poj3532求生成树中最大权与最小权只差最小的生成树+hoj1598俩个点之间的最大权与最小权只差最小的路经。

该题是最小生成树问题变通活用，表示自己开始没有想到该算法：先将所有边按权重排序，然后枚举最小边，求最小生成树（一个简单图的最小生成树的最大权是所有生成树中最大权最小的，这个容易理解，所以每次取最小边，求一次最小生成树，这样差值都次这次最小的），记录更新即可。并查集来判断连通。

类似一提，hoj1598，开始时用DFS搜索，TLE，受启发，用枚举方法差不多，只是在每次枚举最小边的时候结束条件改为起点与终点连通，连通就结束（father（start）==father(end)）。

#include<iostream>  //poj 3532  219MS
#include<cstring>      //最小生成树有一个很重要的性质：在构造生成树时有可能选择不同的边，但最小生成树的权是唯一的！所以在用kruskal算法时第一次加入的必然是最小生成树的最小边权值，最小边确定后，最小生成树的最大边的权值是所以生成树中最小的，于是只要枚举最小边，然后求最小生成树，就可以得到最大边，只要每次更新最优解就行了。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge          //边
{
    int pre;          //前一个点//一边的俩端点
    int to;          //后一个点
    int w;
};
int best;int curmin,curmax;int fa[202];int flag=0;
bool my(const edge &a,const edge & b )
{
    return a.w<b.w;
}
int father(int x)
{
    return (x==fa[x]?x:father(fa[x]));
}
int main()
{

    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m+n))
    {
        vector<edge>v(m);
        int s,l,w;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
           scanf("%d%d%d",&s,&l,&w);
           v[i].to=l;
           v[i].w=w;
           v[i].pre=s;
        }
     sort(v.begin(),v.end(),my);    //排序
     best=1000001;flag=0;
     for(int i=0;i<m;i++)            //按从小到大枚举边
     {
         for(int ii=0;ii<=n;ii++)    //初始化并查集
            fa[ii]=ii;
         int num=0;
         curmin=v[i].w;   curmax=-1;
         for(int k=i;k<m;k++)         //并查集判断联通
         {
             int xx=father(v[k].pre);
             int yy=father(v[k].to);
             if(xx!=yy)              //连通性判断
             {
                 if(curmax<v[k].w)
                   curmax=v[k].w;
                if(curmax-curmin>best)break;  //无此剪枝3000MS。
                fa[xx]=yy;
                num++;
             }
         }
         if(i==0&&num!=n-1){flag=1;break;}
         if(num==n-1&&best>curmax-curmin)
             best=curmax-curmin;
     }
     if(flag||m==0){printf("-1\n");continue;}
     else printf("%d\n",best);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>  //100+MS
#include<cstring>      //最小生成树有一个很重要的性质：在构造生成树时有可能选择不同的边，但最小生成树的权是唯一的！所以在用kruskal算法时第一次加入的必然是最小生成树的最小边权值，最小边确定后，最小生成树的最大边的权值是所以生成树中最小的，于是只要枚举最小边，然后求最小生成树，就可以得到最大边，只要每次更新最优解就行了。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge          //边
{
    int pre;          //前一个点//一边的俩个端点
    int to;          //后一个点
    int w;
};
int best;int curmin,curmax;int fa[202];int flag=0;
bool my(const edge &a,const edge & b )
{
    return a.w<b.w;
}
int father(int x)
{
    return (x==fa[x]?x:father(fa[x]));
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        vector<edge>v(m);
        int s,l,w;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
           scanf("%d%d%d",&s,&l,&w);
           v[i].to=l;
           v[i].w=w;
           v[i].pre=s;
        }
     sort(v.begin(),v.end(),my);    //排序
     int q;scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         int start,end;
         scanf("%d%d",&start,&end);
          best=1000001;
     for(int i=0;i<m;i++)            //按从小到大枚举边
     {
         flag=0;
         for(int ii=0;ii<=n;ii++)    //初始化并查集
            fa[ii]=ii;
         curmin=v[i].w;   curmax=-1;
         for(int k=i;k<m;k++)         //并查集判断联通
         {
             int xx=father(v[k].pre);
             int yy=father(v[k].to);
             if(xx!=yy)              //连通性判断
             {
                 if(curmax<v[k].w)
                   curmax=v[k].w;
                 if(curmax-curmin>best)break;  //无此剪枝300+MS。
                fa[xx]=yy;
             }
             if(father(start)==father(end)){ flag=1;break;}  //联通则退出
         }
           if(flag==0&&i==0){break;}
           if(flag==1&&best>curmax-curmin)
               best=curmax-curmin;
     }
      if(best==1000001||m==0){printf("-1\n");continue;}
      else printf("%d\n",best);
     }
    }
    return 0;
}

#include<iostream> //搜索TLE
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
struct edge
{
    int pre;
    int to;
    int w;
};
int head[202];int mark[202];int best;int curmin,curmax;
int flag=0;
void dfs(int end,vector<edge>v,int cur,int shendu,int n)
{
      if(best==0)return;
     if(flag)return;
     if(shendu==n){flag=1;return;}
     if(curmax-curmin>=0&&curmax-curmin>=best)return;
     if(cur==end)
     {
         if(curmax-curmin<best)
            best=curmax-curmin;
          return;
     }
     for(int i=head[cur];i!=-1;i=v[i].pre)
     if(mark[v[i].to]==0)
     {
         int tempcurmin=curmin;int tempcurmax=curmax;
         if(v[i].w<curmin)curmin=v[i].w;
         if(v[i].w>curmax)curmax=v[i].w;
         mark[v[i].to]=1;
         dfs(end,v,v[i].to,shendu+1,n);
         curmin=tempcurmin;
         curmax=tempcurmax;
         mark[v[i].to]=0;
     }
     return ;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        vector<edge>v(2*m);
        int s,l,w;
        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=0;i<2*m;i++)
        {
           scanf("%d%d%d",&s,&l,&w);
           v[i].to=l;v[i].w=w;
           v[i].pre=head[s];
           head[s]=i;
           i++;
           v[i].to=s;v[i].w=w;
           v[i].pre=head[l];
           head[l]=i;
        }
        int q;scanf("%d",&q);
        int start,end;
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d",&start,&end);
            memset(mark,0,sizeof(mark));
            flag=0;
            best=1000001;curmin=1000001;curmax=-1;
            mark[start]=1;
            dfs(end,v,start,1,n);
            if(best==1000001)printf("-1\n");
            else printf("%d\n",best);
        }

    }
    return 0;
}