2019牛客暑期多校训练营(第二场)F.Partition problem
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/F
来源:牛客网
输入描述:
The first line of input contains an integers N. Following 2N lines each contains 2N space-separated integers vijvij is the j-th value of the i-th line which indicates the competitive value of person i and person j. * 1≤N≤141≤N≤14
* 0≤vij≤1090≤vij≤109
* vij=vjivij=vji
输出描述:
Output one line containing an integer representing the maximum possible total competitive value.
输入
1
0 3
3 0
输出
3 题意:
将n*2个人分为两部分,每一个人与另外一半的每一个人贡献一个权值,求贡献和的最大值。
思路:
暴力搜索,最坏的复杂度是C(2*14,14),也就是差不多4e7,如果你确定某一个人在第一部分,还可以将复杂度除而2
关于算贡献,你可以选择14*14的复杂度,但是肯定会T
在搜索的时候,如果n=5,那么第一次选在第一部分的人就是 1 2 3 4 5.
第二次选在第一部分的人就是 1 2 3 4 6,可以发现只有一个数字不同。
分析一下,其实在整个搜索的过程中,也会出现很多这样只差一个的数组。
于是,我们可以记录上一个状态,通过上个状态算出当前状态,这样可以减小很多算贡献的复杂度。
就这样,我的代码跑了3700ms之后卡过去了。
#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,(rt<<1)+1
#define CLR(x,y) memset((x),y,sizeof(x))
#define fuck(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int seed = ;
const int maxn = 1e5 + ;
const int mod = 1e9 + ;
int n;
ll mp[][];
bool vis[];
ll MIN;
int v1[];
int v2[];
int prev1[];
int prev2[];
ll prenum = ;
ll C[][];
//C[n][m]就是C(n,m)
int tot;
void init(int N) {
for (int i = ; i < N; i ++) {
C[i][] = C[i][i] = ;
for (int j = ; j < i; j ++) {
C[i][j] = C[i - ][j] + C[i - ][j - ];
C[i][j] %= mod;
}
}
} void dfs(int x, int deep) {//必须>=x开始,已经选了num个人
if (deep == n) {
tot--;
if(tot<){return;}
int cnt1 = ;
int cnt2 = ;
for (int i = ; i <= * n; i++) {
if (vis[i]) v1[++cnt1] = i;
else v2[++cnt2] = i;
}
ll num = prenum;
int pos = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (v1[i] != prev1[i]) {
pos = i;
break;
}
}
for (int i = pos; i <= n; i++) {
for (int j = ; j <= n; j++) {
num -= mp[prev1[i]][prev2[j]];
num -= mp[v1[i]][prev1[j]];
}
for (int j = ; j <= n; j++) {
num += mp[v1[i]][v2[j]];
num += mp[v1[j]][prev1[i]];
}
}
MIN = max(MIN, num);
for (int i = ; i <= n; i++) {
prev1[i] = v1[i];
prev2[i] = v2[i];
prenum = num;
}
return ;
}
for (int i = x + ; i <= * n; i++) {
vis[i] = ;
dfs(i, deep + );
if(tot<){return;}
vis[i] = ;
}
}
int main() {
MIN = -;
init();
scanf("%d", &n);
tot=C[*n][n];
tot/=;
for (int i = ; i <= * n; i++) {
for (int j = ; j <= * n; j++) {
scanf("%lld", &mp[i][j]);
}
}
dfs(, );
printf("%lld\n", MIN);
return ;
}
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