NOI2021 同步赛游记

写在前面的话

为什么叫游记呢？因为我第一天是在划水中度过的，错过了对原题的发现。

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OneInDark 无比风光地去了浙江，却倒霉地遇上了台风。俗话说，云从龙，风从虎，可是

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OneInDark 是神啊，所以猛烈得多，是台风。这个

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OID 天天传别人是套中人，这下不也全身裹着雨衣，套着雨靴，成了套中人了吗？是故人不可道邪说，否则罪有应得。（不必在意逻辑性）

但是，天之骄子

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OID 又怎么会清楚，要是我有这个机会，不论多大的风雨，我都会幸福地去浙江。

Day 1

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€€£ 出了点小插曲，问题不大。

刚开始拿到试题的时候，不禁在心中长嗟一声。这就是全国青少年信息学奥林匹克竞赛的第一天试题，无数个日夜都想坐在两边放着隔板的机房，坐在显示着巨大倒计时的考场屏幕下打开的试题啊。现在近在眼前，又远在天边。

CSP2020，遗憾不少，NOIP2020，命悬一线，省选两天，大起大落，擦肩而过，2021北大夏令营，空手而归。无数的机会都让我错失了，现在在看的试题，是成功者对我一个失败者的施舍。

抱着这样的心情，我已无心比赛，只图练手罢了。

拿到 T1，仿佛还沉湎于悲伤中的我，不知不觉已经开始打起了 LCT ，奈何我对动态树本就陌生，苦苦回忆了一个半小时，把动态树打出来了。但是限于题目要求，只能打出了一个答案正确，时间却是 n² 的做法，铩羽而归，看向第二题。

第二题，不简单，暴力不好打。没错，我根本没希望去想正解。发现不好做，就只打了前面 20 分的暴力。

第三题，一道较清新的图论题。折腾了许久，发现缩点后可以变成一棵树，然后就拿到了 k=0 的 32 分部分分。我还想着推一推 k=1 的情况，于是忙到了考试将尽。

情况是令我十分吃惊的，第一题是一道思路非常简单的树剖题，第二题只要推一推容斥式子，就不难发现是 LGV 引理的一种应用，第三题就不应该用渐进的思路，要是直接大模拟，计算起点可达集合和终点可退集合再求交集，就解决了。以

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linux 的性能，不会有卡常问题。

又想起了最初的目的。练手？多么可笑的借口。不会就不会，不要找心态上的原因。虽然这样的论断是极不合理的，但是不失为一种冷静下来的方法。

冷静下来后，我发现自己太不认真了，好歹是 NOI 的题，都不能认真对待，“竞赛是肯定出不了成绩的”。

晚饭时间，我气愤地把新打好的 T3 代码交了上去，

“恭喜你通过此题”

……

看着题目列表里的三个新勾，像初春的草芽一般舒展身体，我心中感到无比的空虚。现在，过是过了，但是比赛场上是不能后悔的。

Day 2

其实已经是 Day 3 了。

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€€£ 又没兑现承诺，说好的提前 5-10 = -5 分钟开放网站，结果提前 -20 分钟了还没开。

这次我认真了起来。

看到 T1 ，发现的确不会，最好的做法都是 n² 的暴力了，那么打暴力吧，顺便特殊处理 k=0 和 k=1 的情况，用哈希判等。

拿到 T2，顿时大喜。f(a) 不就是连分数 [a₀,a₁,…,a_k] 吗？于是用连分数的递推式推算转移矩阵，分子分母分开来，W 代表着一种矩阵，E 则代表着两种情况的两种矩阵，在连续的 WE 中是一种矩阵 A，其它又是另一种矩阵 B，我把 A = X*B 的 X 矩阵手算了出来，然后在平衡树上维护区间左右端颜色和四种翻转旋转情况下的区间转移矩阵。最大样例跑了 10 秒，开了 O₂ 跑 5 秒。没办法，常数太大。

此时时间已经所剩无几了，看完 T3 ，我只打了个输出 3 的代码。

结束后，还是不尽人意，第一题还好，骗了 32 分，第三题，输出 3 竟然有 8 分。

第二题，常数太大了，只拿了 60 分。关键是，在我把 3*3 的矩阵乘法代码展开后，再加上一些卡常数优化，竟然得了 95 分。不甘啊！简直比第一天还郁闷！

尤其是，当我再加上输出优化后，把这题过掉了……

After

虽然现在还是当天晚上，但是对于我来说，Day 2 已经过去了。

接下来摆在我面前的，是一大堆琐碎的事：研究性学习报告、物理作业、英语默写、刚开始啃的《百年孤独》、还有没喝完的一大瓶矿泉水……其实，NOI 同步赛貌似也是一件琐碎的事情。高一的竞赛生命已经结束了，我现在是在迎着高二的机会活着，这 NOI2021， 只是一个残影罢了。

就像看到已故的、某个陌生人的坟墓，就像漫步黄昏街道，蹲身拾起了早晨的落花。