Ex 6_19 至多用k枚硬币兑换价格_第七次作业

子问题定义: 定义一个二维数组b,其中b[i][j]表示用i个硬币是否能兑换价格j，表示第i个币种的面值，

递归关系:

初值设定：

求解顺序：

按下标从小到大依次求解数组b每一列的值，最后二维数组b的右下角元素值即为最终的解。

 package org.xiu68.ch06.ex7;
 
 public class Ex6_19 {
     //数量无限的面值为x1,x2,x3,...,xn的硬币是否能兑换价格v,并且最多只能使用k枚硬币
     public static void main(String[] args) {
         // TODO Auto-generated method stub
         int[] x2=new int[]{5,10};
         convertChange(x2, 55, 6);
         convertChange(x2, 65, 6);
         System.out.println("***********************");
         int[] x=new int[]{3,4};
         for(int i=0;i<=15;i++)
             convertChange(x,i,2);
     }
     //coin:硬币面值
     //v:要兑换的价格
     //k:最多使用k枚硬币
     public static void convertChange(int[] x,int v,int k){
         boolean b[][]=new boolean[k+1][v+1];    //b[i][j]表示能否最多使用i枚硬币兑换价格j
 
         for(int i=0;i<=k;i++)
             b[i][0]=true;                        //价格0不需要硬币兑换
 
         for(int j=1;j<=v;j++)                    //不使用硬币则不可以兑换任何大于0的价格
             b[0][j]=false;
 
         //寻找用p枚硬币是否能兑换价格i
         for(int i=1;i<=v;i++){
             for(int p=1;p<=k;p++){
                 for(int j=0;j<x.length;j++){
 
                     if(i>=x[j] &&b[p-1][i-x[j]]==true){     //能用p枚硬币是否能兑换价格i
                         b[p][i]=true;
                         break;
                     }else{                                  //不能用p枚硬币是否能兑换价格i
                         b[p][i]=false;
                     }
 
                 }//for3
             }//for2
         }//for1
         System.out.println(v+":"+b[k][v]);
     }
     //运行结果
 /*    55:true
     65:false
     ***********************
     0:true
     1:false
     2:false
     3:true
     4:true
     5:false
     6:true
     7:true
     8:true
     9:false
     10:false
     11:false
     12:false
     13:false
     14:false
     15:false*/
 }