[luogu P2633] Count on a tree
[luogu P2633] Count on a tree
题目描述
给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问。
输出格式:
M行,表示每个询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1: 复制8 5 105 2 9 3 8 5 7 7 1 2 1 3 1 4 3 5 3 6 3 7 4 8 2 5 1 0 5 2 10 5 3 11 5 4 110 8 2输出样例#1: 复制2 8 9 105 7说明
HINT:
N,M<=100000
暴力自重。。。
来源:bzoj2588 Spoj10628.
本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。
主席树的变形,离散后,对于每个点u构造一棵新的主席树都建立在以fa[u][0]构造的主席树的基础之上。
其中,要按照dfs序来造,才能保证正确性。(用bfs序当然也可以咯)
然后询问两个点(x,y)时,根据主席树可加减的性质,只要在tree[x]+tree[y]-tree[lca(x,y)]-tree[fa[lca(x,y)]]这棵树上查询就可以了。
注意强制在线。
code:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <tr1/unordered_map> #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof a) using namespace std; void OJ() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif } namespace fastIO { #define gec(c) getchar(c) #define puc(c) putchar(c) char ch; inline int read() { ,f=; ch=getchar(); ') { if (ch=='-') f=-f; ch=gec(); } ') { x=(x<<)+(x<<)+ch-'; ch=getchar(); } return x*f; } ]; template <class T> inline void write(T x) { ) { puc('); return; } ) x=-x,puc('-'); ; x; x/=) nnn[++ttt]=x%; ); } inline void newline() { puc('\n'); } } using namespace fastIO; ; int n,m,cnt,b[N]; ],son[N<<]; ],dfn[N],rel[N],clo; tr1::unordered_map <int,int> ref; struct data { int x,i; } a[N]; inline bool cmp_x (const data &u,const data &v) { return u.x<v.x; } inline bool cmp_i (const data &u,const data &v) { return u.i<v.i; } struct node { node* l,* r; int v; node () { l=r=,v=; } } *r[N]; #define M ((l)+(r)>>1) inline void setup (node* &c,int l,int r) { c=new node(); if (l==r) return; setup(c->l,l,M),setup(c->r,M+,r); } inline void insert (node* &c,int l,int r,int x,node* his) { c=new node(); c->l=his->l,c->r=his->r,c->v=his->v+; if (l==r) return; if (x<=M) insert(c->l,l,M,x,his->l); ,r,x,his->r); } inline ) { if (l==r) return b[l]; v+=x->l->v,v+=y->l->v; v-=z->l->v,v-=o->l->v; if (k<=v) return reply(x->l,y->l,z->l,o->l,l,M,k); ,r,k-v); } void add (int x,int y) { nxt[++tot]=lnk[x],lnk[x]=tot,son[tot]=y; } void dfs (int x,int p) { dep[x]=dep[p]+,fa[x][]=p,rel[dfn[x]=++clo]=x; ; j<=; ++j) fa[x][j]=fa[fa[x][j-]][j-]; for (int j=lnk[x]; j; j=nxt[j]) { if (son[j]!=p) dfs(son[j],x); } } int lca (int x,int y) { if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); ) ; int dif=dep[x]-dep[y]; ; ~j; --j) <<j)) x=fa[x][j]; if (x==y) return x; ; ~j; --j) if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j]; ]; } int main() { OJ(); ; n=read(),m=read(); ; i<=n; ++i) a[i].x=read(); ; i<n; ++i) { x=read(),y=read(); add(x,y),add(y,x); } dep[]=,dfn[]=,dfs(,); ; i<=n; ++i) a[i].i=dfn[i]; sort(a+,a++n,cmp_x); b[cnt=].x]=]=a[].x; ; i<=n; i++) ].x) b[ref[a[i].x]=++cnt]=a[i].x; sort(a+,a++n,cmp_i); setup(r[],,cnt); ; i<=n; ++i) insert(r[i],,cnt,]]]); ; i<=m; ++i) { x=read(),x^=lastans,y=read(),z=lca(x,y),o=fa[z][],k=read(); x=dfn[x],y=dfn[y],z=dfn[z],o=dfn[o]; write(lastans=reply(r[x],r[y],r[z],r[o],,cnt,k)); if (i^m) newline(); } ; }
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