[luogu P2633] Count on a tree

[luogu P2633] Count on a tree

题目描述

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

输出格式：

M行，表示每个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

输出样例#1： 复制

2
8
9
105
7

说明

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

来源：bzoj2588 Spoj10628.

本题数据为洛谷自造数据，使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。

主席树的变形，离散后，对于每个点u构造一棵新的主席树都建立在以fa[u][0]构造的主席树的基础之上。

其中，要按照dfs序来造，才能保证正确性。（用bfs序当然也可以咯）

然后询问两个点(x,y)时，根据主席树可加减的性质，只要在tree[x]+tree[y]-tree[lca(x,y)]-tree[fa[lca(x,y)]]这棵树上查询就可以了。

注意强制在线。

code：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <tr1/unordered_map>
 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof a)
 using namespace std;
 void OJ() {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("in.txt","r",stdin);
         freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
 }
 
 namespace fastIO {
     #define gec(c) getchar(c)
     #define puc(c) putchar(c)
     char ch;
     inline int read() {
         ,f=; ch=getchar();
         ') {
             if (ch=='-') f=-f;
             ch=gec();
         }
         ') {
             x=(x<<)+(x<<)+ch-';
             ch=getchar();
         }
         return x*f;
     }
     ];
     template <class T> inline void write(T x) {
         ) {
             puc('); return;
         }
         ) x=-x,puc('-');
         ; x; x/=) nnn[++ttt]=x%;
         );
     }
     inline void newline() {
         puc('\n');
     }
 } using namespace fastIO;
 
 ;
 int n,m,cnt,b[N];
 ],son[N<<];
 ],dfn[N],rel[N],clo;
 tr1::unordered_map <int,int> ref;
 struct data {
     int x,i;
 } a[N];
 inline bool cmp_x (const data &u,const data &v) {
     return u.x<v.x;
 }
 inline bool cmp_i (const data &u,const data &v) {
     return u.i<v.i;
 }
 struct node {
     node* l,* r; int v;
     node () {
         l=r=,v=;
     }
 } *r[N];
 #define M ((l)+(r)>>1)
 inline void setup (node* &c,int l,int r) {
     c=new node();
     if (l==r) return;
     setup(c->l,l,M),setup(c->r,M+,r);
 }
 inline void insert (node* &c,int l,int r,int x,node* his) {
     c=new node();
     c->l=his->l,c->r=his->r,c->v=his->v+;
     if (l==r) return;
     if (x<=M) insert(c->l,l,M,x,his->l);
     ,r,x,his->r);
 }
 inline ) {
     if (l==r) return b[l];
     v+=x->l->v,v+=y->l->v;
     v-=z->l->v,v-=o->l->v;
     if (k<=v) return reply(x->l,y->l,z->l,o->l,l,M,k);
     ,r,k-v);
 }
 void add (int x,int y) {
     nxt[++tot]=lnk[x],lnk[x]=tot,son[tot]=y;
 }
 void dfs (int x,int p) {
     dep[x]=dep[p]+,fa[x][]=p,rel[dfn[x]=++clo]=x;
     ; j<=; ++j) fa[x][j]=fa[fa[x][j-]][j-];
     for (int j=lnk[x]; j; j=nxt[j]) {
         if (son[j]!=p) dfs(son[j],x);
     }
 }
 int lca (int x,int y) {
     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     ) ;
     int dif=dep[x]-dep[y];
     ; ~j; --j)
         <<j)) x=fa[x][j];
     if (x==y) return x;
     ; ~j; --j)
         if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j];
     ];
 }
 int main() {
     OJ(); ;
     n=read(),m=read();
     ; i<=n; ++i) a[i].x=read();
     ; i<n; ++i) {
         x=read(),y=read();
         add(x,y),add(y,x);
     }
     dep[]=,dfn[]=,dfs(,);
     ; i<=n; ++i) a[i].i=dfn[i];
     sort(a+,a++n,cmp_x);
     b[cnt=].x]=]=a[].x;
     ; i<=n; i++)
         ].x) b[ref[a[i].x]=++cnt]=a[i].x;
     sort(a+,a++n,cmp_i);
     setup(r[],,cnt);
     ; i<=n; ++i) insert(r[i],,cnt,]]]);
     ; i<=m; ++i) {
         x=read(),x^=lastans,y=read(),z=lca(x,y),o=fa[z][],k=read();
         x=dfn[x],y=dfn[y],z=dfn[z],o=dfn[o];
         write(lastans=reply(r[x],r[y],r[z],r[o],,cnt,k));
         if (i^m) newline();
     }
     ;
 }