[POI2008]枪战Maf

[POI2008]枪战Maf

题目

有n个人，每个人手里有一把手枪。一开始所有人都选定一个人瞄准（有可能瞄准自己）。然后他们按某个顺序开枪，且任意时刻只有一个人开枪。因此，对于不同的开枪顺序，最后死的人也不同。

INPUT

输入n人数<1000000 每个人的aim

OUTPUT

你要求最后死亡数目的最小和最大可能

SAMPLE

INPUT

8

2 3 2 2 6 7 8 5

OUTPUT

3 5

解题报告

考试时候打出了tarjan，然而不会用= =

正解：

tarjan

我们分连通块来考虑

首先自杀的一定死

一个环上的，最多死 点数-1 个（一个人开始开枪，然后被杀，最后只剩一个），最少死一半（假如少于一半，那么必然有至少一条直接相连的边没有被砍，必然还会死人）

一个环加上内向树，最多死 点数-入度为0的个数

最少如何处理呢？

入度为0的死不了（没人打他）

将他们推入队列，他们的目标一定死，那就让他们死，然后他们的目标入度减1，看看是否变为入度为0，依次处理

最后剩下的一定是一堆环

然后就可以在欢声笑语中打出GG

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int sum();
     char ch(getchar());
     for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
     for(;ch>=''&&ch<='';sum=sum*+(ch^),ch=getchar());
     return sum;
 }
 int n;
 struct edge{
     int s,e,n;
 }a[];
 int pre[],tot;
 inline void insert(int s,int e){
     a[++tot].s=s;
     a[tot].e=e;
     a[tot].n=pre[s];
     pre[s]=tot;
 }
 inline int my_max(int a,int b){
     return a>b?a:b;
 }
 inline int my_min(int a,int b){
     return a<b?a:b;
 }
 struct node{
     int id;
 }hh[];
 bool die[];
 int target[];
 int ans_min(),ans_max();
 int in[];
 int low[],dfn[],zhan[],bl[],size[];
 int cnt,top,qlt;
 bool vis[];
 int cl[];
 inline void tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++cnt;
     zhan[++top]=u;
     vis[u]=;
     for(int i=pre[u];i!=-;i=a[i].n){
         int e(a[i].e);
         if(!dfn[e]){
             tarjan(e);
             low[u]=my_min(low[u],low[e]);
         }
         else
             if(vis[e])
                 low[u]=my_min(low[u],dfn[e]);
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         qlt++;
         while(){
             int tmp(zhan[top--]);
             bl[tmp]=qlt;
             vis[tmp]=;
             size[qlt]++;
             if(tmp==u)
                 break;
         }
     }
 }
 inline bool cmp(node a,node b){
     if(cl[bl[a.id]]==cl[bl[b.id]])
         return in[a.id]<in[b.id];
     return cl[bl[a.id]]<cl[bl[b.id]];
 }
 queue<int>q;
 int now(0x7fffffff),inf(0x7fffffff),fir;
 int main(){
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         hh[i].id=i;
         target[i]=read();
         if(target[i]==i){
             die[i]=;
             bl[i]=++qlt;
             cl[qlt]=;
             size[qlt]=;
             ans_max++,ans_min++;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!die[i]&&!die[target[i]])
             insert(i,target[i]),in[target[i]]++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!dfn[i]&&!die[i])
             tarjan(i);
     for(int i=;i<=tot;i++){
         int s(a[i].s),e(a[i].e);
         s=bl[s],e=bl[e];
         if(s!=e)
             cl[s]=cl[e]=;
     }
     for(int i=;i<=qlt;i++){
         if(cl[i]==&&size[i]>){
             ans_max+=size[i]-;
             ans_min+=(size[i]+)>>;
         }
     }
     sort(hh+,hh++n,cmp);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int tmp(hh[i].id);
         if(cl[bl[tmp]]==&&!in[tmp]){
             now=my_min(now,i);
             continue;
         }
         if(cl[bl[tmp]]==&&in[tmp]){
             fir=i;
             break;
         }
     }
     if(now!=inf){
         ans_max+=n-fir+;
         for(int i=now;i<fir;i++)
             q.push(hh[i].id);
         while(!q.empty()){
             int k(q.front());
             cl[bl[k]]=;
             q.pop();
             int tar(target[k]);
             if(!die[tar]){
                 die[tar]=;
                 cl[bl[tar]]=;
                 ans_min++;
                 int kk(target[tar]);
                 in[kk]--;
                 if(!die[kk]&&!in[kk])
                     q.push(kk);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         if(cl[i])
             ans_min+=(size[i]+)>>;
     printf("%d %d",ans_min,ans_max);
 }