Description

初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双。已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋。 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人。xi为负,则代表走了这么多人。 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够。

Input

n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 )

Output

对于每个操作,输出一行,TAK表示够 NIE表示不够。

Sample Input

4 4 2 1

1 3

2 3

3 3

2 -1

Sample Output

TAK

TAK

NIE

TAK

Solution

终于从网络流中解放出来了。

这题怎么说呢,还是和二分图有点关系。根据霍尔定理,我们可以得出如果在某一个时刻不符合要求的话,那么对于一个l,r,一定有\((r-l+1+d)*k<\sum_{l\le i \le r}a_i\)随便移项就可以得出\(\sum_{l\le i \le r}a_i-(r-l+1)\times k>d*k\)然后在建树的时候把所有点-k就可以用线段树维护了。

所以说这题叫动态最大子段和??

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define re register
#define MAXN 200005
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(arr) memset(arr, 0, sizeof(arr))
#define int ll
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int maxl[MAXN<<2],maxr[MAXN<<2],sum[MAXN<<2],maxx[MAXN<<2];
int n,m,K,d;
inline void pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
maxl[rt]=max(maxl[ls],sum[ls]+maxl[rs]);
maxr[rt]=max(maxr[rs],sum[rs]+maxr[ls]);
maxx[rt]=max(maxx[ls],max(maxx[rs],maxl[rs]+maxr[ls]));
}
inline void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){
maxx[rt]=-K;sum[rt]=-K;
return;
}
build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
pushup(rt);
}
inline void update(int x,int y,int l,int r,int rt)
{
if(l==r) {
maxx[rt]+=y;sum[rt]+=y;
maxl[rt]=maxr[rt]=max(sum[rt],0ll);
return;
}
if(mid>=x) update(x,y,l,mid,ls);
else update(x,y,mid+1,r,rs);
pushup(rt);
}
inline int read()
{
int x=0,c=1;
char ch=' ';
while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')ch=getchar();
while(ch=='-') c*=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*c;
}
main()
{
n=read();m=read();K=read();d=read();
build(1,n,1);
for(re int i=1;i<=m;i++){
int x=read(),y=read();
update(x,y,1,n,1);
if(maxx[1]<=K*d) printf("TAK\n");
else printf("NIE\n");
}
return 0;
}

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