bzoj2962 序列操作
2962: 序列操作
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Description
有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。
Input
第一行两个数n,q表示序列长度和操作个数。
第二行n个非负整数,表示序列。
接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。
Output
对于每个询问,输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。
Sample Input
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1
Sample Output
19940397
样例说明
做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。
HINT
100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109,I a b c中保证[a,b]是一个合法区间,|c|<=109,R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。
Source

- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const ll maxn = ,mod = ;
- ll n,q;
- ll a[maxn],c[maxn][];
- struct node
- {
- ll add,cover,f[],L,R;
- void init()
- {
- add = cover = L = R = ;
- memset(f,,sizeof(f));
- f[] = ;
- }
- } e[maxn << ];
- node pushup(node a,node b)
- {
- node c;
- c.init();
- c.L = a.L;
- c.R = b.R;
- ll len1 = c.R - c.L + ;
- ll len2 = a.R - a.L + ;
- ll len3 = b.R - b.L + ;
- for (ll i = ; i <= min(len2,1LL * ); i++)
- for (ll j = ; j <= min(len3,1LL * ); j++)
- {
- if (i + j > )
- break;
- c.f[i + j] = (c.f[i + j] + a.f[i] * b.f[j] % mod) % mod;
- }
- c.f[] = ; //易错点
- return c;
- }
- void fan(ll o)
- {
- ll len = e[o].R - e[o].L + ;
- for (ll i = ; i <= min(len,1LL * ); i++)
- {
- if (i % == )
- {
- e[o].f[i] = -e[o].f[i];
- e[o].f[i] = (e[o].f[i] + mod) % mod;
- }
- }
- e[o].cover ^= ;
- e[o].add = -e[o].add;
- e[o].add = (e[o].add + mod) % mod; //取反后一定要变成正数
- }
- void jia(ll o,ll v)
- {
- ll len = e[o].R - e[o].L + ;
- for (ll i = min(len,1LL * );i >= ; i--) //一定要倒着推
- {
- ll k = v;
- for (ll j = i - ; j >= ; j--)
- {
- e[o].f[i] = (e[o].f[i] + e[o].f[j] * c[len - j][i - j] % mod * k % mod) % mod;
- k = k * v % mod;
- }
- }
- e[o].add = (e[o].add + v) % mod;
- }
- void pushdown(ll o)
- {
- if (e[o].cover)
- {
- fan(o * );
- fan(o * + );
- e[o].cover = ;
- }
- if (e[o].add)
- {
- jia(o * ,e[o].add);
- jia(o * + ,e[o].add);
- e[o].add = ;
- }
- }
- void build(ll o,ll l,ll r)
- {
- e[o].init();
- e[o].L = l,e[o].R = r;
- if (l == r)
- {
- e[o].f[] = a[l] % mod;
- return;
- }
- ll mid = (l + r) >> ;
- build(o * ,l,mid);
- build(o * + ,mid + ,r);
- e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
- }
- void update1(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y,ll v)
- {
- if (x <= l && r <= y)
- {
- jia(o,v);
- return;
- }
- pushdown(o);
- ll mid = (l + r) >> ;
- if (x <= mid)
- update1(o * ,l,mid,x,y,v);
- if (y > mid)
- update1(o * + ,mid + ,r,x,y,v);
- e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
- }
- void update2(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
- {
- if (x <= l && r <= y)
- {
- fan(o);
- return;
- }
- pushdown(o);
- ll mid = (l + r) >> ;
- if (x <= mid)
- update2(o * ,l,mid,x,y);
- if (y > mid)
- update2(o * + ,mid + ,r,x,y);
- e[o] = pushup(e[o * ],e[o * + ]);
- }
- node query(ll o,ll l,ll r,ll x,ll y)
- {
- if (x <= l && r <= y)
- return e[o];
- pushdown(o);
- ll mid = (l + r) >> ;
- if (y <= mid)
- return query(o * ,l,mid,x,y);
- else if (x > mid)
- return query(o * + ,mid + ,r,x,y);
- else
- return pushup(query(o * ,l,mid,x,mid),query(o * + ,mid + ,r,mid + ,y));
- }
- int main()
- {
- scanf("%lld%lld",&n,&q);
- c[][] = ;
- for (ll i = ; i <= n; i++)
- {
- c[i][] = ;
- for (ll j = ; j <= ; j++)
- c[i][j] = (c[i - ][j] + c[i - ][j - ]) % mod;
- }
- for (ll i = ; i <= n; i++)
- scanf("%lld",&a[i]);
- build(,,n);
- while (q--)
- {
- char ch[];
- ll a,b,c;
- scanf("%s",ch);
- if (ch[] == 'I')
- {
- scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
- update1(,,n,a,b,c);
- }
- if (ch[] == 'R')
- {
- scanf("%lld%lld",&a,&b);
- update2(,,n,a,b);
- }
- if (ch[] == 'Q')
- {
- scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
- node temp = query(,,n,a,b);
- printf("%lld\n",temp.f[c] % mod);
- }
- }
- return ;
- }
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