3.26省选模拟+NOI-ONLINE

今日趣闻:

这三个人都是同机房的,卡最优解(大常数选手不参与)....以至于最优解第一页都是我们机房的(有图为证,共三人)

$NOI\ online$

$T1$

首先模拟一遍记录这个点当前单调栈前面位置,然后线段树(主席树)查询多少下标小于某个数的

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 500005
using namespace std;
struct Tree
{
       int ls,rs,sum;
}tr[MAXN<<5];
struct node
{
       int a,b;
}poz[MAXN];
int n,q,tot,top,rt[MAXN],sta[MAXN],wei[MAXN];
void Init()
{
     top=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
          while(top&&(poz[sta[top]].a==poz[i].a||poz[sta[top]].b<=poz[i].b)) top--;
          wei[i]=sta[top];
          sta[++top]=i;
     }
}
void build(int &now,int l,int r)
{
     if(!now) now=++tot;
     if(l==r) return ;
     int mid=(l+r)>>1;
     build(tr[now].ls,l,mid);
     build(tr[now].rs,mid+1,r);
}
void Merge(int &rt1,int rt2,int l,int r,int poz)
{
     rt1=++tot;
     if(l==r)
     {
         tr[rt1].sum=tr[rt2].sum+1;
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>1;
     if(poz<=mid)
     {
         tr[rt1].rs=tr[rt2].rs;
         Merge(tr[rt1].ls,tr[rt2].ls,l,mid,poz);
     }
     else
     {
         tr[rt1].ls=tr[rt2].ls;
         Merge(tr[rt1].rs,tr[rt2].rs,mid+1,r,poz);
     }
     tr[rt1].sum=(tr[tr[rt1].ls].sum+tr[tr[rt1].rs].sum);
}
int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int k)
{
    if(l==r)
    {
       return tr[rt2].sum-tr[rt1].sum;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid) return query(tr[rt1].ls,tr[rt2].ls,l,mid,k);
    else return (tr[tr[rt2].ls].sum-tr[tr[rt1].ls].sum)+query(tr[rt1].rs,tr[rt2].rs,mid+1,r,k);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&poz[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&poz[i].b);
    Init();
    build(rt[0],0,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Merge(rt[i],rt[i-1],0,n,wei[i]);
    }
    for(int i=1,res,l,r;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",query(rt[l-1],rt[r],0,n,wei[l]));
    }
}

$T2$

随机化吧,看种子呗(会正解的$dalao$们能不能私信教教我啊)

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000005
using namespace std;
bool vis[MAXN];
vector<int>peo[MAXN];
int pf;
void sol()
{
     int n;
     scanf("%d",&n);
     int Tim=n*20;
     for(int i=1;i<=n;i++) peo[i].clear();
     for(int i=1,num,poz;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&num);
         for(int j=1;j<=num;j++)
         {
              scanf("%d",&poz);
              peo[i].push_back(poz);
         }
     }
     srand(time(0));
     int cnt;
     bool flag=false;
     while(Tim--)
     {
            int p1=rand()%n+1,p2=rand()%n+1;
            if(peo[p1].size()>peo[p2].size()) swap(p1,p2);
            for(int i=0;i<peo[p1].size();i++)
            {
                   vis[peo[p1][i]]=true;
            }
           cnt=0;
           for(int i=0;i<peo[p2].size();i++)
           {
                  cnt+=(vis[peo[p2][i]]?1:0);
           }
           for(int i=0;i<peo[p1].size();i++)
            {
                   vis[peo[p1][i]]=false;
            }
           if(cnt==peo[p1].size()) continue;
           if(cnt==0) continue;
           puts("YES");
           printf("%d %d\n",p1,p2);
           flag=true;
           break;
     }
     if(!flag)
     {
         puts("NO");
     }
}
int T;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--) sol();
}

$T3$

$KD-tree$四维偏序就好了,据说用$Min-Max$反演可以变为三维偏序(咕咕咕),貌似想复杂了(各位有什么简单方法啊)

上午模拟赛一直在罚坐...

