poj1015【DP.......无奈了】

首先，读题，真是一窍不通。后来看完程序的意思，才明白吧。。

题意：

n个人中选m个，条件是取sum|D-P|最小，当有|D-P|相同的时候取|D+P|最大的。然后输出那些m个人的sumD，sumP，最后升序输出m个人的编号。看完题意，想想好像也不难？。。。瞎想想可能会想出来。

然后看了题解：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6671105

说说感觉吧：

可能一开始去想真的会死命地盯着目标“取最小”不放了。先说说题解DP（ j , k ）的好处吧，用k代表|D-P|的最小，如果我说用k代表|D+P|的最大情况，似乎可行，而且总共范围是[0 , 20]，k也就是[0 , 800]这反倒是取消了题解的转换|D-P|的负数，那么状态转化的公式，我们可以看到题解中说了：

“显然，方案dp(j, k)是由某个可行的方案dp(j-1, x)( -20×m ≤ x ≤ 20×m)演化而来的。”

而且这样真的非常完美“存在某个候选人i，i 在方案dp(j-1, x)中没有被选上，且x+V(i) = k。在所有满足该必要条件的dp(j-1, x)中，选出 dp(j-1, x) + S(i) 的值最大的那个，那么方案dp(j-1, x)再加上候选人i，就演变成了方案 dp(j, k)。”

中间的处理也是很清楚的，加一个path[ j ][ k ]去记录编号。如果要考察编号，就是类似这样嘛path[j-1][k-V[path[j][k]]]

那么现在如果说

我把k看成是最大|D+P|，依样画葫芦一下：方案dp(j, k)是由某个可行的方案dp(j-1, x)( 0≤ x ≤ 40×m)演化而来的，“存在某个候选人i，i 在方案dp(j-1, x)中没有被选上，且x+S(i) = k。在所有满足该必要条件的dp(j-1, x)中，选出 dp(j-1, x) + v(i) 的值最小的那个，那么方案dp(j-1, x)再加上候选人i，就演变成了方案 dp(j, k)。”

中间的处理也是很清楚的，加一个path[ j ][ k ]去记录编号。如果要考察编号，就是类似这样嘛path[j-1][k-S[path[j][k]]]

让我去验证一下。

2333333333，后来证明这种想法是不可取的，透析一下j,k,dp[ j ] [ k ],j是人，但其实k是sum(d-p),以及DP[ i ] [ j ] 是sum(d+p),他的比较就是越大越好；那么DP[i][j]就是第i个人辩控差最小的辩控和最大，最后怎么找出来呢？

从两边遍历当辩控和一旦大于等于0的时候出来，取个辩控差最小的时候。

然后就是那样了。这题主要还是01背包的转化，以及DP[ i ][ j ] 的确定，这种还是多练，多搞吧。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e2+7;
int n;
int m;
int dp[25][807];
int path[24][807];
int p[N*2];
int d[N*2];
int s[N*2];
int v[N*2];
bool select(int j,int k,int i,int *v)
{
    while(j>0&&path[j][k]!=i){
        k-=v[path[j][k]];
        j--;
    }
    return j?0:1;
}
int main()
{
    int time=1;
    while(cin>>n>>m&&n)
    {
        int j,k,i;
        int *p=new int[n+1];
        int *d=new int[n+1];
        int *s=new int[n+1];
        int *v=new int[n+1];
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(path,0,sizeof(path));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>p[i]>>d[i];
            s[i]=p[i]+d[i];
            v[i]=p[i]-d[i];
        }
        int fix=m*20;
        dp[0][fix]=0;
        for(j=1;j<=m;j++)
            for(k=0;k<=2*fix;k++)
            {
                if(dp[j-1][k]>=0)
                {
                    for(i=1;i<=n;i++)
                        if(dp[j][k+v[i]]<dp[j-1][k]+s[i])
                        {
                            if(select(j-1,k,i,v))
                            {
                                dp[j][k+v[i]]=dp[j-1][k]+s[i];
                                path[j][k+v[i]]=i;
                            }
                        }
                }
            }
        for(k=0;k<=fix;k++)
            if(dp[m][fix-k]>=0||dp[m][fix+k]>=0)
                break;
        int div=dp[m][fix-k]>dp[m][fix+k]?(fix-k):(fix+k);
        cout<<"Jury #"<<time++<<endl;
        printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence\n",(dp[m][div]+div-fix)/2,(dp[m][div]-div+fix)/2);
    //  cout<<"Best jury has value ";
    //  cout<<(dp[m][div]+div-fix)/2<<" for prosecution and value ";
    //  cout<<(dp[m][div]-div+fix)/2<<" for defence:"<<endl;
        /*int id[N<<1];
        for(i=0,j=m,k=div;i<m;i++){
            id[i]=path[j][k];
            k-=v[id[i]];
            j--;
        }
        sort(id,id+m);
        for(i=0;i<m;i++)
            cout<<" "<<id[i];*/
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}