POJ 1456 Supermarket（贪心+并查集）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1456

题目大意：有n件商品，每件商品都有它的价值和截止售卖日期（超过这个日期就不能再卖了）。卖一件商品消耗一个单位时间，售卖顺序是可以改变的，求出最多可以卖多少钱。

解题思路：看了大牛的解释~。其实这道题是用贪心写的，这里并查集只是用来作为工具，使得速度更加快。贪心的写法是这样的，先把所有产品按照利润从大到小排序，然后这个把这个放在截止日期那天卖出，并做好标记，如果截至日期那天已经有其他产品占用了，那么可以把这个产品卖出的时间往前推，直到找到可以卖的那一天并标记好。其实直接写也可以，但是可以用并查集优化。 对于快速找到第一个不冲突的时间点呢，使用并查集很好地解决了这个问题。 这里并查集的作用类似于链表指针，压缩的过程就是删掉节点的过程。从而在O(1)的时间内找到那个不冲突的点。

代码1：普通贪心（127ms）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e4+;

 int vis[N];

 struct node{
     int dx,val;
     bool operator <(const node &b)const{
         return val>b.val;
     }
 }arr[N];

 int main(){
     int n,ans;
     while(~scanf("%d",&n)){
         ans=;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&arr[i].val,&arr[i].dx);
         }
         sort(arr+,arr++n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=arr[i].dx;j>=;j--){
                 if(!vis[j]){
                     ans+=arr[i].val;
                     vis[j]=;
                     break;
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

代码2：贪心+并查集(47ms)

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define LC(a) (a<<1)
 #define RC(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int N=1e4+;

 int root[N];

 int find(int x){
     return x==root[x]?x:root[x]=find(root[x]);
 }

 struct node{
     int dx,val;
     bool operator <(const node &b)const{
         return val>b.val;
     }
 }arr[N];

 int main(){
     int n,ans;
     while(~scanf("%d",&n)){
         ans=;
         for(int i=;i<N;i++){
             root[i]=i;
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&arr[i].val,&arr[i].dx);
         }
         sort(arr+,arr++n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             int t=find(arr[i].dx);
             if(t>){
                 ans+=arr[i].val;
                 root[t]=t-;
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }