[物理学与PDEs]第1章第6节 电磁场的标势与矢势 6.1 预备知识

1.  若 ${\bf B}$ 为横场 ($\Div{\bf B}=0\ra {\bf k}\cdot {\bf B}=0\ra $ 波的振动方向与传播方向平行), 则 $$\bex \exists\ {\bf A},\st {\bf B}=\rot{\bf A}. \eex$$ 特别对任给的 $\psi$, 还可要求 $\Div{\bf A}=\psi$.

2.  若 ${\bf A}$ 为纵场 ($\rot{\bf A}={\bf 0}$), 则 $$\bex \exists\ \psi,\st {\bf A}=\n\psi.  \eex$$

3.  任一向量场都可分解为横场与纵场的叠加.