2019.01.26 codeforces 1096G. Lucky Tickets(生成函数)
传送门
题意简述:现在有一些号码由000~999中的某些数字组成(会给出),号码总长度为nnn,问有多少个号码满足前n2\frac n22n个数码的和等于后n2\frac n22n个数码的和(保证nnn是偶数),答案对998244353998244353998244353取模。
思路:
一道挺显然的生成函数+快速幂。
考虑到前n2\frac n22n个数码和的生成函数和后n2\frac n22n个数码和的生成函数是相同的,因此直接求出前n2\frac n22n个数码和的生成函数,然后对于每一项的系数平方加起来即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int mod=998244353,N=2e5+5;
typedef long long ll;
int n,k,tim,lim;
vector<int>A,B,pos;
inline void init(const int&up){
lim=1,tim=0;
while(lim<=up)lim<<=1,++tim;
pos.resize(lim),A.resize(lim),B.resize(lim);
for(ri i=0;i<lim;++i)pos[i]=(pos[i>>1]>>1)|((i&1)<<(tim-1));
}
inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
inline int dec(int a,int b){return a>=b?a-b:a-b+mod;}
inline int mul(int a,int b){return (ll)a*b%mod;}
inline int ksm(int a,int p){int ret=1;for(;p;p>>=1,a=mul(a,a))if(p&1)ret=mul(ret,a);return ret;}
inline void ntt(vector<int>&a,const int&type){
for(ri i=0;i<lim;++i)if(i<pos[i])swap(a[i],a[pos[i]]);
for(ri w,wn,typ=type==1?3:(mod+1)/3,mult=(mod-1)/2,mid=1;mid<lim;mid<<=1,mult>>=1){
wn=ksm(typ,mult);
for(ri j=0,len=mid<<1;j<lim;j+=len)for(ri w=1,a0,a1,k=0;k<mid;++k,w=mul(w,wn)){
a0=a[j+k],a1=mul(w,a[j+k+mid]);
a[j+k]=add(a0,a1),a[j+k+mid]=dec(a0,a1);
}
}
if(type==-1)for(ri i=0,inv=ksm(lim,mod-2);i<lim;++i)a[i]=mul(a[i],inv);
}
struct poly{
vector<int>a;
poly(int k=0,int x=0){a.resize(k+1),a[k]=x;}
inline int&operator[](const int&k){return a[k];}
inline const int&operator[](const int&k)const{return a[k];}
inline int deg()const{return a.size()-1;}
inline poly extend(int k){poly ret=*this;return ret.a.resize(k+1),ret;}
friend inline poly operator^(const poly&a,const int&k){
init(a.deg()*k);
for(ri i=0;i<=a.deg();++i)A[i]=B[i]=a[i];
for(ri i=a.deg()+1;i<lim;++i)A[i]=B[i]=0;
int p=k-1;
ntt(A,1),ntt(B,1);
while(p){
if(p&1)for(ri i=0;i<lim;++i)B[i]=mul(B[i],A[i]);
for(ri i=0;i<lim;++i)A[i]=mul(A[i],A[i]);
p>>=1;
}
poly ret;
return ntt(B,-1),ret.a=B,ret.extend(a.deg()*k);
}
};
int main(){
poly a(9);
int mx=0;
scanf("%d%d",&n,&k),n>>=1;
for(ri i=1,v;i<=k;++i)scanf("%d",&v),a[v]=1,mx=max(mx,v);
a=a.extend(mx);
a=(a^n);
int ans=0;
for(ri i=0;i<=mx*n;++i)ans=add(ans,mul(a[i],a[i]));
cout<<ans;
return 0;
}
2019.01.26 codeforces 1096G. Lucky Tickets(生成函数)的更多相关文章
- 2019.01.26 codeforces 632E. Thief in a Shop(生成函数)
传送门 题意简述:给nnn个物件,物件iii有一个权值aia_iai,可以选任意多个.现在要求选出kkk个物件出来(允许重复)问最后得到的权值和的种类数. n,k,ai≤1000n,k,a_i\le ...
- Codeforces 1096G. Lucky Tickets【生成函数】
LINK 题目大意 很简单自己看 思路 考虑生成函数(为啥tags里面有一个dp啊) 显然,每一个指数上是否有系数是由数集中是否有这个数决定的 有的话就是1没有就是0 然后求出这个生成函数的\(\fr ...
- Codeforces - 1096G - Lucky Tickets - NTT
https://codeforc.es/contest/1096/problem/G 把数组分成前后两半,那么前半部分的各个值的表示方案的平方的和就是答案. 这些数组好像可以dp出来. 一开始设dp[ ...
- 2019.01.26 codeforces 528D. Fuzzy Search(fft)
传送门 fftfftfft好题. 题意简述:给两个字符串s,ts,ts,t,问ttt在sss中出现了几次,字符串只由A,T,C,GA,T,C,GA,T,C,G构成. 两个字符匹配的定义: 当si−k, ...
- @codeforces - 1096G@ Lucky Tickets
目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 已知一个数(允许前导零)有 n 位(n 为偶数),并知道组成这个 ...
- 2019.01.02 poj3046 Ant Counting(生成函数+dp)
传送门 生成函数基础题. 题意:给出nnn个数以及它们的数量,求从所有数中选出i∣i∈[L,R]i|i\in[L,R]i∣i∈[L,R]个数来可能组成的集合的数量. 直接构造生成函数然后乘起来f(x) ...
- 2019.01.08 codeforces 1009F. Dominant Indices(长链剖分)
传送门 长链剖分模板题. 题意:给出一棵树,设fi,jf_{i,j}fi,j表示iii的子树中距离点iii距离为jjj的点的个数,现在对于每个点iii要求出使得fif_ifi取得最大值的那个jjj ...
- Codeforces Gym 100418J Lucky tickets 数位DP
Lucky ticketsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view ...
- IntelliJ IDEA 2018.3.3配置 Tomcat 9,控制台出现中文乱码 “淇℃伅”(2019/01/25)
(win10系统) 全新idea配置全新版本Tomcat突遇 “淇℃伅”,网上大部分解决方案均已失效 似乎是idea与Tomcat命令行输出格式不一致所致,千辛万苦在某一小角落发现这个方法,一针见血, ...
随机推荐
- PHP20-challenge12
看下eval+var_dump的妙用. eval会执行括号中的内容:var_dump中内容是字符串时输出的模式是 string(x) "xxxx".如果他俩结合,是可以很好 ...
- Httpclient 表单,json,multipart/form-data 提交 ---总结常用的方法
最近在项目中,一直在使用HttpClient 中的方法,这里我进行一些方法的汇总,也是结合了一些大牛写的代码,以备不时之需 官话:HttpClient 是Apache Jakarta Common 下 ...
- Laravel常用命令行中文版
1.生成控制器 php artisan make:controller ArticleController 对应的会在app/http/controllers下面生成ArticleController ...
- bootstrap 折叠collapse失效
手动点击折叠,然后调用折叠全部以后,在手动点击折叠项,折叠失效. 方法,折叠项是通过添加或删除".in"来实现,实现如下 $(".collapse.in").c ...
- eclipse导入项目以后,内容没有错误,项目上却有个小红叉?
对于上面的错误,应该如何解决?
- IDEA配置maven,jdk,编码
1.电脑已解压maven,修改好settings.xml文件,本地仓库,下载远程镜像 2.
- 时间处理:计算下一天日期,如输入"2004/12/31"(注释2014年12月31日),则输出"2005/1/1".
/* ============================================================================ Name : Exercise.c Au ...
- sscanf 解析字符串
test.txt中内容如下所示: eth0||192.168.0.2-192.168.0.150 eth2||192.168.0.2-192.168.0.150 想要将其中的ip地址等解析出来: #i ...
- 20岁的设计师vs30岁的设计师
20岁的设计师vs30岁的设计师 如果你还是20来岁,要恭喜你,你还年轻, 一切才刚刚开始 还有时间去探索无尽的可能 还有时间去找到无限的前途 如果30岁的你还不够强大, 请记得时刻给予自己信心, ...
- Spring PropertyResolver 占位符解析(二)源码分析
Spring PropertyResolver 占位符解析(二)源码分析 Spring 系列目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10198698.html) ...