NYOJ 201 作业题

作业题

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难度：3

 

描述

小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科……

今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：

1、取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。

2、通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程

但是，他又遇到了一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧],这就很难处理了(O_O).。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。

已知：没有任何两个点的横坐标是相同的。

 

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N(1<=N<=999),代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X(1<=x<=10000),Y(1<=Y<=10000),代表所取的点的横纵坐标。

输出

每组输出各占一行，输出公一个整数，表示曲线上最多的点数

样例输入

2
2
1 2 3 4
3
2 2 1 3 3 4

样例输出

2
2

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

最长单调递增（递减）子序列中选出一个最长的，做这个题主要是练习一下Comparable接口..谁能帮我把LIS改成一个泛型方法吗，以后直接调用就OK的那种

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    static class Node implements Comparable<Node>{
        int x,y;
        @Override
        public int compareTo(Node a) {
            return this.x-a.x;
        }
    }
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int tcase = sc.nextInt();
         while(tcase-->0){
             n = sc.nextInt();
             Node [] node = new Node[n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                 node[i] = new Node();
                 node[i].x = sc.nextInt();
                 node[i].y = sc.nextInt();
             }
             Arrays.sort(node);
             LIS(node);
         }
    }
    private static void LIS(Node[] a) {
        int[] dp = new int[n+1];
        int [] dp1 = new int [n+1];
        dp[0]=1; //第一个字符是遞增的
        dp1[0]=1;//第一个字符是递减的
        int ans=0,ans1=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i]=1;
            dp1[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(a[i].y>a[j].y&&dp[j]+1>dp[i]){
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
                if(a[i].y<a[j].y&&dp1[j]+1>dp1[i]){
                    dp1[i]=dp1[j]+1;
                }
                if(ans<dp[i]){
                    ans=dp[i];
                }
                if(ans1<dp1[i]){
                    ans1=dp1[i];
                }
            }
        }
        System.out.println(Math.max(ans, ans1));
    }
}