LightOj_1030 Discovering Gold

题目链接

题意：

　　在一个1 X N 的格子上， 每个格子都有一定的黄金， 你从第一个格子出发， 问到最后一个格子得到黄金的期望。

　　每次前进使用骰子投点来决定前进步数， 如果投出的点前进后会超过N， 那么就重新投掷。

思路：

　　很直接的期望题。

　　概率dp求期望是从后往前求， 每次的概率为 1 / 6.

　　dp[i] = 1/6 * (dp[i + 1] + dp[i + 2] + dp[i + 3] + dp[i + 4] + dp[i + 5] + dp[i + 6]) + x[i].

　　根据投掷的点数加上当前的位置会不会超过N来确定括号里面加的项， 还有概率。

代码：

　　

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <queue>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <iterator>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define MAXN 110
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-6
 int n;
 double dp[MAXN];

 int main()
 {
     int T;
     int kcase = ;
     scanf("%d", &T);
     while(T --)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i <= n; i ++)
             scanf("%lf", &dp[i]);
         for(int i = n - ; i >= ; i --)
         {
             if((n - i) >= )
                 for(int j = ; j <= ; j ++)
                     dp[i] += dp[i + j] / 6.0;
             else
                 for(int j = ; j <= (n - i); j ++)
                     dp[i] += dp[i + j] / (double)(n - i);
         }
         printf("Case %d: %.7lf\n", ++ kcase, dp[]);
     }
     return ;
 }