OpenCascade拓扑对象之：Face的方向、参数域和曲面间的关系

@font-face { font-family: "Times New Roman" }
@font-face { font-family: "宋体" }
@font-face { font-family: "Wingdings" }
p.MsoNormal { mso-style-name: 正文; mso-style-parent: ""; margin: 0 0 0.0001pt; mso-pagination: none; text-align: justify; text-justify: inter-ideograph; font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-font-family: 宋体; color: rgba(0, 0, 0, 1); font-size: 10.5pt; mso-font-kerning: 1.0000pt }
{ font-family: "Times New Roman" }
span.msoIns { mso-style-type: export-only; mso-style-name: ""; text-decoration: underline; text-underline: single; color: rgba(0, 0, 255, 1) }
span.msoDel { mso-style-type: export-only; mso-style-name: ""; text-decoration: line-through; color: rgba(255, 0, 0, 1) }
table.MsoNormalTable { mso-style-name: 普通表格; mso-style-parent: ""; mso-style-noshow: yes; mso-tstyle-rowband-size: 0; mso-tstyle-colband-size: 0; mso-padding-alt: 0.0000pt 5.4000pt 0.0000pt 5.4000pt; mso-para-margin: 0pt; mso-para-margin-bottom: .0001pt; mso-pagination: widow-orphan; font-family: "Times New Roman"; font-size: 10pt; mso-ansi-language: #0400; mso-fareast-language: #0400; mso-bidi-language: #0400 }
@page { mso-page-border-surround-header: no mso-page-border-surround-footer: no }
@page Section0 { margin-top: 72pt margin-bottom: 72pt margin-left: 90pt margin-right: 90pt size: 595.3000pt 841.9000pt layout-grid: 15.6000pt }
div.Section0 { page: Section0 }

Face的方向标识的是Face的法失是否和曲面的法失同向，如果同向，则为TopAbs_FORWARD，反向则为TopAbs_REVERSED。该方向对Face的参数域和裁剪环的方向，都有影响。

默认情况下，Face的裁剪环方向是基于曲面的法失方向定义的，即：

For a surface limited by an edge the default region is on the left of the edge following its natural direction. More precisely it is the region pointed to by the vector product of the normal vector to the surface and the vector tangent to the curve.

注意：这里是曲面的法失方向和Edge的切矢方向的叉乘指向的方向。

根据右手规则，外环的方向默认应当是绕曲面的法失逆时针方向旋转，裁剪环中Edge也要满足这种方向的要求。当生成裁剪环中Edge对应的参数曲线时，是基于曲面surface来生成的。

通常情况下，裁剪环是根据曲面生成的，因此和Face方向为TopAbs_FORWARD时是一致的。

当Face反向时，虽然仅仅改变了方向标记。但裁剪环理论上也应当随之反向，裁剪环中的Edge也应当随之反向。这些的处理，是在通过TopExp_Iterator或TopExp_Explorer类遍历子对象时，自动组合上父对象的方向实现的。

例如：当初始Face和surface为同向时，裁剪环也符合曲面的方向，则Face和Wire的方向都是TopAbs_FORWARD。当Face反向后，方向变为TopAbs_REVERSED，Wire组合上了Face的方向，因此也变为了TopAbs_REVERSED的，因此也反向了。但这里的反向，仅仅是Wire的方向属性改变了，Wire内部的Edge的顺序并没有反向。

因此，Face的裁剪环Wire中，Edge的顺序并不总是满足拓扑方向的要求，也因此OCCT的内部提供了对此处理的函数，例如ShapeFix中的相应类。

当OCCT内部对裁剪环进行操作时，特别是基于曲面进行操作时，往往会进行如下处理，例如：

Tempface = face.Oriented(TopAbs_FORWARD)

获取一个正向的临时Face，基于该Face进行裁剪环的处理，因为此时face的法失和曲面的法失是一致的，因此裁剪环数据通常是和曲面保持一致的，基于曲面进行处理会非常方便。例如：判断一个裁剪环是否是外环，通常是根据正向Face来判断，如果Face反向了，则本来是外环的变为了内环，诸如此类。