hdu 5996 dingyeye loves stone(博弈)

题目链接：hdu 5996 dingyeye loves stone

题意：

给你一棵树，树的每一个节点有a[i]个石子，每个人可以将这个节点的石子移向它的父亲，如果没有合法操作，那么就算输，现在给你当前的局面，问你能否赢

题解：

设根节点的深度为0，将所有深度为奇数的节点的石子数目xor起来，则先手必胜当且仅当这个xor和不为0。 证明同阶梯博弈。对于偶深度的点上的石子，若对手移动它们，则可模仿操作；对于奇深度上的石子，移动一次即进入偶深度的点。 时空复杂度O(n)。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 using namespace std;

 const int N=1e5+;
 vector<int>G[N];
 int a[N],ans,t,n,x;

 void dfs(int u=,int fa=,int cnt=)
 {
     int en=G[u].size()-;
     F(i,,en)if(G[u][i]!=fa)
     {
         if(cnt&)ans^=a[G[u][i]];
         dfs(G[u][i],u,cnt+);
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         F(i,,n)G[i].clear();
         F(i,,n-)
         {
             scanf("%d",&x);
             G[x].push_back(i);
             G[i].push_back(x);
         }
         F(i,,n)scanf("%d",a+i-);
         ans=,dfs();
         if(ans==)puts("lose");
         else puts("win");
     }
     return ;
 }