

第一类 动态规划（至少6题， 和  必做）

 和 

（可贪心） 

（稍难） 

第二类 搜索（至少4题）

（稍难，也可并查集）

第三类 贪心（至少2题）

（难）

第四类 最短路 (至少3题)

 Bellman-Ford (难) 

第五类 最小生成树 (至少2题, 而且 Prim 和 Kruskal 至少各用一次)

第六类 最大流 (至少2题)

 (最小费用最大流) (难)

第七类 二分图 (至少3题)

 (KM 算法或最小费用最大流) (难)

 and 

第八类 并查集 (至少2题)

 (难)

第九类 快速查找 (B-Search, Hash and so on) (至少3题)

 (+Euler回路的判定)

第十类 数论 (至少2题)

(难)

 (难)

第十一类 线段树 (无最少题数要求)

 (可用简单方法)

第十二类 计算几何 (至少2题，1113凸包算法必做)

 (难)

第十三类 高精度 (至少3题，1001必做)

 and  (多项式)

SCU1002, ,  (http://acm.scu.edu.cn/soj)

第十四类 模拟 (至少5题)

 and 

 and 

 and 

第十五类 数学 (至少4题)

 and 

 and  (二分)

-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------

ACM训练方案：

OJ上的一些水题（可用来练手和增加自信）
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

初期:
一.基本算法:
()枚举. (poj1753,poj2965)
()贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
()递归和分治法.
()递推.
()构造法.(poj3295)
()模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
()图的深度优先遍历和广度优先遍历.
()最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
()最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
()拓扑排序 (poj1094)
()二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
()最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
()串 (poj1035,poj3080,poj1936)
()排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
()简单并查集的应用.
()哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
()哈夫曼树(poj3253)
()堆
()trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
()深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
()广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
()简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,)
五.动态规划
()背包问题. (poj1837,poj1276)
()型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
.E[i,j]=opt{D[i-,j]+xi,D[i,j-]+yj,D[i-][j-]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
()组合数学:
.加法原理和乘法原理.
.排列组合.
.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
()数论.
.素数与整除问题
.进制位.
.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
()计算方法.
.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
()几何公式.
()叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
()多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
()凸包. (poj2187,poj1113)

中级:
一.基本算法:
()C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
()较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
()差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
()最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
()双连通分量(poj2942)
()强连通分支及其缩点.(poj2186)
()图的割边和割点(poj3352)
()最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
()线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
()静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
()树状树组(poj1195,poj3321)
()RMQ. (poj3264,poj3368)
()并查集的高级应用. (poj1703,)
()KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
()最优化剪枝和可行性剪枝
()搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
()记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划
()较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
()记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
()树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
()组合数学:
.容斥原理.
.抽屉原理.
.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
.递推关系和母函数.

()数学.
.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
.概率问题. (poj3071,poj3440)
.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
()计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
.三分法求解单峰(单谷)的极值.
.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
.迭代逼近(poj3301)
()随机化算法(poj3318,poj2454)
()杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
()坐标离散化.
()扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
()多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
()几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高级:
一.基本算法要求:
()代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
()保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
()度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
()最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
()最优比率生成树. (poj2728)
()最小树形图(poj3164)
()次小生成树.
()无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
()trie图的建立和应用. (poj2778)
()LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
()双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的). (poj2823)
()左偏树(可合并堆).
()后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
()较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
()广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
()深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
()需要用数据结构优化的动态规划.
(poj2754,poj3378,poj3017)
()四边形不等式理论.
()较难的状态DP(poj3133)
六.数学
()组合数学.
.MoBius反演(poj2888,poj2154)
.偏序关系理论.
()博奕论.
.极大极小过程(poj3317,poj1085)
.Nim问题.
七.计算几何学.
()半平面求交(poj3384,poj2540)
()可视图的建立(poj2966)
()点集最小圆覆盖.
()对踵点(poj2079)

八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

-----------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------
补充
dp状态设计与方程总结
.不完全状态记录
<>青蛙过河问题
<>利用区间dp
.背包类问题
<> -1背包，经典问题
<>无限背包，经典问题
<>判定性背包问题
<>带附属关系的背包问题
<> + -1背包问题
<>双背包求最优值
<>构造三角形问题
<>带上下界限制的背包问题(012背包)
.线性的动态规划问题
<>积木游戏问题
<>决斗（判定性问题）
<>圆的最大多边形问题
<>统计单词个数问题
<>棋盘分割
<>日程安排问题
<>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)
<>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)
<>资源分配问题
<>数字三角形问题
<>漂亮打印
<>邮局问题与构造答案
<>最高积木问题
<>两段连续和最大
<>2次幂和问题
<>N个数的最大M段子段和
<>交叉最大数问题
.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
<>模K问题的dp
<>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数
<>变换数问题
.单调性优化的动态规划
<>-SUM问题
<>-SUM问题
<>序列划分问题(单调队列优化)
.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)
<>凸多边形的三角剖分问题
<>乘积最大问题
<>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)
<>石子合并(N^/N^/NLogN各种优化)
.贪心的动态规划
<>最优装载问题
<>部分背包问题
<>乘船问题
<>贪心策略
<>双机调度问题Johnson算法
.状态dp
<>牛仔射击问题(博弈类)
<>哈密顿路径的状态dp
<>两支点天平平衡问题
<>一个有向图的最接近二部图
.树型dp
<>完美服务器问题(每个节点有3种状态)
<>小胖守皇宫问题
<>网络收费问题
<>树中漫游问题
<>树上的博弈
<>树的最大独立集问题
<>树的最大平衡值问题
<>构造树的最小环