Codeforces704C. Black Widow

n<=1e5个值v，分别由<=1e5的m个变量中的1<=ki<=2个布尔变量xj（或某个变量取反）或起来组成，而所有的v异或起来为1，一个x不会在输入数据中出现超过2次，包括他和他反面。问满足该条件的布尔序列x有多少种。

如果忽略“超过两次”这个条件是难做的。。（好吧就是我看走眼了）

利用好这个条件，可以先把含相同x的v连边，由于一个x不会出现超过两次，一个v的度也不会超过2，那么就有可能形成环、链或点。

然后分别在环链上做DP，点特判即可。$f(i,0/1,0/1,0/1)$--前i个点，第一个点的第一个变量选了0还是1（判环用），上一次选的变量是0还是1，当前已经确定的v异或起来是0还是1。然后分极多种情况转移即可，要考虑一条边对应的x符号是否一样，详见代码。环的最后要特判，边的最初和最后要分端点的v是含一个变量还是两个。

比较难写。

 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 //#include<assert.h>
 #include<algorithm>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,m;
 #define maxn 200011
 const int mod=1e9+;
 struct Edge{int to,next,v;}edge[maxn<<]; int first[maxn],le=;
 void in(int x,int y,int v) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.v=v; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
 void insert(int x,int y,int v) {in(x,y,v); in(y,x,v);}

 struct Node
 {
     int k,id[];
 }a[maxn];
 int appear[maxn],h[maxn][],final[maxn][],start[maxn],tot=; bool vis[maxn];

 int sta[maxn],top=;
 void findstart(int x,int fa)
 {
     vis[x]=; sta[++top]=x;
     bool flag=;
     for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
     {
         if (i==fa || (i^)==fa) continue;
         flag=;
         const Edge &e=edge[i];
         if (vis[e.to]) start[tot]=e.to;
         else findstart(e.to,i);
     }
     if (!flag) start[tot]=x;
     if (flag && fa== && !start[tot]) start[tot]=x;
 }

 int now,f[maxn][][][];
 void dfs(int x,int fa)
 {
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     f[x][][][]%=mod;
     vis[x]=;
     if (!fa)
     {
         if (a[x].k==) f[x][][][]=f[x][][][]=;
         else f[x][][][]=;
     }

     bool flag=;
     for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
     {
         if (i==fa || (i^)==fa) continue;
         const Edge &e=edge[i];
         if (vis[e.to] && !fa) continue;
         flag=;
         bool diff;
         for (int j=;j<a[x].k;j++)
             for (int k=;k<a[e.to].k;k++)
                 if (fabs(a[x].id[j])==fabs(a[e.to].id[k]) && fabs(a[x].id[j])==e.v)
                     diff=(a[x].id[j]==-a[e.to].id[k]);
         if (vis[e.to])
         {
             if (!diff)
             {
                 h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
                 h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
             }
             else
             {
                 h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
                 h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
             }
         }
         else
         {
             if (!diff)
             {
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];

                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
             }
             else
             {
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];

                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
                 f[e.to][][][]+=f[x][][][];
             }
             dfs(e.to,i);
         }
     }
     if (!flag)
     {
         if (a[x].k==)
         {
             h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
             h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
         }
         else
         {
             h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]
             +f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
             h[now][]=(0ll+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]
             +f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][]+f[x][][][])%mod;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i].k);
         for (int j=;j<a[i].k;j++)
         {
             scanf("%d",&a[i].id[j]);
             if (appear[(int)fabs(a[i].id[j])])
             {
                 if (appear[(int)fabs(a[i].id[j])]!=i)
                     insert(appear[(int)fabs(a[i].id[j])],i,(int)fabs(a[i].id[j]));
                 else
                 {
                     vis[i]=; tot++;
                     if (a[i].id[]==-a[i].id[]) h[tot][]=,h[tot][]=;
                     else h[tot][]=h[tot][]=;
                 }
                 appear[(int)fabs(a[i].id[j])]=-;
             }
             else appear[(int)fabs(a[i].id[j])]=i;
         }
     }
     for (int i=;i<=m;i++) if (appear[i]> && a[appear[i]].k==)
     {
         vis[appear[i]]=; tot++;
         h[tot][]=h[tot][]=;
     }
     for (int i=;i<=n;i++) if (!vis[i]) tot++,findstart(i,);
     for (;top;top--) vis[sta[top]]=;
     for (int i=;i<=tot;i++) if (start[i]) now=i,dfs(start[i],);

     final[][]=h[][]; final[][]=h[][];
     for (int i=;i<=tot;i++)
     {
         final[i][]=(1ll*final[i-][]*h[i][]+1ll*final[i-][]*h[i][])%mod;
         final[i][]=(1ll*final[i-][]*h[i][]+1ll*final[i-][]*h[i][])%mod;
     }
     for (int i=;i<=m;i++) if (appear[i]==) final[tot][]=(final[tot][]<<)%mod;
     printf("%d\n",final[tot][]);
     return ;
 }