洛谷P3354 [IOI2005]Riv 河流——“承诺”DP

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3354

状态中要记录一个“承诺”，只需相同承诺之间相互转移即可；

然后就是树形DP的套路了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,head[],ct,siz[],fa[],len[];
ll ed[],f[][][][];//点，伐木场个数，前伐木场，是否有伐木场
ll a[],c[][];//c:从i到j代价
struct N{
    int to,next;
    ll w;
    N(int t=,int n=,ll w=):to(t),next(n),w(w) {}
}edge[];
void init(int cr,int cnt,ll dis,int nw)
{
    c[cr][cnt]=dis*a[cr];
    if(cnt)f[cr][][cnt][]=c[cr][cnt];
    if(!nw)
    {
        len[cr]=cnt;return;
    }
    init(cr,cnt+,dis+ed[nw],fa[nw]);
}
void dfs(int x)
{
    siz[x]=;
    for(int j=;j<=n;j++)f[x][j][][]=;
    for(int k=;k<=len[x];k++)f[x][][k][]=;
    for(int i=head[x],v;i;i=edge[i].next)
    {
        dfs(v=edge[i].to);
        for(int j=min(m,siz[x]+siz[v]);j>=;j--)
        {
            for(int k=;k<=len[x];k++)
            {
                f[x][j][k][]+=min(f[v][][k+][],f[v][][k+][]);
                f[x][j][k][]+=min(f[v][][][],f[v][][][]);
                for(int l=max(,j-siz[x]);l<=j&&l<=siz[v];l++)
                {
                    f[x][j][k][]=min(f[x][j][k][],f[x][j-l][k][]+min(f[v][l][k+][],f[v][l][k+][]));
                    f[x][j][k][]=min(f[x][j][k][],f[x][j-l][k][]+min(f[v][l][][],f[v][l][][]));
                }
            }
        }
        siz[x]+=siz[v];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=,x;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%d%lld",&a[i],&x,&ed[i]);
        edge[++ct]=N(i,head[x],ed[i]);head[x]=ct;
        fa[i]=x;
    }
    memset(f,,sizeof f);f[][][][]=;//!
    for(int i=;i<=n;i++)init(i,,,i);
    dfs();
    printf("%lld",f[][m][][]);
    return ;
}