bzoj2962 序列操作
2962: 序列操作
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Description
有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。
Input
第一行两个数n,q表示序列长度和操作个数。
第二行n个非负整数,表示序列。
接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。
Output
对于每个询问,输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。
Sample Input
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1
Sample Output
19940397
样例说明
做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。
HINT
100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109,I a b c中保证[a,b]是一个合法区间,|c|<=109,R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。
Source

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll;
const ll maxn = ,mod = ;
ll n,q;
ll a[maxn],c[maxn][]; struct node
{
ll add,cover,f[],L,R;
void init()
{
add = cover = L = R = ;
memset(f,,sizeof(f));
f[] = ;
}
} e[maxn << ]; node pushup(node a,node b)
{
node c;
c.init();
c.L = a.L;
c.R = b.R;
ll len1 = c.R - c.L + ;
ll len2 = a.R - a.L + ;
ll len3 = b.R - b.L + ;
for (ll i = ; i <= min(len2,1LL * ); i++)
for (ll j = ; j <= min(len3,1LL * ); j++)
{
if (i + j > )
break;
c.f[i + j] = (c.f[i + j] + a.f[i] * b.f[j] % mod) % mod;
}
c.f[] = ; //易错点
return c;
} void fan(ll o)
{
ll len = e[o].R - e[o].L + ;
for (ll i = ; i <= min(len,1LL * ); i++)
{
if (i % == )
{
e[o].f[i] = -e[o].f[i];
e[o].f[i] = (e[o].f[i] + mod) % mod;
}
}
e[o].cover ^= ;
e[o].add = -e[o].add;
e[o].add = (e[o].add + mod) % mod; //取反后一定要变成正数
} void jia(ll o,ll v)
{
ll len = e[o].R - e[o].L + ;
for (ll i = min(len,1LL * );i >= ; i--) //一定要倒着推
{
ll k = v;
for (ll j = i - ; j >= ; j--)
{
e[o].f[i] = (e[o].f[i] + e[o].f[j] * c[len - j][i - j] % mod * k % mod) % mod;
k = k * v % mod;
}
}
e[o].add = (e[o].add + v) % mod;
} void pushdown(ll o)
{
if (e[o].cover)
{
fan(o * );
fan(o * + );
e[o].cover = ;
}
if (e[o].add)
{
jia(o * ,e[o].add);
jia(o * + ,e[o].add);
e[o].add = ;
}
} void build(ll o,ll l,ll r)
{
e[o].init();
e[o].L = l,e[o].R = r;
if (l == r)
{
e[o].f[] = a[l] % mod;
return;
}
ll mid = (l + r) >> ;
build(o * ,l,mid);
build(o * + ,mid + ,r);
e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
} void update1(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y,ll v)
{
if (x <= l && r <= y)
{
jia(o,v);
return;
}
pushdown(o);
ll mid = (l + r) >> ;
if (x <= mid)
update1(o * ,l,mid,x,y,v);
if (y > mid)
update1(o * + ,mid + ,r,x,y,v);
e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
} void update2(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
if (x <= l && r <= y)
{
fan(o);
return;
}
pushdown(o);
ll mid = (l + r) >> ;
if (x <= mid)
update2(o * ,l,mid,x,y);
if (y > mid)
update2(o * + ,mid + ,r,x,y);
e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
} node query(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
{
if (x <= l && r <= y)
return e[o];
pushdown(o);
ll mid = (l + r) >> ;
if (y <= mid)
return query(o * ,l,mid,x,y);
else if (x > mid)
return query(o * + ,mid + ,r,x,y);
else
return pushup(query(o * ,l,mid,x,mid),query(o * + ,mid + ,r,mid + ,y));
} int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&q);
c[][] = ;
for (ll i = ; i <= n; i++)
{
c[i][] = ;
for (ll j = ; j <= ; j++)
c[i][j] = (c[i - ][j] + c[i - ][j - ]) % mod;
}
for (ll i = ; i <= n; i++)
scanf("%lld",&a[i]);
build(,,n);
while (q--)
{
char ch[];
ll a,b,c;
scanf("%s",ch);
if (ch[] == 'I')
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
update1(,,n,a,b,c);
}
if (ch[] == 'R')
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
update2(,,n,a,b);
}
if (ch[] == 'Q')
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
node temp = query(,,n,a,b);
printf("%lld\n",temp.f[c] % mod);
}
} return ;
}
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