Java实现RSA加密

末尾贴上代码↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

 1.原理

2.实现过程

3. 公式

4.举例

　　  p=13, q=11 ,  (p,q互质)

　　  N=p*q=143

　　L=(p-1)*(q-1)=120

E=7      (E与L互质)

E *D  ≡ 1 (mod L)    就是E*D mod L  等于 1 mod L  (对于模L的余数相同)

取D=103  E*D=7*103=721    721 mod 120=1

　　公钥 (143,7)  私钥(143,103)

　　加密: 需要加密数据m=7  ,密文 c=(7^7  mod 143)=6

　　解密: 需要解密数据c=103, 原文 m=(6^103 mod 143) =7

5.最后简单谈谈RSA的安全性

　 　首先，我们来探讨为什么RSA密码难于破解？ 
　 　在RSA密码应用中，公钥KU是被公开的，即e和n的数值可以被第三方窃听者得到。破解RSA密码的问题就是从已知的e和n的数值（n等于pq），想法求出d的数值，这样就可以得到私钥来破解密文。从上文中的公式：d ≡e-1 (mod((p-1)(q-1)))或de≡1
(mod((p-1)(q-1))) 我们可以看出。密码破解的实质问题是：从Pq的数值，去求出(p-1)和(q-1)。换句话说，只要求出p和q的值，我们就能求出d的值而得到私钥。
　 　当p和q是一个大素数的时候，从它们的积pq去分解因子p和q，这是一个公认的数学难题。比如当pq大到1024位时，迄今为止还没有人能够利用任何计算工具去完成分解因子的任务。因此，RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
　　然而，虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何。
　　此外，RSA的缺点还有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。因此，使用RSA只能加密少量数据，大量的数据加密还要靠对称密码算法。

6.Java代码

package com.my;

import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
import org.apache.commons.io.IOUtils;

import javax.crypto.Cipher;
import java.io.ByteArrayOutputStream;
import java.security.*;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.InvalidKeySpecException;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class RSAUtils {
    public static final String CHARSET = "UTF-8";
    public static final String RSA_ALGORITHM = "RSA"; // ALGORITHM ['ælgərɪð(ə)m] 算法的意思

    public static Map<String, String> createKeys(int keySize) {
        // 为RSA算法创建一个KeyPairGenerator对象
        KeyPairGenerator kpg;
        try {
            kpg = KeyPairGenerator.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        } catch (NoSuchAlgorithmException e) {
            throw new IllegalArgumentException("No such algorithm-->[" + RSA_ALGORITHM + "]");
        }

        // 初始化KeyPairGenerator对象,密钥长度
        kpg.initialize(keySize);
        // 生成密匙对
        KeyPair keyPair = kpg.generateKeyPair();
        // 得到公钥
        Key publicKey = keyPair.getPublic();
        String publicKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(publicKey.getEncoded());
        // 得到私钥
        Key privateKey = keyPair.getPrivate();
        String privateKeyStr = Base64.encodeBase64URLSafeString(privateKey.getEncoded());
        // map装载公钥和私钥
        Map<String, String> keyPairMap = new HashMap<String, String>();
        keyPairMap.put("publicKey", publicKeyStr);
        keyPairMap.put("privateKey", privateKeyStr);
        // 返回map
        return keyPairMap;
    }

    /**
     * 得到公钥
     * @param publicKey  密钥字符串（经过base64编码）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPublicKey getPublicKey(String publicKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        // 通过X509编码的Key指令获得公钥对象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(publicKey));
        RSAPublicKey key = (RSAPublicKey) keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 得到私钥
     * @param privateKey  密钥字符串（经过base64编码）
     * @throws Exception
     */
    public static RSAPrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws NoSuchAlgorithmException, InvalidKeySpecException {
        // 通过PKCS#8编码的Key指令获得私钥对象
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(RSA_ALGORITHM);
        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(Base64.decodeBase64(privateKey));
        RSAPrivateKey key = (RSAPrivateKey) keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
        return key;
    }

