子问题定义: 定义一个二维数组b,其中b[i][j]表示用i个硬币是否能兑换价格j,表示第i个币种的面值,

递归关系:

初值设定:

求解顺序:

按下标从小到大依次求解数组b每一列的值,最后二维数组b的右下角元素值即为最终的解。

 package org.xiu68.ch06.ex7;

 public class Ex6_19 {
//数量无限的面值为x1,x2,x3,...,xn的硬币是否能兑换价格v,并且最多只能使用k枚硬币
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] x2=new int[]{5,10};
convertChange(x2, 55, 6);
convertChange(x2, 65, 6);
System.out.println("***********************");
int[] x=new int[]{3,4};
for(int i=0;i<=15;i++)
convertChange(x,i,2);
}
//coin:硬币面值
//v:要兑换的价格
//k:最多使用k枚硬币
public static void convertChange(int[] x,int v,int k){
boolean b[][]=new boolean[k+1][v+1]; //b[i][j]表示能否最多使用i枚硬币兑换价格j for(int i=0;i<=k;i++)
b[i][0]=true; //价格0不需要硬币兑换 for(int j=1;j<=v;j++) //不使用硬币则不可以兑换任何大于0的价格
b[0][j]=false; //寻找用p枚硬币是否能兑换价格i
for(int i=1;i<=v;i++){
for(int p=1;p<=k;p++){
for(int j=0;j<x.length;j++){ if(i>=x[j] &&b[p-1][i-x[j]]==true){ //能用p枚硬币是否能兑换价格i
b[p][i]=true;
break;
}else{ //不能用p枚硬币是否能兑换价格i
b[p][i]=false;
} }//for3
}//for2
}//for1
System.out.println(v+":"+b[k][v]);
}
//运行结果
/* 55:true
65:false
***********************
0:true
1:false
2:false
3:true
4:true
5:false
6:true
7:true
8:true
9:false
10:false
11:false
12:false
13:false
14:false
15:false*/
}

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