BZOJ1898: [Zjoi2004]Swamp 沼泽鳄鱼
1898: [Zjoi2004]Swamp 沼泽鳄鱼
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Description
潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临,这里碧波荡漾、生机盎然,引来不少游客。为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放,原因是池塘里有不少危险的食人鱼。豆豆先生酷爱冒险,他一听说这个消息,立马赶到了池塘,想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险,但也不敢拿自己的性命开玩笑,于是他开始了仔细的实地勘察,并得到了一些惊人的结论:食人鱼的行进路线有周期性,这个周期只可能是2,3或者4个单位时间。每个单位时间里,食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩,如果上面有人它就会实施攻击,否则继续它的周期运动。如果没有到石墩,它是不会攻击人的。借助先进的仪器,豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律,他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里,他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩,而不可以停在某座石墩上不动,因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩,就会遭到食人鱼的袭击,他当然不希望发生这样的事情。现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End,他想从Start出发,经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过(包括Start和End),他想请你帮忙算算,这样的路线共有多少种(当然不能遭到食人鱼的攻击)。
Input
输入文件共M + 2 + NFish行。第一行包含五个正整数N,M,Start,End和K,分别表示石墩数目、石桥数目、Start石墩和End石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用0到N–1的整数编号。第2到M + 1行,给出石桥的相关信息。每行两个整数x和y,0 ≤ x, y ≤ N–1,表示这座石桥连接着编号为x和y的两座石墩。第M + 2行是一个整数NFish,表示食人鱼的数目。第M + 3到M + 2 + NFish行,每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是T,T = 2,3或4,表示食人鱼的运动周期。接下来有T个数,表示一个周期内食人鱼的行进路线。 如果T=2,接下来有2个数P0和P1,食人鱼从P0到P1,从P1到P0,……; 如果T=3,接下来有3个数P0,P1和P2,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P0,……; 如果T=4,接下来有4个数P0,P1,P2和P3,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P3,从P3到P0,……。豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的P0位置,请放心,这个位置不会是Start石墩。
Output
输出路线的种数,因为这个数可能很大,你只要输出该数除以10000的余数就行了。 【约定】 1 ≤ N ≤ 50 1 ≤ K ≤ 2,000,000,000 1 ≤ NFish ≤ 20
Sample Input
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1
Sample Output
【样例说明】
时刻 0 1 2 3
食人鱼位置 0 5 1 0
路线一 1 2 0 5
路线二 1 4 3 5
如果没有鳄鱼的话。就是求邻接矩阵的k次幂了。
有鳄鱼的话。比如在第i个时刻第j个点上有鳄鱼。那么把第i-1时刻的矩阵中[1..n][j]置零,第i时刻的矩阵中[j][1..n]置零。很好想通。
注意到T=2、3、4。lcm是12。那么整个周期就是12。K/12的用快速幂。K%12的暴力求。
//{HEADS
#define FILE_IN_OUT
#define debug
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <complex>
#include <string>
#define REP(i, j) for (int i = 0; i < j; ++i)
#define REPI(i, j, k) for (int i = j; i <= k; ++i)
#define REPD(i, j) for (int i = j; 0 < i; --i)
#define STLR(i, con) for (int i = 0, sz = con.size(); i < sz; ++i)
#define STLRD(i, con) for (int i = con.size() - 1; 0 <= i; --i)
#define CLR(s) memset(s, 0, sizeof s)
#define SET(s, v) memset(s, v, sizeof s)
#define pb push_back
#define PL(k, n) for (int i = 1; i <= n; ++i) { cout << k[i] << ' '; } cout << endl
#define PS(k) STLR(i, k) { cout << k[i] << ' '; } cout << endl
using namespace std;
#ifdef debug
#ifndef ONLINE_JUDGE
const int OUT_PUT_DEBUG_INFO = ;
#endif
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
const int OUT_PUT_DEBUG_INFO = ;
#endif
#define DG if(OUT_PUT_DEBUG_INFO)
void FILE_INIT(string FILE_NAME) {
#ifdef FILE_IN_OUT
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen((FILE_NAME + ".in").c_str(), "r", stdin);
freopen((FILE_NAME + ".out").c_str(), "w", stdout); #endif
#endif
}
typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int, int> i_pair;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//} const int mod = ;
const int maxn = + ;
int n, m, start, end, k, n_fish;
struct Matrix {
int d[maxn][maxn];
Matrix() {
memset(d, , sizeof d);
}
}G[];
int mp[maxn][maxn], p[maxn];
Matrix operator * (Matrix &a, Matrix &b) {
Matrix ret;
REP(i, n) {
REP(j, n) {
REP(k, n) {
ret.d[i][j] = (ret.d[i][j] + a.d[i][k] * b.d[k][j]) % mod;
}
}
}
return ret;
} /*{ 快速幂*/ Matrix fast_pow(Matrix base, int index) {
Matrix ret;
REP(i, n) {
ret.d[i][i] = ;
}
for(; index; index >>= , base = base * base) {
if(index & ) {
ret = ret * base;
}
}
return ret;
} /*}*/ int main() {
FILE_INIT("BZOJ1898"); scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &start, &end, &k);
for(int a, b; m; --m) {
scanf("%d %d", &a, &b);
mp[a][b] = mp[b][a] = ;
}
for(int i = ; i < ; ++i) {
memcpy(G[i].d, mp, sizeof mp);
}
scanf("%d", &n_fish);
REP(i, n_fish) {
int t;
scanf("%d", &t);
for(int j = ; j < t; ++j) {
scanf("%d", &p[j]);
}
for(int j = ; j < ; ++j) {
int b = p[j % t];
REP(l, n) {
if(j) {
G[j - ].d[l][b] = ;
}
G[j].d[b][l] = ;
}
}
}
Matrix ans, base;
for(int i = ; i < n; ++i) {
base.d[i][i] = ;
}
for(int i = ; i < ; ++i) {
base = base * G[i];
}
ans = fast_pow(base, k / );
k %= ;
for(int i = ; i < k; ++i) {
ans = ans * G[i];
}
printf("%d\n", ans.d[start][end]); return ;
}
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