浅谈区间DP的解题时常见思路

一、区间DP解题时常见思路

如果题目中答案满足:

• 大的区间的答案可以由小的区间答案组合或加减得到

• 大的范围可以由小的范围代表

• 数据范围较小

我们这时可以考虑采用区间DP来解决。

那么常见的解法有两种：

1.用小的区间组合松弛大的区间，即枚举断点，分割区间，与答案取优。

2.用比当前区间略小的区间转移，用一些区间边界代表转移用的性质，通过常数的加减得到答案。

二、相关题目

下面我们通过一些题目来体验两中解法，笔者认为的难度用*的个数表示。

解法1的题目：

1.***[BZOJ 4350]括号序列再战猪猪侠

• 题解：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8977183.html

2.**[BZOJ 1032][JSOI 2007]祖玛

• 题解：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/9038250.html

3.*[BZOJ 1260][CQOI2007]涂色paint

• 题解：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/9038352.html

解法2的题目：

1.[BZOJ 1652][USACO 06FEB]Treats for the Cows

• 题解：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/9042651.html