C - 数字配对 （网络流 最大费用最大流）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/281959#problem/C

题目大意：中文题目

具体思路：用网络流的思想，我们求得是最大的匹配数，那么我们按照二分图的形式去建边就可以了，加上超级源点和超级汇点，就可以用网络流跑了。

建边的时候，我们首先把每个数进行素因子分解，看一下当前的这个数能够被分解成多少个素数，奇数个的放在一个数组里，偶数个的放在另一个数组里面（如果两个点直接能匹配的话，就需要他们两个相除之后只能剩余一个素数）。对于当前的这条边的权值，我们是按照最大流进行的，所以需要建立负边，具体的注释在代码中解释吧。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include<stack>
 #include<stdio.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = +;
 const int maxm = 3e5+;
 const int mod = 1e9+;
 const ll inf =1000000000000000ll;
 struct node
 {
     int to;
     ll cost;
     ll w;
     int nex;
 } edge[maxm];
 ll dis[maxm],prev[maxm],pree[maxm];
 int vis[maxm];
 int head[maxm],num;
 ll t1[maxm],t2[maxm],t3[maxm];
 ll tx[maxm],ty[maxm];
 int viss[maxm],prim[maxm],primnum,isprim[maxm*];
 void prime()
 {
     for(int i=; i<maxm; i++)
     {
         if(viss[i]==)
         {
             viss[i]=;
             prim[++primnum]=i;
             isprim[i]=;
             for(int j=i; j<maxm; j+=i)
             {
                 viss[j]=;
             }
         }
     }
 }
 bool judge(ll t1,ll t2)
 {
     if(t1==||t2==)
         return false;
     if(t1<t2)
         swap(t1,t2);
     if(t1%t2!=)
         return false;
     t1/=t2;
 //    if(isprim[t1])
 //        return true;
 //    return false;
  for(int i=;i<=primnum;i++){//判断是不是只剩下一个素数，这个地方有一个小的优化，我们看当前这个数是不是素数，只需要看到他的sqrt就可以了。
         if(prim[i]>=t1)break;
         if(t1%prim[i]==)return ;
     }
     return ;
 }
 void addedge(int fr,int to,ll w,ll cost)
 {
     edge[num].to=to;
     edge[num].w=w;
     edge[num].cost=-cost;
     edge[num].nex=head[fr];
     head[fr]=num++;
     edge[num].to=fr;
     edge[num].w=;
     edge[num].cost=cost;
     edge[num].nex=head[to];
     head[to]=num++;
 }
 bool spfa(int st,int ed)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(pree,-,sizeof(pree));
     for(int i=; i<=ed; i++)
         dis[i]=inf;
     dis[st]=,vis[st]=;
     queue<int>q;
     q.push(st);
     while(!q.empty())
     {
         int top=q.front();
         q.pop();
         vis[top]=;
         for(int i=head[top]; i!=-; i=edge[i].nex)
         {
             int tmp=edge[i].to;
             if(edge[i].w&&dis[tmp]>dis[top]+edge[i].cost)
             {
                 dis[tmp]=dis[top]+edge[i].cost;
                 pree[tmp]=top;
                 prev[tmp]=i;
                 if(vis[tmp]==)
                 {
                     vis[tmp]=;
                     q.push(tmp);
                 }
             }
         }
     }
     return pree[ed]!=-;
 }
 ll mincostflow(int st,int ed)
 {
     ll ans=;
     ll cost=;
     while(spfa(st,ed))
     {
         ll minn=inf ;
         for(int i=ed; i!=st; i=pree[i])
         {
             minn=min(minn,edge[prev[i]].w);
         }
         if(cost+minn*dis[ed]<=)//注意这个地方，我们建立的是负边。
         {
             cost+=dis[ed]*minn;
             ans+=minn;
             for(int i=ed; i!=st; i=pree[i])
             {
                 edge[prev[i]].w-=minn;
                 edge[prev[i]^].w+=minn;
             }
         }
         else //寻找临界点
         {
             ans-=(cost/dis[ed]);
             return ans;
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     prime();
     int n;
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d",&n);
    // cout<<primnum<<endl;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%lld",&t1[i]);
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%lld",&t2[i]);
     }
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%lld",&t3[i]);
     }
     int num1=,num2=;
     for(int i=; i<=n; i++)//预先处理
     {
         int tmp=t1[i],tt=;
         for(int j=; j<=primnum; j++)
         {
             while(tmp%prim[j]==)
             {
                 tmp/=prim[j];
                 tt++;
             }
             if(tmp==||tmp==)
                 break;
         }
         if(tt&)
             tx[++num1]=i;
         else
             ty[++num2]=i;
     }
     for(int i=; i<=num1; i++)
     {
         for(int j=; j<=num2; j++)
         {
             if(judge(t1[tx[i]],t1[ty[j]]))
             {
                 addedge(tx[i],ty[j],1e9,t3[tx[i]]*t3[ty[j]]);
             }
         }
     }
     for(int i=; i<=num1; i++)
     {
         addedge(,tx[i],t2[tx[i]],);
     }
     for(int i=; i<=num2; i++)
     {
         addedge(ty[i],n+,t2[ty[i]],);
     }
     ll ans=mincostflow(,n+);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }