BZOJ4665: 小w的喜糖 DP
对于这道题,首先每个人的位置并不影响结果 所以我们可以将相同颜色糖果的人放在一块处理
设 \(f_{i,j}\) 表示处理到第 \(i\) 种糖果至少有 \(j\) 人的糖果和原先的类型相同 枚举当前种类中不满足要求的个数 则有
\]
\]
\(c_i\) 表示第 \(i\) 种糖的个数,这里之所以要乘上 \((c_i-k)!\) 的逆元 是因为我们还不确定这些人究竟是否满足要求 先将它们的顺序除去 在最后统计时我们再给所有剩下的人分配一个糖果即可 结果当然要容斥一下啦~~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FO(x) {freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);}
#define pa pair<int,int>
#define mod 1000000009
#define ll long long
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define fi fisrt
#define se second
#define cl(x) memset(x,0,sizeof x)
#ifdef Devil_Gary
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define bug(x)
#define debug(...)
#endif
const int INF = 0x7fffffff;
const int N=2e3+5;
/*
char *TT,*mo,but[(1<<15)+2];
#define getchar() ((TT==mo&&(mo=(TT=but)+fread(but,1,1<<15,stdin),TT==mo))?-1:*TT++)//*/
inline int read(){
int x=0,rev=0,ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')rev=1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return rev?-x:x;
}
int n,ans,tot,f[N][N],col[N],bin[N],inv[N];
void init(){
bin[0]=bin[1]=inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) bin[i]=(ll)bin[i-1]*i%mod,inv[i]=(ll)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=(ll)inv[i-1]*inv[i]%mod;
}
int C(int n,int m){
return (ll)bin[n]*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod;
}
int main(){
#ifdef Devil_Gary
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
n=read(),init(),f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) col[read()]++;
for(int i=1;i<=n;tot+=col[i++]) for(int k=0;k<=col[i];k++) {
int tmp=(ll)C(col[i],k)*inv[col[i]-k]%mod;
for(int j=0;j<=tot;j++)
f[i][j+k]=(f[i][j+k]+(ll)f[i-1][j]*tmp%mod)%mod;
}
for(int i=0;i<=n;i++) ans=(ans+(ll)((i&1)?mod-1:1)*f[n][i]%mod*bin[n-i]%mod)%mod;
return !printf("%d\n",ans);
}
BZOJ4665: 小w的喜糖 DP的更多相关文章
- bzoj4665小w的喜糖 dp+容斥
4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 120 Solved: 72[Submit][Status][Discuss] ...
- bzoj4665 小w的喜糖(dp+容斥)
4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 222 Solved: 130[Submit][Status][Discuss ...
- [bzoj4665]小w的喜糖_二项式反演
小w的喜糖 题目链接:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 数据范围:略. 题解: 二项式反演裸题. $f_{i,j}$表示,前$i$种钦 ...
- BZOJ4665 : 小w的喜糖
考虑枚举哪些人一定不合法,那么方案数可以通过简单的排列组合算出. 于是设$f[i][j]$表示前$i$种糖果,一共有$j$个人一定不合法的方案数,但是这样并不能保证其他人一定合法,所以需要进行容斥. ...
- 【BZOJ4665】小w的喜糖 容斥+组合数
[BZOJ4665]小w的喜糖 Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那 ...
- 【BZOJ 4665】 4665: 小w的喜糖 (DP+容斥)
4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 94 Solved: 53 Description 废话不多说,反正小w要发喜 ...
- 小w的喜糖(candy)
小w的喜糖(candy) 题目描述 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每 ...
- BZOJ 4665: 小w的喜糖
Sol DP+容斥. 这就是一个错排的扩展...可是想到容斥却仅限于种数的容斥,如果种数在一定范围内我就会做了QAQ. 但是容斥的是一定在原来位置的个数. 发现他与原来的位置无关,可以先把每个同种的糖 ...
- ●BZOJ 4665 小w的喜糖
题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4665 题解: 容斥,dp令 v[i] 表示原来拥有i类糖果的人数. (一个套路,首先把每个糖 ...
随机推荐
- linux device drivers ch01
ch01. 设备驱动程序简介 设备驱动程序的作用在于提供机制(需要提供什么功能),而不是提供策略(如何使用这些功能). 内核功能划分: 进程管理:进程创建.销毁.进程间通信.共享cpu调度器. 内存管 ...
- vegas 为盖斯
vegas 为盖斯 S键 分割素材U键 分开视频和音频I键渲染开始O渲染结束 默认布局 为盖斯新建项目的参数 剪好后渲染 插入字幕
- Pandas系列(四)-文本数据处理
内容目录 1. 为什么要用str属性 2. 替换和分割 3. 提取子串 3.1 提取第一个匹配的子串 3.2 匹配所有子串 3.3 测试是否包含子串 3.4 生成哑变量 3.5 方法摘要 一.为什么要 ...
- 【Java面试题】19 final,finally和finalize的区别
总体区别 final 用于申明属性,方法和类,表示属性不可变,方法不可以被覆盖,类不可以被继承.finally 是异常处理语句结构中,表示总是执行的部分. finallize ...
- matlab运行出现“变量似乎会随着迭代次数改变而变化,请预分配内存,以提高运行速度”问题
这句话大致意思就是: b = 0;for i = 1:3 a(i) = b;end是说变量的长度是变化的,经常在循环里出现,比如上面这个例子,这样会影响计算速度,最好的办法是预先定义a的长度,比 ...
- SpringBoot项目@RestController使用 redirect 重定向无效
Spring MVC项目中页面重定向一般使用return "redirect:/other/controller/";即可. 而Spring Boot当我们使用了@RestCont ...
- docker的安装与基本使用
安装docker curl -s https://get.docker.com|sh 好慢....一个小时吧... 启动docker 先执行命令docker version来来一下: docker v ...
- Java编码中出现的乱码问题
1 让eclipse新建的jsp页面直接默认的就是gb2312 打开Window->Preferences,打开General中的 Content Types,选中Text 这是改全部的TXT的 ...
- lsof/netstat命令的一个重要作用: 根据进程查端口, 根据端口查进程
我们知道, 根据ps -aux | grep xxx就是很快实现进程名和进程号的互查, 所以我们只说进程号pid就行. 如下示例中, 进程pid常驻. 1. 根据进程pid查端口: lsof -i ...
- 近日测试发现所有Excel相关功能均会抛异常,查后发现与福昕阅读器不兼容
报这种错: System.Runtime.InteropServices.COMException (0x80010105): 服务器出现意外情况. (异常来自 HRESULT:0x80010105 ...