Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行,每行一个整数,第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5

3 1

2 4

1 1

2 4

1 4

Sample Output

24

12

10

6

1

Solution

看上去是个FFT的模板题,实际上它就是的

将b数组翻转之后,c数组就可以用FFT求了

手写c数组原来一些位置的式子,然后会发现它们在新的c数组的位置的规律

输出就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const db Pi=acos(-1);
const int MAXN=1<<19;
int n,m,cnt,rev[MAXN],sn;
struct Complex{
db real,imag;
inline Complex operator + (const Complex &A) const {
return (Complex){real+A.real,imag+A.imag};
};
inline Complex operator - (const Complex &A) const {
return (Complex){real-A.real,imag-A.imag};
};
inline Complex operator * (const Complex &A) const {
return (Complex){real*A.real-imag*A.imag,imag*A.real+real*A.imag};
};
};
Complex a[MAXN],b[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void FFT(Complex *A,int tp)
{
for(register int i=0;i<n;++i)
if(i<rev[i])std::swap(A[i],A[rev[i]]);
for(register int l=2;l<=n;l<<=1)
{
Complex wn=(Complex){cos(2*Pi/l),sin(tp*2*Pi/l)};
for(register int i=0;i<n;i+=l)
{
Complex w=(Complex){1,0};
for(register int j=0;j<(l>>1);++j)
{
Complex A1=A[i+j],A2=A[i+j+(l>>1)]*w;
A[i+j]=A1+A2,A[i+j+(l>>1)]=A1-A2;
w=w*wn;
}
}
}
}
int main()
{
read(n);m=n+n-1;sn=n;
for(register int i=0;i<n;++i)scanf("%lf%lf",&a[i].real,&b[i].real);
std::reverse(b,b+n);
for(n=1;n<m;n<<=1)++cnt;
for(register int i=0;i<n;++i)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(cnt-1));
FFT(a,1);FFT(b,1);
for(register int i=0;i<n;++i)a[i]=a[i]*b[i];
FFT(a,-1);
for(register int i=sn-1;i<=sn+sn-2;++i)write((int)(a[i].real/n+0.5),'\n');
return 0;
}

【刷题】BZOJ 2194 快速傅立叶之二的更多相关文章

  1. bzoj 2194: 快速傅立叶之二 -- FFT

    2194: 快速傅立叶之二 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description 请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k & ...

  2. bzoj 2194 快速傅立叶之二 —— FFT

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2194 如果把 a 序列翻转,则卷积得到的是 c[n-i],再把得到的 c 序列翻转即可. 代 ...

  3. BZOJ 2194 快速傅立叶之二 ——FFT

    [题目分析] 咦,这不是卷积裸题. 敲敲敲,结果样例也没过. 看看看,卧槽i和k怎么反了. 艹艹艹,把B数组取个反. 靠靠靠,怎么全是零. 算算算,最终的取值范围算错了. 交交交,总算是A掉了. [代 ...

  4. [BZOJ]2194: 快速傅立叶之二

    题目大意:给定序列a,b,求序列c满足c[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) (k<=i<n).(n<=10^5) 思路:观察发现就是普通的卷积反一反(翻转ab其中一个后做卷 ...

  5. BZOJ.2194.快速傅立叶之二(FFT 卷积)

    题目链接 \(Descripiton\) 给定\(A[\ ],B[\ ]\),求\[C[k]=\sum_{i=k}^{n-1}A[i]*B[i-k]\ (0\leq k<n)\] \(Solut ...

  6. bzoj 2194: 快速傅立叶之二【NTT】

    看别的blog好像我用了比较麻烦的方法-- (以下的n都--过 \[ c[i]=\sum_{j=i}^{n}a[i]*b[j-i] \] 设j=i+j \[ c[i]=\sum_{j=0}^{n-i} ...

  7. BZOJ 2194 快速傅立叶变换之二 | FFT

    BZOJ 2194 快速傅立叶变换之二 题意 给出两个长为\(n\)的数组\(a\)和\(b\),\(c_k = \sum_{i = k}^{n - 1} a[i] * b[i - k]\). 题解 ...

  8. 【BZOJ 2194】2194: 快速傅立叶之二(FFT)

    2194: 快速傅立叶之二 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1273  Solved: 745 Description 请计算C[k]= ...

  9. 【BZOJ】2194: 快速傅立叶之二

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2194 题意:求$c[k]=\sum_{k<=i<n} a[i]b[i-k], n< ...

随机推荐

  1. 从裸机编程到嵌入式Linux编程思想的转变------分而治之:驱动和应用程序

    笔者学习嵌入式Linux也有一段时间了,很奇怪的是很多书讲驱动编程方面的知识,也有很多书将ARM9方面的知识,但是从以前51形式的(对寄存器直接操作,初始化芯片的功能模块)编程方法,和思维模式,变换为 ...

  2. WC 2019 游记 - 败者之低语

    败者之低语 WC 2019 游记 Day -1 看了一圈PKU和THU的题,感觉图像识别真有意思... 感觉非常讲道理,pku还是比thu简单一点的... 听说高二414在thu没有进面试? 震惊!( ...

  3. python基础学习1-流程控制和判断

    python for循环和 if流程控制用法 Ages=22 for i in range(10): inputAges = int(input("输入年龄")) if input ...

  4. 微信小程序 倒计时

    这两天在看微信小程序,参考了网上的资料,做了一个倒计时的练习,记录如下. 本文作者:罗兵 原地址:https://www.cnblogs.com/hhh5460/p/9981064.html 0.效果 ...

  5. 【RDB】MariaDB 之事务、复制、集群

    目录 简介 安装启动 权限 事务 脏读.不可重复读.幻读 MVCC 复制 异步复制 半同步复制 GTID复制 集群(Galera) 配置 监控(Zabbix) 简介 环境: CentOS 7.4.17 ...

  6. SQL SERVER 2008R2 安装问题

    背景   今天帮可以安装数据库.操作系统是windows server 2012 标准版,  安装SQL SERVER 2008R2 . 运行安装程序,提示如下   这是因为两者之间存在兼容性问题. ...

  7. 10、Dockerfile实战-PHP

    一.镜像制作步骤 安装编译依赖包 编译安装 配置 二.编写Dockerfile FROM centos:7 MAINTAINER QUNXUE RUN yum install -y gcc gcc-c ...

  8. 用信鸽来讲解HTTPS的知识

    加密是一个很难理解的东西,这里头满是数学证明.不过,除非你是在开发一个加密系统,否则无需了解那些高阶的复杂知识. 如果你看这篇文章是为了创造下一个 HTTPS 协议,很抱歉,请出门左走,鸽子是远远不够 ...

  9. 第三周 构造一个简单的Linux系统MenuOS

    一.   Linux内核源代码简介 稳定版内核:Linux-3.18.6 Linux内核源代码的目录结构: arch目录:在Linux内核源代码里占有的比重很大,因为Linux内核支持很多的体系结构, ...

  10. 团队冲刺随笔合集—Beta阶段

    第一篇:http://www.cnblogs.com/Team-Blog/p/9049271.html 第二篇:https://www.cnblogs.com/Team-Blog/p/9064478. ...