牛客网练习赛12---A and B

A题传送门：https://www.nowcoder.net/acm/contest/68/A

B题传送门: https://www.nowcoder.net/acm/contest/68/B

A题:

题目描述

我们定义一个圆 C 为以原点 (0, 0) 为中心的单位圆(半径为 1 的圆)。给定在 C 圆周上相异的两点

A, B。请问由 A 出发，沿着圆周走到 B，是顺时针走比较近，还是逆时针走比较近呢？

C 的圆周上的所有点都可以用 (cos(t), sin(t)) 来表示，其中 t 的物理意义为角度。也就是说，在圆 C 中，给定一角度 t 即可确定在圆周上的一点。在这题中，所有的角度皆以弧度制表示，另外，由于不同的t 值有机会对应到同一个圆周上的点，我们限制t 的范围为[-π,π )。

本题中，我们会用t_A 以及t_B 来代表点A 及点B，数学上，A = (cos(t_A), sin(t_A)), B = (cos( t_B), sin(t_B))。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数T，代表接下来共有几组测试数据。

接下来的T行，每行有两个浮点数t_A, t_B，代表一组数据。

输出描述:

对于每组数据请输出一行，如顺时针比较近请输出“clockwise”，否则请输出“counterclockwise”。

输入

3

3.14 3.13

-3.14 -3.13

1.00 2.00

输出

clockwise

counterclockwise

counterclockwise

备注:

1≤T≤10⁵

−π≤t_A,t_B<π

^A≠B

^{输入中的浮点数精确至小数点下两位}

思路：因为是以原点为圆心的单位圆，所以可以直接用类似凸包里面的叉乘的极角排序，判断线段OA和线段OB的相对关系。

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<assert.h>

using namespace std;

double pi=acos(-1.0);

struct point{

    double x,y;

};

double cross(double x1,double y1,double x2,double y2){

    return (x1*y2-x2*y1);

}

double cmp(point a,point b,point c){

    return cross((b.x - a.x),(b.y - a.y),(c.x - a.x),(c.y-a.y));

}

int main(){

    int t;

    double a,b;

    for(scanf("%d",&t);t--;){

        cin>>a>>b;

        point pa,pb,pc;

        pa.x = cos(a); pa.y = sin(a);

        pb.x = cos(b); pb.y = sin(b);

        pc.x = 0.00  ; pc.y = 0.00;

        double k = cmp(pa,pc,pb);

        //printf("%f\n",k);

        if(k > ) puts("clockwise");

        else      puts("counterclockwise");

    }

}

B题：

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 'S' 走到终点 'E'，每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 'W' 代表墙壁，是不能进入的位置，除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 'D' 代表一道上锁的门，只有在持有钥匙的时候才能进入。而 'K' 则代表了钥匙，只要进入这一格，就会自动地拿到钥匙。最后 '.' 则是代表空无一物的地方，欢迎自在的游荡。

本题的迷宫中，起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件，每一个恰好会出现一次。而且，此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。

请问，从起点到终点，最少要走几步呢？

输入描述:

输入的第一行有两个正整数H, W，分别代表迷宫的长跟宽。
接下来的H行代表迷宫，每行有一个长度恰为W的字串，此字串只包含`'S'`, `'E'`, `'W'`, `'D '`, `'K'`, `'.'`这几种字元。

输出描述:

请在一行中输出一个整数代表答案，如果无法从起点走到终点，请输出-1。

输入例子:

4 12

WWWWWWWWWWWW

WE.W.S..W.KW

W..D..W....W

WWWWWWWWWWWW

输出例子:

-->

示例1

输入

4 12

WWWWWWWWWWWW

WE.W.S..W.KW

W..D..W....W

WWWWWWWWWWWW

输出

示例2

输入

6 6

WWWWWW

WEWS.W

W.WK.W

W.WD.W

W.W..W

WWWWWW

输出

-1

备注:

4 ≤ H, W≤ 500
'S', 'E', 'K', 'D'各出现恰好一次
迷宫的四周(最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是 'W'

思路：无非两种情况：1、起点直接到终点；2、起点到钥匙，然后钥匙到门，门再到终点。
以上面的思路跑BFS就行啦（吐槽一下自己因为ans初始值没给一直wa83.3%）

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<stack>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#define LL long long

#include<assert.h>

using namespace std;

char ma[][];

int vis[][],n,m;

int go[][] = {{,},{,-},{-,}, {,}};

struct note{

    int x,y,step;

}pos,q;

int bfs(int x,int y,int gx,int gy){

    queue<note>que;

    vis[x][y] = ;

    q.x = x;q.y=y;q.step = ;

    que.push(q);

    while(que.size()){

        q = que.front();

        que.pop();

        if(q.x == gx&&q.y == gy) return q.step;

        for(int i =  ; i <  ; i++){

            int dx = q.x + go[i][];

            int dy = q.y + go[i][];

            //printf("%d %d\n",go[i][0],go[i][1]);

            if(!vis[dx][dy] && ma[dx][dy] != 'W'&& ma[dx][dy] == '.'){

                pos.x = dx;pos.y = dy;pos.step = q.step+;

                que.push(pos);

                vis[dx][dy] =;

            }

        }

    }

    return -;

}

void init(){

    for(int i =  ; i <= n ; i ++){

        for(int j =  ; j <= m ; j++){

            vis[i][j] = ;

        }

    }

}

int main(){

    int sx,sy,ex,ey,ox,oy,kx,ky;

    scanf("%d %d",&n,&m);

    init();

    for(int i =  ; i <= n ; i++){

        scanf("%s",ma[i]);

        for(int j =  ; j < m ; j ++){

            if(ma[i][j] == 'S'){

                sx = i;sy = j;

            }

            if(ma[i][j] == 'E'){

                ex = i;ey = j;

            }

            if(ma[i][j] == 'D'){

                ox= i ;oy = j;

            }

            if(ma[i][j] == 'K'){

                kx = i; ky = j;

            }

        }

    }

    ma[sx][sy]=ma[ex][ey]=ma[kx][ky]='.';

    int s1 = bfs(sx,sy,ex,ey);//直接到终点

    init();

    int s2 = bfs(sx,sy,kx,ky);//去找钥匙

    init();

    ma[ox][oy] = '.';//因为有钥匙了，就可以走到这里了

    int s3 = bfs(kx,ky,ox,oy);//去找门

    init();

    int s4 = bfs(ox,oy,ex,ey);//门到终点

    int ans = -;

    if(s2!=-&&s3!=-&&s4!=-){

        ans = s2+s3+s4;

    }

    if(s1==-&&ans==-)puts("-1");

    else if(s1 == -&&ans != -)printf("%d\n",ans);

    else if(s1 != -&&ans == -)printf("%d\n",s1);

    else printf("%d\n",min(s1,ans));

}