A Dangerous Maze LightOJ - 1027

这题意真是...

题意：你在一个迷宫里，有一些门，每个门有一个参数x，如果为正表明你进入门后可以花x的时间出去，如果为负表明你进入门后可以花-x的时间回到出发的地方。每次回到出发的地方之后，不能记得之前的操作，因此每次你到这个地方，选择每个门的概率都是相等的。求出去的期望时间。

方法：

解一个期望方程即可。

走每个门概率都是1/n。设期望时间为t，对于某个门，设参数为x，如果x为正的，那么走这个门出去的期望时间是x，对总期望的贡献是1/n*x；如果x是负的，那么走这个门之后出去的期望时间就是在这个门里面浪费的时间(-x)再加上t，对总期望的贡献就是1/n*(t-x)。那么就可以列出方程，手算一下就行。

例如：
3个门，参数分别为3,-6,-9
1/3*3+1/3*(x+6)+1/3*(x+9)=x
1/3*3+1/3*x+1/3*6+1/3*x+1/3*9=x
(1-1/3*2)x=1/3*(3+6+9)
x=18

3个门，参数分别为3,-30,-60
3 -30 -60
1/3*3+1/3*(x+30)+1/3*(x+60)=x
x=91

2个门，参数分别为-30,-60
1/2*(x+30)+1/2*(x+60)=x
x=inf

那么，设a2为负值的数量，a1为所有参数绝对值之和
1/n*a1=(1-1/n*a2)x
a1/n=(1-a2/n)x
x=a1/n/(1-a2/n)=a1/(n*(1-a2/n))=a1/(n-a2)

解完方程之后就很简单了...用奇怪的方法算一下a1和a2就行...

错误记录（本地）：题意杀，把题意当成了“如果是正的，在开始的x分钟不能出去，之后就能出去；如果是负的，则相反”

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,a1,a2,a3,T,TT;
 int main()
 {
     int i,t;
     scanf("%d",&T);
     for(TT=;TT<=T;TT++)
     {
         scanf("%d",&n);
         a1=a2=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&t);
             if(t<)
                 a2++,a1-=t;
             else
                 a1+=t;
         }
         if(a2==n)
         {
             printf("Case %d: inf\n",TT);
             continue;
         }
         a2=n-a2;
         a3=__gcd(a1,a2);
         printf("Case %d: %d/%d\n",TT,a1/a3,a2/a3);
     }
     return ;
 }