模拟赛

打了一场模拟赛,又双叒叕垫底了

$T1$想了半天差分和网络流,没有分析出性质,还需要增强分析能力

$T2$设计状态出了问题,一直卡在了重合部分,在容斥里面没想出来

$T3$博弈论$kill$

$T1$

//首先考虑左下角和右上角操作是没用的
//所有的状态可以由1解决,而且代价小
//考场上想到了差分+网络流,其实没什么关系.
//考虑在矩阵上搞一搞事情,转化一下矩阵
//a[i][j]=(c[i][j]+c[i+1][j]+c[i][j+1]+c[i+1][j+1])%2;这不就是(奇怪的)差分吗...
//对于操作1,我们是翻转一个点,对于操作是,翻转(x,y)
//对于操作4,我们是翻转四个点,全是1我们才会翻转,而且只操作一次就好
//然后就很水了,这种结论题还是不怎么好整
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 2147483647
#define int long long
#define MAXN 1000005
using namespace std;
int head[MAXN],nxt[MAXN],val[MAXN],to[MAXN],tot=1;
int Num[505][505];
char mp[505][505];
int dis[MAXN];
int n,m,opt,Ans;
queue<int>q;
void add(int u,int v,int w)
{
//     cout<<"add: "<<u<<" "<<v<<endl;
     tot++;
     to[tot]=v;
     val[tot]=w;
     nxt[tot]=head[u];
     head[u]=tot;
}
bool bfs(int s,int t)
{
//     for(int i=1;i<=t;i++) dis[i]=-1;
     memset(dis,-1,sizeof(dis));
     dis[s]=0;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
            int now=q.front();
            q.pop();
           for(int i=head[now];i!=-1;i=nxt[i])
           {
                  int y=to[i];
//                  cout<<"now: "<<now<<" "<<y<<endl;
//                  system("pause");
                  if(dis[y]!=-1||!val[i]) continue;
                  dis[y]=dis[now]+1;
                  q.push(y);
           }
     }
     return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int now,int ed,int flow)
{
    if(now==ed) return flow;
    int rest=flow;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(dis[y]!=dis[now]+1||!val[i]) continue;
        int k=dfs(y,ed,min(rest,val[i]));
        val[i]-=k;
        val[i^1]+=k;
        rest-=k;
        if(!k) dis[y]=-1;
    }
    return flow-rest;
}
signed main()
{
    freopen("dream.in","r",stdin);
    freopen("dream.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&opt);
    if(opt==0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]+1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                Num[i][j]=(mp[i][j]=='W'?0:1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                Num[i][j]+=Num[i+1][j]+Num[i][j+1]+Num[i+1][j+1];
                Num[i][j]%=2;
            }
        }
        bool flag=false;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                if(Num[i][j]&&Num[n][j]&&Num[i][m]&&Num[n][m])
                {
                    flag=true;
                    goto EB;
                }
            }
        }
        EB:;
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                res+=Num[i][j];
            }
        }
        if(!flag)
        {
            cout<<res;
        }
        else
        {
            cout<<(res-4)+3;
        }
    }
    else
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int S=n+m+1,T=n+m+2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]+1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                Num[i][j]=(mp[i][j]=='W'?0:1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                Num[i][j]+=Num[i+1][j]+Num[i][j+1]+Num[i+1][j+1];
                Num[i][j]%=2;
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                if(Num[i][j]&&Num[n][j]&&Num[i][m])
                {
                   add(i,j+n,1);
                   add(j+n,i,0);
    //               cout<<"add1: "<<i<<" "<<j+n<<endl;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++) add(S,i,1),add(i,S,0);
        for(int i=1;i<m;i++) add(i+n,T,1),add(T,i+n,0);
        int flow=0;
        while(bfs(S,T))
        {
              flow+=dfs(S,T,INF);
        }
        Num[n][m]^=(flow&1);
        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             for(int j=1;j<=m;j++)
             {
                  res+=Num[i][j];
             }
        }
        cout<<res-flow;
    }
}

$T2$

//考试时候想到了容斥,需要处理一堆东西
//首先有效区间不多,可以离散化
//其次关于最大值不同的区间,可以分别计数
//而且小的优先级更高,可以完全覆盖最大值大的区间
//问题转化也比较好说,首先分开考虑是必然的
//其次是,处理每一类最大值
//我们现在问题转化为一个区间必须有一个点为最大值
//大部分都很好说,就是那个区间重叠不会处理了
//先说没有重合的统计答案
//就是总方案-不合法的
//重合的话使用dp转移
//大概明白了,其实就是把有断点排序,找上一个区间染色
//然后枚举上一步决策,让这一步合法就好了
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 2147483647
#define int long long
#define mod 998244353
#define MAXN 2005
using namespace std;
int T,n,Q,A;
struct Node
{
    int l,r,L,R,m;
    bool operator <(const Node &b)const
    {
        if(l!=b.l) return l<b.l;
        else r<b.r;
    }
}q[MAXN],seg[MAXN<<2];
int num,b[MAXN<<1],cnt,Min[MAXN<<1],f[MAXN<<1][MAXN<<1];;
bool cmp(Node x,Node y)
{
    return x.m<y.m;
}
int my_pow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            res=res*a%mod;
        }
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int calc(int x)
{
    Node pos[MAXN<<1];
    int tot=0,m=0,pl[MAXN<<1],pr[MAXN<<1];
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(Min[i]==x)
        {
            pos[++tot]=seg[i];
            pl[++m]=seg[i].l;
            pr[m]=seg[i].r;
        }
    }
    if(tot==0) return -1;
    sort(pl+1,pl+m+1);
    sort(pr+1,pr+m+1);
    int lim[MAXN];
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        lim[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        if(q[i].m==x)
        {
            int L=lower_bound(pl+1,pl+m+1,q[i].L)-pl,R=upper_bound(pr+1,pr+m+1,q[i].R)-pr-1;
            lim[R]=max(lim[R],L);
        }
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        f[i][i]=0;
        int base0=my_pow(x-1,pos[i].r-pos[i].l+1);
        int base1=my_pow(x,pos[i].r-pos[i].l+1);
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(j>=lim[i])
            {
                f[i][j]=f[i-1][j]*base0%mod;
            }
            else f[i][j]=0;
            f[i][i]=(f[i][i]+f[i-1][j]*(base1-base0+mod)%mod)%mod;
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<=tot;i++)
    {
        res=(res+f[tot][i])%mod;
    }
    return res;
}
unordered_map<int,int>book;
void solve()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&Q,&A);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].m);
        q[i].L=q[i].l,q[i].R=q[i].r;
        b[++cnt]=q[i].l,b[++cnt]=q[i].r;
    }
    sort(b+1,b+cnt+1);
    cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
    num=0;
    book.clear();
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(b[i-1]+1<=b[i]-1) seg[++num]={b[i-1]+1,b[i]-1,b[i-1]+1,b[i]-1,0};
        seg[++num]={b[i],b[i],b[i],b[i],0},book[b[i]]=num;
    }
    if(seg[num].r!=n) seg[num+1]={seg[num].r+1,n,seg[num].r+1,n,0},num++;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        q[i].l=book[q[i].l],q[i].r=book[q[i].r];
    }
    memset(Min,63,sizeof(Min));
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        for(int u=q[i].l;u<=q[i].r;u++)
        {
            Min[u]=min(Min[u],q[i].m);
        }
    }
    set<int>S;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        S.insert(q[i].m);
    }
    int ans=1;
    for(int x:S)
    {
        int res=calc(x);
        if(res==-1)
        {
            printf("0\n");
            return;
        }
        else ans=ans*res%mod;
    }
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(Min[i]>A) ans=ans*my_pow(A,seg[i].r-seg[i].l+1)%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return;
}
signed main()
{
    freopen("value.in","r",stdin);
    freopen("value.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}

$T3$

//神奇的博弈问题
//开始有一些地方有石子,每次选择满足条件p,q和一个位置
//在这个位置减去一个石子,其余位置加一个石子
//本题就是mod 2的情况下
//如果原来
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 300005
using namespace std;
int n,q,SG[MAXN],cnt[350];
void sol(int x,int p,int w)
{
    int c=0,y=x;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        if(y%p!=0)
        {
           break;
        }
        y/=p;
        c^=SG[y];
        if(c<303)cnt[c]=x;
    }
}
void GSG(int x)
{
    for(int i=1,j=2;;i++)
    {
        if(x%j!=0) break;
        sol(x,j,i);
        j*=2;
    }
    for(int i=1,j=3;;i++)
    {
        if(x%j!=0) break;
        sol(x,j,i);
        j*=3;
    }
    for(int i=0;;i++)
    {
        if(cnt[i]!=x)
        {
           SG[x]=i;
           return;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("forward.in","r",stdin);
    freopen("forward.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1,b=0,c=0;i<=T;i++)
    {
        c=0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            GSG(j);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&b);
            if(b==0) c^=SG[j];
        }
        if(c==0) printf("lose\n");
        else printf("win\n");
    }
    return 0;
}