【USACO 2.2.2】集合

【题目描述】

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2}

这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。

【格式】

PROGRAM NAME: subset

INPUT FORMAT:

(file subset.in)

输入文件只有一行，且只有一个整数N

OUTPUT FORMAT:

(file subset.out)

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

【分析】

一道动态规划的简单题目，记得开longlong就行了。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 const int Max=;
 using namespace std;
 long long cnt[Max],n;
 int main()
 {
     long long i,j;
     //文件操作
     freopen("subsetz.in","r",stdin);
     freopen("subsetz.out","w",stdout);
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     scanf("%lld",&n);
     cnt[]=cnt[]=;
     long long M=(((+n)*n)/)/;
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         for (j=*M;j>=i;j--)
         cnt[j]+=cnt[j-i];
     }
     printf("%lld",cnt[M]/);
     return ;
 }