2016 Multi-University Training Contest 1 GCD【RMQ+二分】
因为那时候没怎么补所以就分到了未搞分组里!!!然后因为标题如此之屌吧= =点击量很高,然后写的是无思路,23333,估计看题人真的是觉得博主就是个撒缺。废话不多说了,补题。。。
update////2016/10/3-19:03;
题意:
第一个数求给定询问区间的GCD,第二个数求在这个给定区间里面有多少种连续区间的GCD是等于第一个数。
思路:
区间GCD个数可以利用线段树,或者RMQ搞;鉴于RMQ的查询是O(1),所以RMQ;
求各种GCD的区间数量,预处理掉;
(下面这种说是二分,其实还是很难想到的)
枚举起点,然后其实还是说是枚举终点,只是每次我枚举到一个终点,这个区间是[s,t],我就可以二分查找到最远的那个区间gcd[i, max_distance]是等于gcd[s,t],然后后面终点t就会变成最远的那个位置max_distance,以至于可以说是二分终点。
PS:这种二分的写法还是蛮常用的,长见识的把~
#include<map>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+10;
int d[N<<2];
int dp[N][30];
int mm[N];
int a[N];
void RMQ(int n,int b[])
{
mm[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
dp[i][0]=b[i];
}
for(int j=1;j<=mm[n];j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=__gcd(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int query(int x,int y)
{
int k=mm[y-x+1];
return __gcd(dp[x][k],dp[y-(1<<k)+1][k]);
}
map<int ,LL>mp;
int main()
{
int n,t,q;
scanf("%d",&t);
int cas=1;
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
RMQ(n,a);
mp.clear();
for(int s=1;s<=n;s++)
{
int t=s;
while(t<=n)
{
int left=t;
int right=n;
int tmp=query(s,left);
while(left<=right)
{
int mid=(left+right)>>1;
if(query(s,mid)==tmp)
{
left=mid+1;
}
else
{
right=mid-1;
}
}
mp[tmp]+=left-t;
t=left;
}
}
scanf("%d",&q);
printf("Case #%d:\n",cas++);
while(q--)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int gcd=query(l,r);
printf("%d %lld\n",gcd,mp[gcd]);
}
}
return 0;
}
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