    /**
     * 公钥加密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */
    public static String publicEncrypt(String data, RSAPublicKey publicKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), publicKey.getModulus().bitLength()));
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 私钥解密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateDecrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), privateKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 私钥加密
     * @param data
     * @param privateKey
     * @return
     */

    public static String privateEncrypt(String data, RSAPrivateKey privateKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            //每个Cipher初始化方法使用一个模式参数opmod，并用此模式初始化Cipher对象。此外还有其他参数，包括密钥key、包含密钥的证书certificate、算法参数params和随机源random。
            cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
            return Base64.encodeBase64URLSafeString(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.ENCRYPT_MODE, data.getBytes(CHARSET), privateKey.getModulus().bitLength()));
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    /**
     * 公钥解密
     * @param data
     * @param publicKey
     * @return
     */

    public static String publicDecrypt(String data, RSAPublicKey publicKey) {
        try {
            Cipher cipher = Cipher.getInstance(RSA_ALGORITHM);
            cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
            return new String(rsaSplitCodec(cipher, Cipher.DECRYPT_MODE, Base64.decodeBase64(data), publicKey.getModulus().bitLength()), CHARSET);
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("解密字符串[" + data + "]时遇到异常", e);
        }
    }

    //rsa切割解码  , ENCRYPT_MODE,加密数据   ,DECRYPT_MODE,解密数据
    private static byte[] rsaSplitCodec(Cipher cipher, int opmode, byte[] datas, int keySize) {
        int maxBlock = 0;  //最大块
        if (opmode == Cipher.DECRYPT_MODE) {
            maxBlock = keySize / 8;
        } else {
            maxBlock = keySize / 8 - 11;
        }
        ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
        int offSet = 0;
        byte[] buff;
        int i = 0;
        try {
            while (datas.length > offSet) {
                if (datas.length - offSet > maxBlock) {
                    //可以调用以下的doFinal（）方法完成加密或解密数据：
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, maxBlock);
                } else {
                    buff = cipher.doFinal(datas, offSet, datas.length - offSet);
                }
                out.write(buff, 0, buff.length);
                i++;
                offSet = i * maxBlock;
            }
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException("加解密阀值为[" + maxBlock + "]的数据时发生异常", e);
        }
        byte[] resultDatas = out.toByteArray();
        IOUtils.closeQuietly(out);
        return resultDatas;
    }

    // 简单测试____________
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Map<String, String> keyMap = RSAUtils.createKeys(1024);
        String publicKey = keyMap.get("publicKey");
        String privateKey = keyMap.get("privateKey");
        System.out.println("公钥: \n\r" + publicKey);
        System.out.println("私钥： \n\r" + privateKey);

        System.out.println("公钥加密——私钥解密");
        String str = "站在大明门前守卫的禁卫军，事先没有接到\n" + "有关的命令，但看到大批盛装的官员来临，也就\n" + "以为确系举行大典，因而未加询问。进大明门即\n" + "为皇城。文武百官看到端门午门之前气氛平静，\n" + "城楼上下也无朝会的迹象，既无几案，站队点名\n" + "的御史和御前侍卫“大汉将军”也不见踪影，不免\n"
                + "心中揣测，互相询问：所谓午朝是否讹传？";
        System.out.println("\r明文：\r\n" + str);
        System.out.println("\r明文大小：\r\n" + str.getBytes().length);
        String encodedData = RSAUtils.publicEncrypt(str, RSAUtils.getPublicKey(publicKey));  //传入明文和公钥加密,得到密文
        System.out.println("密文：\r\n" + encodedData);
        String decodedData = RSAUtils.privateDecrypt(encodedData, RSAUtils.getPrivateKey(privateKey)); //传入密文和私钥,得到明文
        System.out.println("解密后文字: \r\n" + decodedData);

    }

}